LTE中采用OFDM调制方法,其中的一个指标为30MHz的采样率,其中有效信息带宽为18MHz。下面从这个案例出发研究信噪比之间的关系。
首先,明确几个符号的意义 :
S:信号的平均功率 N: 噪声的平均功率
Eb: 每bit信号能量 N0:噪声的功率谱密度
Es:信号(符号)的能量 Rb:传信率(每秒传输的bit数)
W: 信号带宽 T: 符号周期
Ts: 采样点间隔 k: 每个符号包含的bit数
因此,有如下公式:
E b N o = S N R − 10 l g ( R b / W ) = S N R − 10 l g ( f s ∗ M ∗ C o d e R a t e / W ) = S N R − 10 l g ( 30.72 / 18 ∗ M ∗ C o d e R a t e ) = S N R − 10 l g ( 30.72 / 18 ∗ k ) EbNo=SNR-10lg(Rb/W)= SNR-10lg(fs*M*CodeRate/W)=SNR-10lg(30.72/18*M*CodeRate) = SNR-10lg(30.72/18 * k) EbNo=SNR−10lg(Rb/W)=SNR−10lg(fs∗M∗CodeRate/W)=SNR−10lg(30.72/18∗M∗CodeRate)=SNR−10lg(30.72/18∗k)
E s N o = S N R − 10 l g ( 1 / T ∗ W ) = S N R − 10 l g ( 30.72 ∗ N s / W ) EsNo=SNR-10lg(1/T*W)= SNR-10lg(30.72*Ns/W) EsNo=SNR−10lg(1/T∗W)=SNR−10lg(30.72∗Ns/W)
R b = f s ∗ M ∗ c o d e r a t e = 30.72 ∗ M ∗ c o d e r a t e = 30.72 ∗ k Rb = fs*M*coderate = 30.72*M*coderate = 30.72*k Rb=fs∗M∗coderate=30.72∗M∗coderate=30.72∗k
W = 18 M H z W = 18MHz W=18MHz
T = 1 / f s = 1 / 30.72 M H z T = 1/fs = 1/30.72MHz T=1/fs=1/30.72MHz
k = M ∗ C o d e R a t e k = M*CodeRate k=M∗CodeRate
同时,这些公式说明了无论对于单载波或者是OFDM多载波调制,其结论和计算方法都是一样的。
关于DFT-S-OFDM波形,与上面保持同样的结论。
这里主要讨论的是不同的用户需要的信噪比都是一样的吗?
首先得明确EsN0和EbN0的区别,两者转换如下:2
E s N 0 = E b N 0 + 10 ∗ l o g 10 ( M ∗ C o d e R a t e ) EsN0 = EbN0 + 10*log10(M*CodeRate) EsN0=EbN0+10∗log10(M∗CodeRate)
对应下面代码可以得知两者的关系。
S N R = E s N 0 − 10 ∗ l o g 10 ( i n s v a l u e ) SNR = EsN0 - 10*log10(ins_value) SNR=EsN0−10∗log10(insvalue)
在matlab函数中,对于加噪函数,awgn函数中加的是SNR值,在wgn函数中加的是EsN0。换句话说,awgn会计算信号的能量,wgn只是对于功率为1的信号对应信噪比的噪声进行直接叠加。
下面代码对比了两种加噪方式的区别,最终的SNR为4dB,EsNo为10dB。
clear
EsN0 = 10;
ins_value = 4;
[psf,den] = rcosine(1,ins_value,'fir/sqrt',0.35,6);
list = 0:pi/1000000:6*pi;
X = sqrt(2)*sin(list); %产生正弦信号
X_upsample = upsample(X,ins_value);
txSig = conv(X_upsample,psf);
SNR = EsN0 - 10*log10(ins_value);
% Y_temp = awgn(txSig,SNR,'measured'); %加入信噪比为10db的噪声,加入前预估信号的功率(强度)
Y_temp= txSig + wgn(1,length(txSig),-EsN0,'complex');
Y = Y_temp(49:end-48);
% 计算信噪比(下采样前计算信噪比)
% 因为是在滤波成型之后才加噪所以评估这个合理
sigPower = sum(abs(txSig).^2)/length(txSig); %求出信号功率
noisePower=sum(abs(Y_temp-txSig).^2)/length(Y_temp-txSig); %求出噪声功率
SNR=10*log10(sigPower/noisePower) %由信噪比定义求出信噪比,单位为dB
% 隔取ins_value选取再计算信噪比也是一样的。
Y_temp = Y_temp(1:4:end);
txSig = txSig(1:4:end);
sigPower = sum(abs(txSig).^2)/length(txSig); %求出信号功率
noisePower=sum(abs(Y_temp-txSig).^2)/length(Y_temp-txSig); %求出噪声功率
SNR=10*log10(sigPower/noisePower)
或者有以下简短的代码:
X = sqrt(2)*sin(0:pi/1000000:6*pi); %产生正弦信号,功率为1
% Y = awgn(X,10,'measured'); %加入信噪比为10db的噪声,加入前预估信号的功率(强度)
Y = X + wgn(1,length(X), -10);
std_noise = std(wgn(1,length(X), - 10))^2
sigPower = sum(abs(X).^2)/length(X) ; %求出信号功率
noisePower = sum(abs(Y-X).^2)/length(Y-X); %求出噪声功率
SNR = 10*log10(sigPower/noisePower) %由信噪比定义求出信噪比,单位为db
由此可见,计算信噪比的方式为SNR=10*log10(sigPower/noisePower)
EsN0 ( d B ) = E b N 0 ( d B ) + 10 log 10 ( K ) \operatorname{EsN0}(d B)=E b N 0(d B)+10 \log _{10}(K) EsN0(dB)=EbN0(dB)+10log10(K)
EsN0与SNR的关系如下
E s N 0 = S ∗ T / ( N / B ) = S / N ∗ T s y m b o l ∗ B EsN0 = S*T/(N/B) = S/N *T_{symbol} *B EsN0=S∗T/(N/B)=S/N∗Tsymbol∗B
下面讨论仿真中的一些想法:
下面讨论仿真中的一些想法:
Q1:为什么要将EbN0转换为SNR呢?
