目录

        实验要求

        实验原理

        实验内容

        实验步骤

        实验代码

1、将bmp文件转换为yuv文件（使用之前做的bmptoyuv代码）

2、新建项目，设置命令行参数

3、main函数

4、定义DPCM函数

5、PSNR峰值信噪比函数

总结

补充实验

Final总结

---

实验要求

1、掌握DPCM编解码系统的基本原理。

2、初步掌握实验用C/C++/Python等语言编程实现DPCM编码器，并分析其压缩效率。

实验原理

        DPCM（差分预测编码）：利用信源相邻符号之间的相关性。早在电视原理和通信原理课上我们便已经接触了DPCM算法。在电视原理在传输视频数据时，经常将预测编码运用到帧内预测和帧间预测，由于视频两帧之间有大量相同内容，利用预测编码，先传输第一个采样点数值，再传输相邻采样点之间的差值，每次传输直接传输差值，第二个采样点=第一个采样点+差值...以此类推。由于视频之间相同内容较多，差值较小，每次传输时可用小比特表示图像，降低了对传输带宽的要求；在通信原理中，在对模拟信号进行编码传输时，也用到了DPCM算法。

（本质：建立一个新信源，将原始信源变为预测误差的信源）

        简单总结DPCM算法思想为：根据模型利用以往的样本值对新样本进行预测，每次传输时，只需要传输预测值和实际值之间的差值。

DPCM算法逻辑图：（重点观察两个地方：上半部分量化、下半部分预测）

         DPCM算法重点在于理解负反馈过程。注意这里的意思：

---

实验内容

在本次实验中，我们采用固定预测器和均匀量化器。

预测器采用左侧、上方预测均可，量化器采用8比特均匀量化，还可对预测误差进行1比特、2比特和4比特的量化设计（提高要求）。

本实验的目标是验证DPCM编码的编码效率。在DPCM编码器实现的过程中可同时输出预测误差图像和重建图像。将预测误差图像写入文件并将该文件输入Huffman编码器，得到输出码流、给出概率分布图并计算压缩比。将原始图像文件输入Huffman编码器，得到输出码流、给出概率分布图并计算压缩比。

最后比较两种系统（1.DPCM+熵编码和2.仅进行熵编码）之间的编码效率（压缩比和图像质量）。压缩质量以PSNR进行计算。

---

实验步骤

1.输入图片（提前将bmp文件转换为yuv文件）

2.根据给定的量化比特数进行量化和预测

3.输出预测误差图像和重建图像

4.将预测误差图像写入文件并将该文件输入Huffman编码器

5.根据输出码流画概率分布图、计算压缩比

4.度量失真程度（计算PSNR峰值信噪比）

5.对原始图像和预测误差图像进行Huffman编码

---

实验代码

1、将bmp文件转换为yuv文件（使用之前做的bmptoyuv代码）

以Birds.bmp为例，arg[1]表示输入，arg[2]表示输出，1表示读写次数1次，输入rgb文件，输出yuv文件

2、新建项目，设置命令行参数

arg[1]表示输入原图，arg[2]表示预测误差，arg[3]表示重建图，arg[4]表示原图概率分布，arg[5]表示残差概率分布 

3、main函数

int main(int argc, char* argv[])
{
	//初始化
	int height = 768;
	int width = 512;
	int bit = 8;

	FILE* yuvname = NULL;
	FILE* e_name = NULL;
	FILE* rebuid_name = NULL;
	FILE* freq_yuv = NULL;
	FILE* freq_e = NULL;


	//定义缓冲区
	unsigned char* predict_buffer;
	unsigned char* y_buffer;
	unsigned char* u_buffer;
	unsigned char* v_buffer;
	unsigned char* rebuid_buffer;

	y_buffer = (unsigned char*)malloc(width * height);
	u_buffer = (unsigned char*)malloc(width * height / 4);
	v_buffer = (unsigned char*)malloc(width * height / 4);
	rebuid_buffer = (unsigned char*)malloc(width * height);
	predict_buffer = (unsigned char*)malloc(width * height);

