《小学数学教材解读》

紫阳第二小学   饶炽奎

紫阳小学   方元高

各位老师：下午好！

今天下午分享的专题是《小学数学教材解读》。为什么要分享这个专题呢？那是因为，教材决定着我们教什么，老师把它称为“教本”，学生把它称为“课本”，说明它是学习之本。教材承载着知识，是课标的具体化，体现的是国家意志，课程改革改得最多的也是教材。所以，我们的教学从研读教材入手。

那么接下来的问题是：我们到底要从教材中解读出什么！这就要看学生学什么，学生学什么我们就要解读出什么！看看下面这页教材，如果是你来执教，准备让学生学什么呢？（出示《分配律》让教师自由发言）

刚才老师们说的真好，你们说的就是课堂上最实在的东西，学生上了一节课，结果做不到课后的题，期末考试考了一点一点，这肯定是课堂教学出了问题。有人会找你麻烦的。比如计算课，整数、小数、分数的加减乘除运算，计算能力就是核心，尺子、量角器、圆规操作就是核心，解决问题分析法和综合法就是核心。想想我们自己，小学6年，初中3年、高中或师范3年，加起来就是12年，有的老师可能学习数学时间更长，试问一下，现在你还会做当年的题吗？爱因斯坦引用斯金纳的话说：“当你把学校里学到的东西都忘掉以后，剩下的就是教育”。学生除了学到知识技能外，还能学到什么？（老师自由发言，引入数学思想，以分配律为例概述一下数学思想。）

数学思想就是学生在遇到问题时会怎么想。有了思想，学生学知识就会活。接下来我们就来说一说教材里体现的数学思想。

1、抽象。数学是思维的体操。抽象在数学学习中是无处不在的，读懂了抽象，就读懂了学生的学习过程，也就有了教学思路。以一年级6、7的认识为例，先是具体的物体，舍弃大小、颜色等外在的东西，用点子图表示出来，只关注数量，是第一次抽象，然后用符号表示出来，又是一次抽象，从有形到无形，最后多种形式表示6、7。最简单的1+2=3也是抽象的，多数学生也要借助摆小棒、数手指头、或直观图来理解。认识了抽象，你在教学中就会组织学生进行大量的数数的活动，感觉差不多了再出6、7。如果不知道这是抽象，可能一上来就出示6、7，就开始教学，开始应用，学生学得很痛苦，不利于学生的发展。如果你读懂了教材里的抽象，就读懂了学生的学习过程。倍的认识就是这样教学的，从物体到图形，再到计量单位，最后到数字，一步一步抽象出来。

2、模型思想。（你觉得模型思想是什么）刚才的问题有点抽象，那我这样问：小学数学阶段有哪些公式？有哪些数量关系式？它们就是模型。当然，模型也是抽象出来的。知道了什么是模型思想，就会引导学生去建模，这不就是你这节课的教学思路吗？如何建模呢？教材有提示的：问题情境——建立模型——求解验证。狭窄的理解就是分析问题——总结公式——应用公式。分析问题这个环节往往会被忽略。（以单价×数量=总价为例）分析问题时就是从大量例子中找相同的地方，变中抓不变，不变的那个就是规律，经历这样的思考，学生就能比较容易总结出公式，也能理解公式。解决问题的时候先想公式，根据公式找条件，其实就是模式的运用。概括的说：模型思想就是（出示PPT：模型思想）。刚才我们的那个学习过程就是抽象的过程也是建模的过程。公式只是模型的一部分，还有（PPT）。

3、符号化思想。数学是符号的世界，没有了符号，就没有了数学。学生有了符号意识，以后它分析问题的时候，便自然而然地想到使用符号表示更简洁地思考。所以学生体会符号的简洁就很重要，不然他不会主动用的。（以大于小于为例））在小学教材里有哪些符号呢？

4、化归思想。

化归，就是换种方式解决问题。比如四年级上册的平行四边形面积的计算，学生不会计算平行四边形的面积，但会计算长方形的面积，他就会把平行四边形面积转化为长方形的面积进行计算，这是把新知转化为旧知，当然还有七孔桥问题，把复杂问题转化为简单的一笔画问题。植树问题为了发现里面的规律，需要画图思考，可是题目中的给的数字太大，怎么办？这时学生就可以用较小的数字进行画图思考。这是化繁为简。总的说来，化归思想有这样几种：化新为旧，化繁为简，化抽象为直观，化一般为特殊。

