化学反应的常微分方程求解（Python）-程序员宅基地
技术标签： 化学反应
参考自John Hedengren的一门课，网址是apmonitor.com
考虑这样一个反应：
要求画出物质A和B的浓度时间曲线。其中A的反应速率如下：
k=2.0，B的反应速率为 ：
代码：
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt
def rxt(C,t):
Ca=C[0]
Cb=C[1]
k=2.0
dAdt = -k*Ca
dBdt = k*Ca
return [dAdt,dBdt]
t=np.linspace(0,5,100)
C0=[1,0]
C=odeint(rxt,C0,t)
plt.plot(t,C[:,0],'r--',linewidth=2.0)
plt.plot(t,C[:,1],'b-',linewidth=2.0)
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Concentration')
plt.legend(['Ca','Cb'])
plt.show()
结果：
考虑反应2：
A，B，C，D代表不同物质的浓度，单位 ，mol/L 。它们的初值分为：A0=1,B0=1,C0=0,D0=0
k1=1 L/mol*s，k2=1.5L/mol*s。定义反应活性S=C/(C+D)，求ABCD和S的浓度-时间曲线
列微分方程组：
代码：
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt
def rxt(Z,t):
k1=1.0
k2=1.5
r1 = k1 * Z[0] * Z[1]
r2 = k2 * Z[1] * Z[2]
dAdt = -r1
dBdt = -r1 - r2
dCdt = r1-r2
dDdt = r2
return [dAdt, dBdt, dCdt, dDdt]
t=np.arange(0,3.01,0.2)
Z0=[1,1,0,0]
Conc = odeint(rxt,Z0,t)
cA=Conc[:,0]
cB=Conc[:,1]
cC=Conc[:,2]
cD=Conc[:,3]
S=np.empty(len(cC))
for i in range(len(cC)):
if(abs(cC[i]+cD[i])>1e-10):
S[i] = cC[i] / (cC[i]+cD[i])
else:
S[i] = 1
plt.plot(t,cA,'r--')
plt.plot(t,cB,'o-')
plt.plot(t,cC,'b--')
plt.plot(t,cD,'y-')
plt.plot(t,S)
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Concentration')
plt.legend(['cA','cB','cC','cD','S'])
plt.show()
结果：
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