快速排序(Quick Sort),又称划分交换排序(partition-exchange sort),通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
排序步骤:
递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会结束,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
动图展示:
静图分析:
import java.util.Arrays;
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {
30, 40, 60, 10, 20, 50};
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
// [20, 10, 30, 60, 40, 50]
// [10, 20, 30, 60, 40, 50]
// [10, 20, 30, 60, 40, 50]
// [10, 20, 30, 50, 40, 60]
// [10, 20, 30, 40, 50, 60]
// [10, 20, 30, 40, 50, 60]
}
//快速排序
public static void quickSort(int[] arr, int start, int end) {
//递归结束的标记
if (start < end) {
//把数组中第0个数字作为标准数
int stard = arr[start];
//记录需要排序的下标
int low = start;
int high = end;
//循环找比标准数大的数和标准数小的数
while (low < high) {
//如果右边数字比标准数大,下标向前移
while (low < high && arr[high] >= stard) {
high--;
}
//右边数字比标准数小,使用右边的数替换左边的数
arr[low] = arr[high];
//如果左边数字比标准数小
while (low < high && arr[low] <= stard) {
low++;
}
//左边数字比标准数大,使用左边的数替换右边的数
arr[high] = arr[low];
}
//把标准数赋给低所在的位置的元素
arr[low] = stard;
//打印每次排序后的结果
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//递归处理所有标准数左边的数字(含标准数)
quickSort(arr, start, low);
//递归处理所有标准数右边的数字
quickSort(arr, low + 1, end);
}
}
}
O(nlogn)
O(n^2)
从一开始快速排序平均需要花费O(n log n)时间的描述并不明显。但是不难观察到的是分区运算,数组的元素都会在每次循环中走访过一次,使用O(n)的时间。在使用结合(concatenation)的版本中,这项运算也是O(n)。
在最好的情况,每次我们运行一次分区,我们会把一个数列分为两个几近相等的片段。这个意思就是每次递归调用处理一半大小的数列。因此,在到达大小为一的数列前,我们只要作log n次嵌套的调用。这个意思就是调用树的深度是O(log n)。但是在同一层次结构的两个程序调用中,不会处理到原来数列的相同部分;因此,程序调用的每一层次结构总共全部仅需要O(n)的时间(每个调用有某些共同的额外耗费,但是因为在每一层次结构仅仅只有O(n)个调用,这些被归纳在O(n)系数中)。结果是这个算法仅需使用O(n log n)时间。
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