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给你一个整数 n
,请你返回所有 0 到 1 之间(不包括 0 和 1)满足分母小于等于 n
的 最简 分数 。分数可以以 任意 顺序返回。
示例 1:
输入:n = 2 输出:["1/2"] 解释:"1/2" 是唯一一个分母小于等于 2 的最简分数。
示例 2:
输入:n = 3 输出:["1/2","1/3","2/3"]
示例 3:
输入:n = 4 输出:["1/2","1/3","1/4","2/3","3/4"] 解释:"2/4" 不是最简分数,因为它可以化简为 "1/2" 。
个人题解:
利用小数判断
class Solution:
def simplifiedFractions(self, n: int) -> List[str]:
if n == 1:
return []
ret = []
temp = set()
for i in range(2, n+1):
j = 1
while j < i:
if j/i not in temp: # 如果temp里面没有,就是最简
temp.add(j/i)
ret.append("%d/%d" % (j, i))
j += 1
return ret
官方题解:
# 官方题解
class Solution:
def simplifiedFractions(self, n: int) -> List[str]:
return [f"{numerator}/{denominator}" for denominator in range(2, n + 1) for numerator in range(1, denominator) if gcd(denominator, numerator) == 1]
# f"{}" 相当于格式字符串,类似于”{}“.format() 说白了就是在{}中可以填入python表达式
# gcd() 寻找最大公约数
小tip 输出指定有效数字的浮点数.2f
import time
t0 = time.time()
time.sleep(1)
name = 'processing'
print(f'{name} done in {time.time() - t0:.2f} s')
a = 3
print("%.2f" % a)
python中 r'', b'', u'', f'' 的含义_Jiashilin-程序员宅基地_python r
难度中等1021
在一个由 '0'
和 '1'
组成的二维矩阵内,找到只包含 '1'
的最大正方形,并返回其面积。
示例 1:
输入:matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]] 输出:4
示例 2:
输入:matrix = [["0","1"],["1","0"]] 输出:1
示例 3:
输入:matrix = [["0"]] 输出:0
提示:
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 300
matrix[i][j]
为 '0'
或 '1'
个人题解:
class Solution:
def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
def judge(num):
ret = 0
for k in range(1, num+1):
if int(matrix[i - k][j]) == 0 or int(matrix[i][j-k]) == 0:
break
else:
ret += 1
return ret
if len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0:
return 0
row, column = len(matrix), len(matrix[0])
dp = [[0 for _ in range(column)] for _ in range(row)]
max_value = 0
for i in range(row):
for j in range(column):
dp[i][j] = int(matrix[i][j])
if i > 0 and j > 0:
temp = judge(dp[i-1][j-1])
if dp[i][j] and temp:
dp[i][j] += temp
if dp[i][j] > max_value:
max_value = dp[i][j]
return max_value**2
# return max([max(i) for i in dp])**2
他人题解:
# 内存最优
class Solution:
def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
curr = 0
row = len(matrix)
col = len(matrix[0])
for i in range(row):
for j in range(col):
matrix[i][j] = int(matrix[i][j])
if matrix[i][j] == 1:
curr = 1
for i in range(1, row):
for j in range(1, col):
if matrix[i][j] == 1:
matrix[i][j] = min(matrix[i-1][j], matrix[i][j-1], matrix[i-1][j-1]) + 1
curr = max(curr, matrix[i][j])
return curr ** 2
# 时间最优
class Solution:
def maximalSquare(self, M: List[List[str]]) -> int:
for i, j in product(range(len(M)), range(len(M[0]))):
M[i][j] = 0 if M[i][j] == '0' else (1 + (0 if 0 in (i, j) else min(M[i - 1][j], M[i - 1][j - 1], M[i][j - 1], )))
return max(chain(*M)) ** 2
小结:对子问题的分析有点问题,对于该题的目标正方形来说,其转移方程是
matrix[i][j] = min(matrix[i-1][j], matrix[i][j-1], matrix[i-1][j-1]) + 1
力扣https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/
# 个人题解
class Solution:
def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
dp = []
for i in range(len(grid)):
dp.append([-1 for _ in range(len(grid[0]))])
for j in range(len(grid[0])):
if i == 0 and j == 0:
dp[i][j] = grid[i][j]
elif i == 0 or j == 0:
if i == 0:
dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j]
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j]
else:
dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + grid[i][j]
return dp[len(grid)-1][len(grid[0])-1]
# 精彩算法
class Solution1:
def minPathSum(self, grid):
dp = [float('inf')] * (len(grid[0])+1) # float("inf")----无穷大的数
dp[1] = 0
for row in grid:
for idx, num in enumerate(row):
dp[idx + 1] = min(dp[idx], dp[idx + 1]) + num
return dp[-1]
# 因为在计算时只需正上方位置的数和左边的数,所以该算法只用一个一维数组来储存,dp[idx]相当于左边的数,dp[idx+1]相当于正上方的数
个人题解:
class Solution:
def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
ret = []
for i in range(1, numRows+1):
j = 0
ret.append([])
while j < i:
if j == 0 or j == i-1:
ret[i-1].append(1)
else:
ret[i-1].append(ret[i-2][j-1]+ret[i-2][j])
j = j + 1
return ret
# 输出杨辉三角的最后一行,尽可能的优化空间复杂度(滚动数组)
class Solution:
def getRow(self, rowIndex: int) -> List[int]:
temp = []
ret = []
for i in range(1, rowIndex+2):
j = 0
ret = []
while j < i:
if j == 0 or j == i-1:
ret.append(1)
else:
ret.append(temp[j-1]+temp[j])
j = j + 1
temp = ret.copy() # 列表要深拷贝
return ret
倒着计算时,在row[j] =row[j] + row[j - 1]中,等式右边相当于上一行第i项加上第i-1项
如果不倒着计算,则会覆盖掉
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