5、类比思想。

它是一种合情推理的方法，在日常生活中应用是很多的。比如人们模仿鸟类的飞行发明了飞机，模仿鱼在水中游，发明了潜艇，模拟人脑的记忆，发明了人工智能。在数学上也有很多应用。主要是利用两种事物相之间的相似性进行推理。因此，观察、比较、联想是类比的基础。主要包括概念的类比，性质的类别，法则的类别，定律的类比等。整数乘法的交换律、结合推广到小数、分数等。

6、数形结合思想。

众所周知，小学生的逻辑思维能力还比较弱，在学习数学时必须要面对数学抽象这一现实问题，教材和课堂教学千方百计使抽象的数学问题以学生易于理解的方式呈现，借助数形结合思想中的图形直观手段，可以提供非常好的教学方法和解决方案。数形结合分为两种，以形助数和以数解形。计算面积、周长、体积等是以数解形，小棒图、点子图、方格图、线段图是以形助数。

数学思想总体来说有这些：希望有更多了解的老师可以去看看《小学数学与数学思想方法》。

接下说说活动经验。

数学活动经验就是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知。与数学概念、技能等显性知识相比较，数学活动经验是一种缄默知识。它包含了对数学的情感、态度、价值观以及对数学美的体验，也包含了渗透于活动行为中的数学思考、数学观念、数学精神等，还包含处理数学对象的成功思维方法、方式等。由上述分析可以看出，提出数学活动经验为目标的根本意图还是强调教育的“过程性目标”而不仅仅是“结果性目标”。因为“思想感悟与经验积累决定人的思维方法”，而思想感悟与经验积累是“悟出来的，想出来的，而不是教会的”。数学活动经验的积累是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。

比如这里明确提示的动手画直线，讨论交流，学习倍时动手圈一圈等。具体来说，教材一般都有这些提示：（ppt）

读懂了教材里面的“四基”和“四能”，你的教学就会有方向，就能制定教学目标，解决教什么的问题。那么我们该怎样去做呢？

一做例题和习题明确知识技能。把例题和课后习题做一遍，你就明的白了这节课该学习那些核心知识和技能，想想这个例题到底在讲啥，给每一个例题取一个标题，把这些标题以电子表格的形式整理出来，利用它的排排序功能，就能很方便地理清知识脉落，每学一个例题，就知道它是在谁的基础上学的，学习之后又为谁打基础。我们的教材在编排的时候按4个板块交叉编排的，比如分数的学习，三年级上册一次，五年级下册一次，整数的乘法就分散在二年级，三年级，四年级，它们层层递进。脉落清晰，就能有的放矢提前铺垫。

二想核心问题设置教学流程。“核心问题”是学生学习的驱动力，以问题串的形式推动教学进程是现在大力提倡的。如以前的计算，可能只是讲计算，学生学得枯燥，现在以解决问题的形式出现，就有趣味性，凸显学习它的意义，调动了学生的积极性。

三看例题呈现方式读懂思想方法。每一个例题的呈现是有层次，每一个知识点的有序展开，就体现了思想方法。在看教材的时候，将材里的文字、图片编一个序号，有序阅读，是一个好方法。读的时候多问问为什么，解读教材用“研读”这个词最为恰当。

四看题目要求读懂学习方式，积累活动经验。教材除了前面提到的活动提示外，还安排了一些学习情景图，如两人对话，四人小组操作讨论，就在提示我们该以哪种学习方式学习。小精灵总在最核心的地方做一些提示语。

五是广泛阅读，拓展知识面。读书犹如和一位未曾谋面的专家对话。首要的是研读课标，它是解读教材的依据，再看看配发的教学用书，人教社出了一套教材解读很不错的，可以在网上购买。

总之，我们解读教材就是为了确定教学目标，教什么比怎么教更重要。下面，我们来看几个教学目标撰写案例。

如果说，教材是茶，那么教师就是一杯水，只有用心浸泡，学生才能喝到有滋味的茶。