	//打开文件
	fopen_s(&yuvname, argv[1], "rb");
	fopen_s(&e_name, argv[2], "wb");
	fopen_s(&rebuid_name, argv[3], "wb");
	fopen_s(&freq_yuv, argv[4], "wb");
	fopen_s(&freq_e, argv[5], "wb");

	if (yuvname == NULL || e_name == NULL || rebuid_name == NULL)
	{
		cout << "Open Error！" << endl;
		return 0;
	}

	//读取文件
	fread(y_buffer, 1, width * height, yuvname);
	fread(u_buffer, 1, (width * height) / 4, yuvname);
	fread(v_buffer, 1, (width * height) / 4, yuvname);

	//预测差分编码
	DPCM(y_buffer, predict_buffer, rebuid_buffer, width, height, bit);

	//计算PSNR
	PSNR(y_buffer, rebuid_buffer, height, width, bit);

	//计算概率分布
	int size = height * width;
	int count[256] = { 0 };
	int pro_y[256] = { 0 };
	int pro_e[256] = { 0 };

		for (int i = 0; i < size; i++) {
		int color = *(y_buffer + i);// (int_buf + i)点的灰度值
		count[color]++;
	}
	for (int j = 0; j < 256; j++)//灰度概率
	{
		pro_y[j] = (double(count[j]) / size);//原图的概率分布
	}
	for (int i = 0; i < size; i++) {
		int color = *(predict_buffer + i);// (int_buf + i)点的灰度值
		count[color]++;
	}
	for (int j = 0; j < 256; j++)//灰度概率
	{
		pro_e[j] = (double(count[j]) / size);//预测误差的概率分布
	}
	//写预测误差文件
	fwrite(predict_buffer, 1, width * height, e_name);
	fwrite(u_buffer, 1, (width * height) / 4, e_name);
	fwrite(v_buffer, 1, (width * height) / 4, e_name);

	//写预重建图像文件
	fwrite(rebuid_buffer, 1, width * height, rebuid_name);
	fwrite(u_buffer, 1, (width * height) / 4, rebuid_name);
	fwrite(v_buffer, 1, (width * height) / 4, rebuid_name);

	//写概率分布
	for (int i = 0; i < 256; i++) {
		fprintf(freq_yuv, "%f\n", pro_y[i]);
		fprintf(freq_e, "%f\n", pro_e[i]);
	}
	free(y_buffer);
	free(u_buffer);
	free(v_buffer);
	free(predict_buffer);
	free(rebuid_buffer);

	fclose(yuvname);
	fclose(e_name);
	fclose(rebuid_name);

	return 0;
}

4、定义DPCM函数：

采用左向预测

原始值取值范围（0，255），减去预测值（0，255），预测误差的范围为（-255，255），为保证传入的误差值为正，（预测误差+255），范围为（0，510）-->所需要的bit数为9bit。如果之后想要用4bit、16bit量化可以按照

int Quality(int error, int bit) {///量化
	return (error + 255) / pow(2, (9 - bit));//这里pow就是2的(9-bit)次方
}
int FanQuality(int bit, unsigned char rebuid_buffer) {反量化
	return rebuid_buffer *pow(2,(9-bit))-255;
}
void DPCM(unsigned char* y_buffer, unsigned char* predict_buffer, unsigned char* rebuid_buffer, int width, int height, int bit)
{
	int error;

	for (int i = 0; i < height; i++) {///行
		for (int j = 0; j < width; j++) {列
			if (j == 0) {    //第一列以128进行预测
				error = (y_buffer[i * width + j]) - 128;     //误差值
				predict_buffer[i * width + j] = Quality(bit, error);     //量化误差值

				rebuid_buffer[i * width + j] = FanQuality(bit, predict_buffer[i * width + j]) + 128;    //重建值（反量化之后）
			}
			else {   //其他列都以前一列进行预测
				error = (y_buffer[i * width + j]) - rebuid_buffer[i * width + j - 1];    //误差值，左侧-右侧
				predict_buffer[i * width + j] = Quality(bit, error);    //量化误差值
				rebuid_buffer[i * width + j] = FanQuality(bit, predict_buffer[i * width + j]) + rebuid_buffer[i * width + j - 1];    //重建值
			}
		}
	}
}

