最小生成树之普里姆算法
标签: 算法
那么普里姆算法是怎么构造最小生成树的? 首先将指定的结点加到到顶点集合V中,由集合内和集合外构成的所有边当中选取权值最小的边,将其对应的集合外的点加入到集合中,重复此操作,直到所有点加入到集合V中,...
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那么普里姆算法是怎么构造最小生成树的? 首先将指定的结点加到到顶点集合V中,由集合内和集合外构成的所有边当中选取权值最小的边,将其对应的集合外的点加入到集合中,重复此操作,直到所有点加入到集合V中,...
普里姆算法:每次寻找一条权值较少,且一个顶点在集合内,另一个不在集合内的边,添加到集合内,因为该点的添加导致其余dis[i]储存的非生成树点到生成树的距离改变,如果其余非生成树点到该点的距离比原来缩短了,那...
普里姆算法如图所示prim 找出最短的边,再以这条边构成的整体去寻找与之相邻的边,直至连接所有顶点,生成最小生成树,时间复杂度为O(n2) 克鲁斯卡尔算法如图所示kruskal 克鲁斯卡尔算法,假设连通网N=(N,{...
标签: 最小生成树问题
里面有一整个自己已经整理好的课程设计,需要参考的同学可以下载
普里姆算法的定义: 附上两个链接帮助理解 一个视频链接 一个博主链接 下面我们以无向网做演示,附上手写稿: 代码如下: #include<stdlib.h> #include<stdio.h> //普里姆算法(求一个连通图的最小生成树)...
思想: 选取图中任意一个顶点,把它看成一棵树,并在与此...普里姆算法构造最小生成树的过程中:需要构造两个数组vset[ ]和lowcost[ ] 。vset[ i ] = 1表示顶点 i 已经被纳入树中,vset[ i ] = 0表示顶点 i 还未被纳...
普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小。 算法描述 1).输入:一...
1)普里姆算法 可取图中任意一个顶点v作为生成树的根,之后若要往生成树上添加顶点w,则在顶点v和顶点w之间必定存在一条边,并且 该边的权值在所有连通顶点v和w之间的边中取值最小。一般情况下,假设n个顶点分成两...
该算法使用邻接表来表示图,邻接表在稀疏图的情况下具有更低的空间复杂度,并且遍历邻接表的时间复杂度更低。使用了C++自带的优先队列(堆)来选择下一个最短路径,减少查找最短路径的时间。读入一个邻接矩阵,输出...
- 普里姆算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法,其基本思想是从一个初始节点开始,逐步扩展生成树,每次选择与生成树相连的边中权值最小的边,直到生成树覆盖了所有节点。 - 编程实现用普里姆算法求最小生成树时...
Kruskal算法依照的是贪心算法思想,总是在局部的当前步做出最优决定,最后得到全局最优决定。判断和合并过程中会使用到并查集结构。Prim基于贪心算法思想,由图中一个点出发,从这个点出发的所有边中,挑选出权值...
最小生成树(自己理解的,不当之处希望有人可以指出) ...算法思想(自己揣摩的,不当之处希望有人可以指出) 如上图,我们以v0为起点对整个图求其最小生成树,过程如下: 首先既然以v0开始,那么v0肯定就加入到了...
迪杰斯特拉算法和普里姆算法都是最小生成树算法,但它们的不同点在于: - 迪杰斯特拉算法是以起点为基础,逐步扩展生成树的,它会不断选择当前距离起点最近的点加入生成树,并更新与其相邻的点的距离。而普里姆算法...
普里姆算法是一种用于求解加权无向连通图的最小生成树的算法。它的基本思想是从一个任意顶点开始,每次选择一个与当前生成树相邻的权值最小的顶点加入生成树中,直到所有顶点都被加入为止。具体步骤如下: 1. 任选一...
这便是普里姆算法了。参考算法P173-P176,思路是这样的,有个N集合和一个M集合,N集合是空集合,M集合是其他点的集合,每次加入N集合的点到M集合的某一点的最小权重便是最小生成树的边。算法因此出来了。 二、...
用普里姆Prim构造最小生成树 一、最小生成树的概念 一个连通图的生成树是一个极小的连通子图,它含有图中的全部顶点,但只有构成一棵树的n-1条边。 对于一个带权(假定每条边上的权均大于0的数)连通无向图G中的不同...
最小生成树(Minimum Spanning Tree,简称MST)是一个无向连通图中包含所有顶点的最短边集。在许多实际问题中,找到一个最小生成树对于理解和解决这些问题至关重要。本文将介绍最小生成树的概念、求解方法以及其在实际...
// Prim 算法生成最小生成树 void MiniSpanTree_Prim(MGraph G) { int min, i, j, k; int adjvex[MAXVEX]; //保存相关顶点下标 int lowcost[MAXVEX]; //保存相关顶点间边的权值 lowcost[0] = 0; //v0作为最小...
1.图的基本概念 前面我们聊到数据之间的关系有三种形式,一对一(线性表)、一对多(树),今天我们来聊聊第三种多对多的存储形式——图。下面第一幅图,顶点之间没有箭头,称为无向图;第二幅有箭头的称为有向图。...
最小生成树 连通图:图的连通其实就是树,图的最小连通图其实就是最小生成树。 树:如果一个无向连通图中不存在回路,则这种图称为树。 生成树:无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树,则该子图...
Java编程:普里姆算法(求最小生成树)
迪杰斯特拉算法(Dijkstra's algorithm)和普里姆算法(Prim's algorithm)都是解决图的最短路径问题的经典算法,但它们应用于不同的场景。 迪杰斯特拉算法用于求解单源点到其他所有点的最短路径,其中边的权重可以...
题目描述 如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N、M,表示该图共有N个结点和M条无向边。(N<=5000,M<=200000) ...
带全最小生成树-普里姆算法 前言:要把下面的所有节点都链接起来,路径的数字为权重,计算下图中最小的成本, 算法代码 #define MAXVET 9 #define INIFINITY 65535 struct MGraph { int numVertexes;...
其中G是基于邻接矩阵存储表示的无向图,u表示起点。
迪杰斯特拉算法和普里姆算法都是求最短路径的算法,但是它们的实现方式不同。 迪杰斯特拉算法是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。具体实现步骤如下: 1. 在地点集合中,先标记起始点。 2. 存储起始...
之前以为就是一个点不断的找最小的没有访问过的点 后来仔细看看要求 从任意一个点出发 最后的权值要一样 无非就是加一个集合存访问过的点用来遍历里面找最小的那一个 import java.util.ArrayList;...