矩阵论(二)——Jordan标准形1. 线性变换的对角矩阵表示特征值与特征向量特征子空间概念性质例题线性变换矩阵的对角化概念例题Jordan矩阵Jordan标准形计算步骤推导过程例题 1. 线性变换的对角矩阵表示 特征值与特征...
矩阵论(二)——Jordan标准形1. 线性变换的对角矩阵表示特征值与特征向量特征子空间概念性质例题线性变换矩阵的对角化概念例题Jordan矩阵Jordan标准形计算步骤推导过程例题 1. 线性变换的对角矩阵表示 特征值与特征...
计算最小多项式,jordan标准型,矩阵范数
Simth标准型(对角阵)的对角线元素就是不变因子。因此可以使用其他方法得到不变因子,即可得到Smith标准型。初等因子的次数代表Jordan块的阶数,减数表示对角线元素(即特征值),然后在对角线元素的上一行补1。上...
本系列文章使用的教材为《矩阵论》(第二版),杨明,刘先忠编,华中科技大学出版社。 定义 假设T在某组基{α1,α2,...αn}下的矩阵为A,ξ是T关于λ的特征向量。则有 ξ=(α1,α2,...α...
Jordan形矩阵的定义以及唯一性证明;利用矩阵的特征、最小多项式以及秩的信息确定Jordan形的形式。
任何一个矩阵A总是相似一个与其相应的若当(Jordan)标准型,就若当标准型的过渡矩阵T的求法进行了探讨,得出一种常用方法。
[矩阵论]Jordan标准形的计算方法Jordan标准形的介绍计算Jordan标准型的步骤如何确定Jordan标准型的个数和阶数 Jordan标准形的介绍 Jordan标准形变换是一种相似变换,该变换所得到的Jordan标准型矩阵具有准对角特点。...
这一章的讨论源于如何选择线性空间的基,使线性变换在该基下的矩阵具有尽可能简单的形式这一问题。
针对任意给定一个复数域上的矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T不易求出的问题,从亏损矩阵入手,经过讨论得到了求这样可逆矩阵r的一种可行的方法。
最小多项式 方阵A的次数最低、且首一的零化多项式称为A的最小多项式。 最小多项式的一般形式 算这个没什么办法,只能暴力计算,从m=1开始算,把A带进去是不是等0。...然后取最小共倍数,构成原来矩阵的...
λ\lambdaλ-矩阵A(λ)A(\lambda)A(λ)中不等于零的子式的最高阶数r称为A(λ)A(\lambda)A(λ)的秩,记作rand(A(λ))=rrand(A(λ))=rλ\lambdaλ-矩阵的初等变换包括任意两行(列)互换。用数k≠0k\neq0k=0乘某行用...
基于Jordan标准形矩阵的特殊情况,讨论了一般情形的Jordan标准形矩阵J=Jm1(λ1)+…+Jml(λl)的平方根矩阵问题,得到了J的平方根矩阵存在的充分必要条件。
考博矩阵论自我总结复习宝典:包括——知识点总结、题、用matlab实现【矩阵求逆,广义逆,转置,解AX=B和XA=B方程,smith标准型,Jordan标准型,满秩分解,LU分解,QR分解,夹角与内积,特征值,特征向量,模等】...
学习矩阵论时有这类题目,求其Smith标准型的题目。
矩阵的Jordan标准形及其相似变换矩阵弟 15卷第 2期 VoI.15 2\尸 r 瀹州大学学报(自然科学版) }, 珏 30URNAL OF YUZHOU UNIVERSITY(Nat.Seign.Edit.) 1998年 6月 Jun.1998, , ( ) f一 。 矩阵的Jordan标准形...
矩阵的相同特征值有其对应的代数重数与几何重数,相同特征值的代数重数就是相同特征值的个数,几何重数就是相同特征值所对应特征向量的个数。显然,特征向量的拉伸量可能相同,即代数重数大于等于几何重数,也就是多...
给出了谱与谱半径的定义,以及利用盖尔园及相关定理进行谱(半径)的估计。
【矩阵论】Chapter 5—lambda矩阵与Jordan 标准型
北航研究生选修课程《矩阵论》学习笔记
有关矩阵最小多项式的公式Latex常用语法网页
λ1=λ2=1\lambda_1=\lambda_2=1λ1=λ2=1求出来的特征矩阵秩为2,有一个特征向量,几何重数是1,小于代数重数2,所以不能相似对角化,只能化成Jordan标准型。 这时候还少一个特征向量,需要找一个特征向量,把...
引用自: 程云鹏 《矩阵论》 第三版