L a = ( 7 , 5 , 3 , 11 ) L_a=(7,5,3,11) La=(7,5,3,11) L b = ( 2 , 6 , 5 ) L_b=(2,6,5) Lb=(2,6,5) − > -> −> L a = ( 7 , 5 , 3 , 11 , 2 , 6 ) L_a=(7,5,3,11,2,6) La=(7,5,3,11,2,6)
算法步骤
依次取出 L b L_b Lb中的每个元素,执行以下操作:
1.在 L b L_b Lb中查找该元素
2.如果找不到,则将其插入 L a L_a La的最后
伪代码实现
void union(List &La,List &Lb){
La_len=ListLength(La);//求出La的长度
Lb_len=ListLength(Lb);//求出Lb的长度
for(int i=1;i<=Lb_len;i++){
//遍历Lb
GetElem(Lb,i,e);//取出Lb中的元素
if(!LocateElem(La,e)) ListInsert(&La,++La_len,e);//元素不在La中则插入La
}
}
L a = ( 1 , 7 , 8 ) L_a=(1,7,8) La=(1,7,8) L b = ( 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 11 ) L_b=(2,4,6,8,10,11) Lb=(2,4,6,8,10,11) − > -> −> L a = ( 1 , 2 , 4 , 6 , 7 , 8 , 8 , 10 , 11 ) L_a=(1,2,4,6,7,8,8,10,11) La=(1,2,4,6,7,8,8,10,11)
void MergeList_Sq(SqList LA,SqList LB,SqList &LC){
pa=LA.elem;
pb=LB.elem;//指针指向第一个元素
LC.length=LA.length+LB.length;//LC的长度
LC.elem=new ElemType[LC.length];//为合并后的新表分配一个数组空间
pc=LC.elem;//指向LC的第一个元素
pa_last=LA.elem+LA.length-1;//找到最后一个元素,方便知道LA,LB是否已到最后
pb_last-LB.elem+LB.length-1;
while(pa<=pa_last&&pb<=pb_last){
//两表都是非空
if(*pa<=*pb)*pc++=*pa++;//谁小就先插入谁
else *pc++=*pb++;
}
while(pa<=pa_last) *pc++=*pa++;//LB为空时
while(pb<=pb_last) *pc++=*pb++;//LA为空时
}//MergeList_sq
void MergeList_L(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc){
LinkList pa,pb,pc;
pa=La->next;pb=Lb->next;
pc=Lc=La;//用La的头结点作为Lc的头结点
while(pa&&pb){
if(pa->data<=pb->data) {
pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;}
else {
pc->next=pb;pc=pb;pb=pb->next;}
}
pc->next=pa?pa:pb; delete Lb;//插入剩余段,释放Lb
}
例如:
P a ( x ) = 10 + 5 x − 4 x 2 + 3 x 3 + 2 x 4 P_a(x)=10+5x-4x^2+3x^3+2x^4 Pa(x)=10+5x−4x2+3x3+2x4
P b ( x ) = − 3 + 8 x + 4 x 2 − 5 x 4 + 7 x 5 − 2 x 6 P_b(x)=-3+8x+4x^2-5x^4+7x^5-2x^6 Pb(x)=−3+8x+4x2−5x4+7x5−2x6
void add_Sq(List &La,list &Lb){
for(int i=0;i<max(La.length,Lb.length);i++){
La.elem[i]+=Lb.elem[i];
}
}
线性表A=((7,0),(3,1),(9,8),(5,17))
线性表B=((8,1),(22,7),(9,8))
注:(a,b):a:系数;b:指数
实现问题:c数组空间大小、运算空间复杂度高
解决办法:链式存储
typedef struct PNode{
float coef;//系数
int expn;//指数
struct PNode *next;//指针域
}PNode,*Polynomial;
算法步骤:
1.创建一个只有头结点的空链表
2.根据多项式的个数n,循环n次执行以下操作:
(1).生成一个新节点s
(2).输入多项式的系数和指数赋给新节点s的数据域
(3).设置一前驱指针pre,用于指向待找到的第一个大于输入项指数的结点的前驱
(4).指针q初始化,指向首元节点
(5).循环向下逐个比较链表中当前节点与输入项指数,找到第一个大于输入项指数的结点*q
(6).将输入项结点*s插入到结点*q之前
代码实现
void CreatePolyn(Polynmial &P,int i){
P=new PNode;
p->next=NULL;
for(int i=1;i<=n;i++){
s=new PNode;
cin>>s->coef>>s->expn;
pre=P;
q=P->next;
while(q&&q->expn<s->expn){
pre=q;q=q->next;
}
s->next=q;
pre->next=s;
}
}
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