程序员面试金典: 9.7位操作 7.4只用加号实现整数的乘法、减法和除法运算_请编写一个方法只使用加号实现乘除减法运算-程序员宅基地

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#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

/*
问题:编写方法,实现整数的乘法、减法和除法运算。只允许使用加号。
分析:乘法比较简单,x*y等于将x连续累加y次,但要注意符号问题,若y为负数,最终结果需要取反
      减法:x - y = x + (-y),最关键就是要对y取反。
	        取反的方法是: 如果y>0,那么令d=-1,sum=0, 然后只要y!=0,就领sum += d,然后领 y += d,牛逼,制造
			与y不同符号的最基本的数,通过使y变为0,使得另一个数变成-y
			同理:y<=0 ,d=1,处理过程同上
	  除法:涉及到最牛逼的部分: 设a = x/y,那么求a 等同于 x=y*a,即求得这样一个数乘以y使其满足x,
	        如果使用a从最小的数不断变大,来做,耗时
			转换思路 x = a*y,直接累加y如果变为x,则累加的次数等于a
			易错:a可能不为整数,则在累加中加上判定条件如果: 累加a次y <= x < 累加(a+1)次的y,则a为所求
输入:
8(运算时靠前的数) 3
8 -3
3 8
输出:
5(第一个数减去第二个数的结果),24(两数相乘结果),2(第一个数除以第二个数的结果)
11 , -24 , -2
-5 , 24, 0 

关键:
1 乘法比较简单,x*y等于将x连续累加y次,但要注意符号问题,若y为负数,最终结果需要取反
      减法:x - y = x + (-y),最关键就是要对y取反。
	        取反的方法是: 如果y>0,那么令d=-1,sum=0, 然后只要y!=0,就领sum += d,然后领 y += d,牛逼,制造
			与y不同符号的最基本的数,通过使y变为0,使得另一个数变成-y
			同理:y<=0 ,d=1,处理过程同上
	  除法:涉及到最牛逼的部分: 设a = x/y,那么求a 等同于 x=y*a,即求得这样一个数乘以y使其满足x,
	        如果使用a从最小的数不断变大,来做,耗时
			转换思路 x = a*y,直接累加y如果变为x,则累加的次数等于a
			易错:a可能不为整数,则在累加中加上判定条件如果: 累加a次y <= x < 累加(a+1)次的y,则a为所求
*/

//整数取反
int invertNumber(int a)
{
	int d = a > 0 ? -1 : 1;//牛逼,构造与待取反整数相反符号的数,通过累加1或-1,构造取反的整数
	int invertNum = 0;
	while( 0 != a)
	{
		invertNum += d;
		a += d;
	}
	return invertNum;
}

int minus(int a, int b)
{
	b = invertNumber(b);
	return (a + b);
}

int multiply(int a, int b)
{
	//需要将较大的数作为a,使b变为较小数,作为累加次数,使得累加次数减少
	if(a < b)
	{
		int temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
	//累加 abs(b)次
	int sum = 0;
	for(int i = 0 ; i < abs(b) ; i++ )
	{
		sum += a;
	}

	//易错,如果b是负数,需要对结果取反
	if(b < 0)
	{
		sum = invertNumber(sum);
	}
	return sum;
}

int divide(int a, int b)
{
	//先确定a和b是否符号相同,符号不同,记录符号为-1,同时令a和b都为绝对值
	int result = multiply(a , b);
	int symbol = result > 0 ? 1 : (-1);
	int tempA = abs(a);
	int tempB = abs(b);
	int count = 0;
	while( tempB <= tempA )
	{
		tempB += abs(b);
		count++;
	}

	//易错,符号不同,需要取反
	if(symbol == -1)
	{
		count = invertNumber(count);
	}
	return count;
}

void process()
{
	int a, b;
	while( cin >> a >> b)
	{
		int minusResult = minus(a , b);
		int multiplyResult = multiply(a , b);
		int divideResult = divide(a , b);
		cout << minusResult << " , " << multiplyResult << " , " << divideResult << endl;
	}
}

int main(int argc , char* argv[])
{
	process();
	getchar();
	return 0;
}

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