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标准化回归分析是一种统计方法，用于建立一个线性回归模型，其中自变量和因变量都被标准化。标准化是通过减去均值并除以标准差来对数据进行标准化处理。通过标准化，可以将不同变量的尺度统一到相同的范围内，从而使得比较变量间的影响更加准确和有意义。在标准化回归分析中，通过计算自变量的标准化系数，可以衡量自变量对因变量的影响程度。同时，标准化回归分析还可以通过计算标准化残差来评估模型的拟合优度。
标准化回归分析具有以下几个用途：
1. 比较变量间的影响：标准化回归分析可以将不同变量的尺度统一到相同的范围内，从而使得比较变量间的影响更加准确和有意义。通过计算标准化系数，可以衡量自变量对因变量的影响程度。
2. 解释变量间的关系：标准化回归分析可以揭示自变量之间的相互关系，通过分析标准化系数的正负和大小，可以了解到不同自变量对因变量的影响方向和强度。
3. 比较不同模型的拟合优度：标准化回归分析可以通过计算标准化残差来评估模型的拟合优度。较小的标准化残差值表示模型对数据的拟合较好。
4. 预测未知观测值：通过标准化回归分析，可以建立一个线性回归模型，并利用该模型进行预测。通过对未知观测值进行标准化处理，并根据模型得到的标准化系数进行预测，可以得到对应的因变量的预测值。
总之，标准化回归分析可以使得比较变量间的影响更加准确、揭示变量间的关系、评估模型的拟合优度，并可以利用模型进行预测。
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