小波变换以及基于小波贝叶斯压缩感知资料收藏_贝叶斯收缩小波变换_zhmy02094012的博客-程序员秘密

小波变换以及基于小波贝叶斯压缩感知资料收藏

最近开始多注重了些论文，开始学习贝叶斯压缩感知的原理和一些方法，看看能不能从概率上去寻找一些不一样的东西。正巧同组同学正在研究基于小波的贝叶斯压缩感知，故向其要了两篇此方向的论文，观摩观摩，以求得能够多吸取些知识。

对于贝叶斯压缩感知，Duke University 的网站上有不少很好的资料，网址为http://people.ee.duke.edu/~lcarin/BCS.html。里面资料较多，在论文方面有08至14年的大概十篇论文，从基本的贝叶斯压缩感知到小波从image到video处理都有涉及。作为入门我详细看了其中的两篇：

1、Bayesian Compressive Sensing

Shihao Ji, Ya Xue, and Lawrence Carin, IEEE Trans. Signal Processing, vol. 56, no. 6, pp. 2346-2356, June 2008.

2、Exploiting Structure in Wavelet-Based Bayesian Compressive Sensing

Lihan He and Lawrence Carin, IEEE Trans. Signal Processing, vol. 57, no. 9, pp. 3488-3497, Sept. 2009.

作为了解。对于一个之前只会用LASSO，只会用凸优化的我算是扩展了压缩感知的一个方向。该网站一个非常方便的地方是提供了Matlab源代码，贝叶斯稀疏重构要使用后验概率，这两篇论文都是通过迭代进行求解的，分别使用了relevance vector machine (RVM)和Markov chain Monte Carlo (MCMC) method based on Gibbs sampling。对于两种方法的详细资料可以去wiki或者上网了解,另外因为论文中出现的没有接触过的问题，查阅了不少资料：

https://en.wikipedia.org/wiki/Relevance_vector_machine

https://en.wikipedia.org/wiki/Markov_chain_Monte_Carlo

https://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_sampling

Gibbs sanmpling: http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51373090

Error bar: https://en.wikipedia.org/wiki/Error_bar

因为一直没有接触过小波，对小波的印象一直停留在课本中的连续小波的感性理解上，而论文中不仅使用了小波变换，而且第二篇中还涉及到了反映父子系数关系的Hidden Markov Tree Structure，更让我一头雾水。所以在看论文之前恶补了两天的小波变换知识，包括一维连续小波、离散小波、Mallat的鱼骨算法以及二维连续、离散小波和其快速算法。在遇到特别陌生的新领域的时候我习惯于先去随便翻一翻对于该领域比较基础的简单的介绍，然后再去查阅详细资料认真研究，我下面列出的这些资料都是比较系统的，在看这些系统资料之前可以先去看一些关于小波的简介以有一个大体的了解。

对于一维小波：

1、 A Really Friendly Guide to Wavelets

http://polyvalens.pagesperso-orange.fr/clemens/wavelets/wavelets.html

2、小波分析和尺度函数（分为上中下三篇）

http://skpsun.blog.163.com/blog/static/2760055201172893119738/

第二个资料大体上是作者按照第一个资料写的笔记，可以对照着看。

3、 The Wavelet Tutorial

http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html

这一篇讲的比较粗，没有涉及太多的细节。作为开始的了解的话有点太系统，作为详细学习的话又太过于简要。我是恰巧在最后看到的它，自我感觉这个时候看正好，因为在看过比较详细的资料后容易抓不住概要，知识点太过零碎。此时找到一些比较系统但是没有太多细节的资料可以使你摆脱细节的牵绊，看清轮廓。

4、浅谈小波分析

http://blog.csdn.net/young_gy/article/details/51757630

二维小波：

5、matlab图像小波变换-初步1

http://blog.csdn.net/zhuyonghao123/article/details/7991925

在对图像小波一无所知的情况下，此文让我知道了那四个图分别是低频分量cA，水平分量cH，竖直方向分量cV和对角线方向分量cD。

6、数字图像处理（第三版） 7.5节二维小波变换

https://book.douban.com/subject/6434627/

本文链接：https://blog.csdn.net/zhmy02094012/article/details/53147922

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