MUSIC算法与基于四阶累积量的MUSIC算法效果对比_四阶累积量music-程序员宅基地

高阶累积量可以消除加性高斯噪声的影响，同时还可以扩展阵元，即可以测得来波方向大于等于阵元数的信号，较传统的二阶累积量有更好的效果，这里将传统的MUSIC算法与基于四阶累积量的MUSIC算法进行对比，本次仿真用的是均匀线阵，具体参数在下文中会有总结。
关于MUSIC算法的原理这里不再叙述，可以参考网上的一些文章，它的主要思想是对接收信号的自相关函数进行特征分解，大的特征值对应的是信号加噪声，小的特征值对应的噪声，分别得到信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间和噪声子空间的正交性来进行区分信号，通过谱峰搜索测出来波方向。
同样地，基于高阶累积量的MUSIC算法就是将接收信号的自相关矩阵换成高阶累积量，这里用的是四阶累积量，由于高阶累积量矩阵的维数得到了扩展（涉及到Kronecker积），所以最终的信号子空间和噪声子空间的维数也会发生改变，利用谱峰搜索也可以得到信号的波达方向（由于这里打公式不方便，就不再描述其具体过程，想了解具体原理的可以百度或者知网搜下相关的文章）。
这里给出实验的仿真参数：

仿真参数	仿真值
信源数 K	2
阵元间距d	0.5λ
信噪比	10dB
快拍数 L	512
阵元数M	10
入射角度θ	10、-10

仿真用到的噪声为高斯噪声，得到的具体结果如下
为了方便起见，将下面四幅图命名为图1、2、3、4。
图1是在该仿真参数下，传统MUSIC算法与基于四阶累积量的MUSIC算法的结果对比，从图1中可以看出，4阶MUSIC算法能够有更好的DOA估计性能，这是由于对于高斯噪声来说其3阶及以上的累积量恒为0，能够较好地改善MUSIC算法的性能。
图2和图3分别是阵元间距为0.1λ和0.9λ时的仿真结果，对比图1、2、3可以看出：当阵元间距为0.5λ时，此时算法的波达方向估计的性能最好；当阵元间距为0.1λ时，两种算法依然有效，但是性能有所下降；当阵元间距为0.9λ时，空间谱出现混叠现象，导致在非来向区域也会出现相应的信号，但是基于四阶累积量的栅瓣部分的谱峰明显得到抑制，这是由于仿真用的是高斯白噪声，高斯信号3阶以上的累积量恒为0，出现的栅瓣部分的谱峰也得到了明显抑制
图4是当阵元数目为3信源数目也为3时的两种算法的对比，从图中可以看出基于四阶累积量的MUSIC算法此时仍能分辨出信号的波达方向，但是传统的MUSIC算法已经失效，因为对于M阵元的均匀线阵来说，MUSIC算法最多只能区分出（M-1）个信号，但是高阶累积量具有扩展阵元的效果，可以区分出大于等于阵元数目的信号。
从图中可以看出，经过四阶累积量处理的MUSIC算法具有更好的DOA性能这是当阵元间距为0.1波长时得到的结果，从图中可以看出，当阵元间距小于半波长时，两种MUSIC算法依然有效，但是性能有所下降这里仿真的是阵元间距为0.9波长时，两种MUSIC算法已不再有效，这是因为空间的采样率大于半波长3时，出现混叠导致导致在非来向区域也会出现相应的信号这里是阵元数目为3，信源数目为3时得到的结果，可以看出，传统的MUSIC算法已经不能区分出波达方向，但是此时基于四阶累积量的MUSIC算法依然能够很好的得到信号的DOA

本文链接：https://blog.csdn.net/yhcwjh/article/details/106451811

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