5、PSNR峰值信噪比函数

在客观评价图像质量时，我们经常会遇到峰值信噪比PSNR，计算PSNR需要提前计算MSE，这里给出下面两个的公式：

PS:这里的MAX为图像的灰度级，一般等于255。

double PSNR(unsigned char* y_buffer, unsigned char* rebuid_buffer, int height, int width, int dep) {
	double max = 255;
	double mse = 0;
	double psnr=0;

	for (int i = 0; i < height; i++)
		for (int j = 0; j < width; j++) {
			mse += (y_buffer[i * width + j] - rebuid_buffer[i * width + j]) * (y_buffer[i * width + j] - rebuid_buffer[i * width + j]);
		}
	mse = mse / (double)(width * height);
	psnr = 10 * log10((double)(max * max) / mse);
	return psnr;
}

得到PSNR结果：

---

量化比特数	PSNR(客观评价）	预测误差图像	重建图像（主观评价）	概率分布
8bit	51.1408
4bit	23.0487
2bit	9.91007
1bit	9.73155

 原图的概率分布计算：

#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])
{
	//初始化
	int height = 768;
	int width = 512;
	int bit = 1;

	FILE* yuvname = NULL;
	FILE* out = NULL;


	//定义缓冲区
	unsigned char* y_buffer;
	unsigned char* u_buffer;
	unsigned char* v_buffer;

	y_buffer = (unsigned char*)malloc(width * height);
	u_buffer = (unsigned char*)malloc(width * height / 4);
	v_buffer = (unsigned char*)malloc(width * height / 4);

	//打开文件
	fopen_s(&yuvname, argv[1], "rb");
	fopen_s(&out, argv[4], "rb");

	if (yuvname == NULL )
	{
		cout << "Open Error！" << endl;
		return 0;
	}

	//读取文件
	fread(y_buffer, 1, width * height, yuvname);
	fread(u_buffer, 1, (width * height) / 4, yuvname);
	fread(v_buffer, 1, (width * height) / 4, yuvname);


	//计算概率分布
	int size = height * width;
	double count[256] = { 0 };
	double pro_y[256] = { 0 };
	double pro_e[256] = { 0 };

	for (int i = 0; i < size; i++) {
		int color = *(y_buffer + i);// (int_buf + i)点的灰度值
		count[color]++;
	}
	for (int j = 0; j < 256; j++)//灰度概率
	{
		pro_y[j] = (double(count[j]) / size);//原图的概率分布
	}


	//写概率分布
	for (int i = 0; i < 256; i++) {
		fprintf(out, "%f\n", pro_y[i]);
	}

	free(y_buffer);
	free(u_buffer);
	free(v_buffer);


	fclose(yuvname);

	return 0;
}

 

 总结：

        观察原图概率分布和预测误差图像概率分布，我们可以看出，原图的概率分布“范围”更广，取值相比于预测误差图像而言，分布更均匀，因此其熵也更大。

        对于无失真编码而言，由于香农第一定理，信源符号平均码长的下界为信源熵，如果想达到最好的压缩效果，就希望平均码长最小；利用信源符号间的相关性，减小编码的信息冗余，将均匀分布的信源符号转换为非均匀分布，减少信源熵，提高压缩效率。

---

补充实验：

        比较DPCM+熵编码和仅进行熵编码之间的编码效率（压缩比和图像质量）

---> 打开Huffmancode.bat，写入输入、输出，利用Huffman编码器进行熵编码，将熵编码后的结果保存在birds.txt和birds_DPCM.txt中（保存后点击.bat文件）

 保存、运行Huffmancode.bat，得到结果

 Birds_out.huff为仅进行熵编码的文件、birds_DPCM为进行DPCM+熵编码的文件，对这两个文件比较压缩比：

DPCM+8bit量化+熵编码-----压缩比： 576/340=2.1

仅进行熵编码---------压缩比：576/488=1.6

由此可见，经过熵编码后图像的压缩比更大，即系统的压缩效果更好。

---

Final总结：

        通过本次实验我深刻理解了预测-熵编码的过程。预测尽可能利用信源符号的相关性，减小信息冗余，最大程度的减小信源符号熵。聪明的DPCM系统，通过只传误差，对误差进行编码等，提高了压缩效率。同时在编码器里引入解码器，保证编解码端同步，减少产生误差漂移。