A1:因为在实际仿真中要给信号加上高斯白噪声,而高斯白噪声的参数是与SNR直接相关的,即根据SNR变量,可以直观的给信号加上高斯白噪声,所以要将EbN0转换为SNR。一般而言,模拟系统常采用SNRBER来衡量通信系统性能,而对于数字通信系统,常采用EbN0BER来衡量通信系统的性能。
Q2:为什么仿真要用EbN0,而不用SNR呢?
A2:因为用EbN0可以直观的看到系统性能,EbN0是一个归一化的参量,由于在系统传输中会采用不同的调制技术,这样这不同进制的调制技术下频谱效率会不同,一个由k个比特映射生成的调制符号所实现的频谱效率就为k bit/s/Hz
,这种情况下,在计算比特误码率的时候考虑的是整体的性能,如果横向的比较系统的性能,就要将系统效率的作用排除,此时就可以从单个比特着手去比较,EbN0可以排除频谱效率引起的问题。
假如用户的数据传送速率为1kb/s,信道编码采用编码速率为1/3的卷积编码,每秒在这些编码数据前添加200bit的训练序列,星座映射采用QPSK调制方式,基带脉冲成型采用因子为alpha等于0.25的升余弦函数,上采样倍数为10。
首先来看一下经过各模块后数据速率的变化,原始信息速率为1kb/s,1/3卷积编码后变为3kb/s,也就是每秒传送3000bit数据,添加200bit的训练序列后,变为每秒传3200bit,此时数据速率变为3.2kb/s,采用QPSK调制后,速率变为1.6k symbol/s。
应用上述EbN0与SNR的转换公式,我们可得:
SNR=EbN0·(1/3)·(3000/3200)·log2(4)·(1/10)·(1/(1+0.25))
用dB表示,就是:
SNR(dB)=EbN0(dB)+10·log10(1/3)+10·log10(3000/3200) +10·log10(2)+10·log10(1/10)+10·log10(1/(1+0.25))
以上的公式中,1/3是卷积码引入的,3000/3200是因为添加了训练序列这个额外的开销而引入的,2是QPSK引入的,1/10是基带成型滤波前上采样引入的,1/(1+0.25)是基带脉冲成型滤波的升余弦函数因子引入的。
一般很容易忘记考虑训练序列或者保护间隔,一般影响不大,本例中10·log(3000/3200)接近0,但其他各项影响都很大,如果仿真结果性能超好,应该看看是否忘记哪项了。如果系统还进行了扩频,比如添加训练序列后进行了16倍扩频,那么还要考虑扩频增益带来的影响,此时,在转化为SNR时,EbN0应该还要加上10·log(1/16)。
文章浏览阅读3.2k次。本文研究全球与中国市场分布式光纤传感器的发展现状及未来发展趋势,分别从生产和消费的角度分析分布式光纤传感器的主要生产地区、主要消费地区以及主要的生产商。重点分析全球与中国市场的主要厂商产品特点、产品规格、不同规格产品的价格、产量、产值及全球和中国市场主要生产商的市场份额。主要生产商包括:FISO TechnologiesBrugg KabelSensor HighwayOmnisensAFL GlobalQinetiQ GroupLockheed MartinOSENSA Innovati_预计2026年中国分布式传感器市场规模有多大
文章浏览阅读1.1k次,点赞2次,收藏12次。常用组合逻辑电路结构——为IC设计的延时估计铺垫学习目的:估计模块间的delay,确保写的代码的timing 综合能给到多少HZ,以满足需求!_基4布斯算法代码
文章浏览阅读3.3k次,点赞3次,收藏5次。OpenAI Manager助手(基于SpringBoot和Vue)_chatgpt网页版
文章浏览阅读2.2k次。USACO自1992年举办,到目前为止已经举办了27届,目的是为了帮助美国信息学国家队选拔IOI的队员,目前逐渐发展为全球热门的线上赛事,成为美国大学申请条件下,含金量相当高的官方竞赛。USACO的比赛成绩可以助力计算机专业留学,越来越多的学生进入了康奈尔,麻省理工,普林斯顿,哈佛和耶鲁等大学,这些同学的共同点是他们都参加了美国计算机科学竞赛(USACO),并且取得过非常好的成绩。适合参赛人群USACO适合国内在读学生有意向申请美国大学的或者想锻炼自己编程能力的同学,高三学生也可以参加12月的第_usaco可以多次提交吗
文章浏览阅读394次。1.1 存储程序1.2 创建存储过程1.3 创建自定义函数1.3.1 示例1.4 自定义函数和存储过程的区别1.5 变量的使用1.6 定义条件和处理程序1.6.1 定义条件1.6.1.1 示例1.6.2 定义处理程序1.6.2.1 示例1.7 光标的使用1.7.1 声明光标1.7.2 打开光标1.7.3 使用光标1.7.4 关闭光标1.8 流程控制的使用1.8.1 IF语句1.8.2 CASE语句1.8.3 LOOP语句1.8.4 LEAVE语句1.8.5 ITERATE语句1.8.6 REPEAT语句。_mysql自定义函数和存储过程
文章浏览阅读188次。半导体二极管——集成电路最小组成单元。_本征半导体电流为0
文章浏览阅读2.8k次,点赞3次,收藏18次。游戏水面特效实现方式太多。咱们这边介绍的是一最简单的UV动画(无顶点位移),整个mesh由4个顶点构成。实现了水面效果(左图),不动代码稍微修改下参数和贴图可以实现岩浆效果(右图)。有要思路是1,uv按时间去做正弦波移动2,在1的基础上加个凹凸图混合uv3,在1、2的基础上加个水流方向4,加上对雾效的支持,如没必要请自行删除雾效代码(把包含fog的几行代码删除)S..._unity 岩浆shader
文章浏览阅读5k次。广义线性模型是线性模型的扩展,它通过连接函数建立响应变量的数学期望值与线性组合的预测变量之间的关系。广义线性模型拟合的形式为:其中g(μY)是条件均值的函数(称为连接函数)。另外,你可放松Y为正态分布的假设,改为Y 服从指数分布族中的一种分布即可。设定好连接函数和概率分布后,便可以通过最大似然估计的多次迭代推导出各参数值。在大部分情况下,线性模型就可以通过一系列连续型或类别型预测变量来预测正态分布的响应变量的工作。但是,有时候我们要进行非正态因变量的分析,例如:(1)类别型.._广义线性回归模型
文章浏览阅读69次。环境保护、 保护地球、 校园环保、垃圾分类、绿色家园、等网站的设计与制作。 总结了一些学生网页制作的经验:一般的网页需要融入以下知识点:div+css布局、浮动、定位、高级css、表格、表单及验证、js轮播图、音频 视频 Flash的应用、ul li、下拉导航栏、鼠标划过效果等知识点,网页的风格主题也很全面:如爱好、风景、校园、美食、动漫、游戏、咖啡、音乐、家乡、电影、名人、商城以及个人主页等主题,学生、新手可参考下方页面的布局和设计和HTML源码(有用点赞△) 一套A+的网_垃圾分类网页设计目标怎么写
文章浏览阅读614次,点赞7次,收藏11次。之前找到一个修改 exe 中 DLL地址 的方法, 不太好使,虽然能正确启动, 但无法改变 exe 的工作目录,这就影响了.Net 中很多获取 exe 执行目录来拼接的地址 ( 相对路径 ),比如 wwwroot 和 代码中相对目录还有一些复制到目录的普通文件 等等,它们的地址都会指向原来 exe 的目录, 而不是自定义的 “lib” 目录,根本原因就是没有修改 exe 的工作目录这次来搞一个启动程序,把 .net 的所有东西都放在一个文件夹,在文件夹同级的目录制作一个 exe._.net dll 全局目录
文章浏览阅读1.5k次。本文为转载,原博客地址:http://blog.csdn.net/hujingshuang/article/details/46910259简介 BRIEF是2010年的一篇名为《BRIEF:Binary Robust Independent Elementary Features》的文章中提出,BRIEF是对已检测到的特征点进行描述,它是一种二进制编码的描述子,摈弃了利用区域灰度..._breif description calculation 特征点
文章浏览阅读4.1k次,点赞21次,收藏79次。本文是《基于SpringBoot的房屋租赁管理系统》的配套原创说明文档,可以给应届毕业生提供格式撰写参考,也可以给开发类似系统的朋友们提供功能业务设计思路。_基于spring boot的房屋租赁系统论文