数据结构图 算法6.1-6.2创建无向网 算法6.4-6.6DFS_【问题描述】1、输入无向图的顶点和边的数据,建立该图的邻接矩阵;2、采用普里-程序员宅基地
技术标签： 算法 java，c，数据结构等相关作业 图论 数据结构
一个不知名大学生，江湖人称菜狗
original author: jacky Li
Email : [email protected]
Time of completion：2022.12.6
Last edited: 2022.12.6
算法6.1-6.2创建无向网
第1关：算法6.1邻接矩阵
任务描述
本关任务：编写一个能输出无向图邻接矩阵的小程序。
相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：1.创建邻接矩阵
编程要求
根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出邻接矩阵。
输入说明
第一行是顶点数目n和边数目e，中间以空格分开 第二行是n个字符型的顶点数目名称，中间以空格分开 接下来e行分别是对应的边 比如说 A B 400 表示顶点A和B之间有边，权值为400
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入：
4 5
A B C D
A B 100
A C 200
B C 300
B D 400
C D 500
预期输出：
∞ 100 200 ∞
100 ∞ 300 400
200 300 ∞ 500
∞ 400 500 ∞
参考代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR 0
const int N = 1003;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef struct
{
char vexs[MVNum];
int arcs[MVNum][MVNum];
int vexnum, arcnum;
}AMGraph;
int LocateVex(AMGraph G , char v) //确定点v在G中的位置
{
for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
if(G.vexs[i] == v)
return i;
return -1;
}
int CreateUDN(AMGraph &G)
{
cin >> G.vexnum >> G.arcnum;
for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
cin >> G.vexs[i];
for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
for(int j = 1; j <= G.vexnum; j ++)
G.arcs[i][j] = MaxInt;
char v1, v2; int w;
for(int k = 1; k <= G.arcnum; k ++)
{
cin >> v1 >> v2 >> w;
int i = LocateVex(G, v1), j = LocateVex(G, v2);
G.arcs[i][j] = w, G.arcs[j][i] = w;
}
for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
{
for(int j = 1; j <= G.vexnum; j ++)
if(G.arcs[i][j] == MaxInt) cout << "∞" << " ";
else cout << G.arcs[i][j] << " ";
cout << endl;
}
return OK;
}
signed main()
{
IOS;
AMGraph G;
CreateUDN(G);
return 0;
}第2关：算法6.2建立邻接表
任务描述
本关任务：编写一个能输出无向网邻接表的小程序。
相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：1.创建邻接表
编程要求
根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出邻接表。
输入说明
第一行是顶点数目n和边数目e，中间以空格分开 第二行是n个字符型的顶点数目名称，中间以空格分开 接下来e行分别是对应的边 比如说 A B表示顶点A和B之间有边
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入：
4 5
A B C D
A B
A C
B C
B D
C D
预期输出：
A->2->1
B->3->2->0
C->3->1->0
D->2->1
参考代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR -1
const int N = 1003;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef struct ArcNode
{
int adjvex;
struct ArcNode *nextarc;
}AMGraph;
typedef struct VNode
{
char data;
ArcNode *firstarc;
}VNode, AdjList[MVNum];
typedef struct
{
AdjList vertices;
int vexnum, arcnum;
}ALGraph;
int LocateVex(ALGraph G , char v)
{
for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
if(G.vertices[i].data == v)
return i;
return ERROR;
}
int CreateUDG(ALGraph &G)
{
cin >> G.vexnum >> G.arcnum;
for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
{
cin >> G.vertices[i].data;
G.vertices[i].firstarc = NULL;
}
char v1, v2;
for(int k = 1; k <= G.arcnum; k ++)
{
cin >> v1 >> v2;
int i = LocateVex(G, v1), j = LocateVex(G, v2);
ArcNode *p1 = new ArcNode;
p1 -> adjvex = j, p1 -> nextarc = G.vertices[i].firstarc, G.vertices[i].firstarc = p1;
ArcNode *p2 = new ArcNode;
p2 -> adjvex = i, p2 -> nextarc = G.vertices[j].firstarc, G.vertices[j].firstarc = p2;
}
return OK;
}
signed main()
{
IOS; int i;
ALGraph G;
CreateUDG(G);
for(i = 1 ; i <= G.vexnum ; i ++)
{
VNode temp = G.vertices[i];
ArcNode *p = temp.firstarc;
if(p == NULL)
{
cout << G.vertices[i].data;
cout << endl;
}
else
{
cout << temp.data;
while(p)
{
cout << "->";
cout << p->adjvex - 1;
p = p->nextarc;
}
}
cout << endl;
}
return 0;
}算法6.4-6.6DFS
第1关：算法6.5采用邻接矩阵表示图的深搜
任务描述
本关任务：编写一个采用邻接矩阵表示图的深搜程序。
相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何创建邻接矩阵2.如何对图进行深搜。
编程要求
根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出由一个顶点出发的深搜路径，顶点之间间隔四个空格。
输入输出说明
输入说明： 第一行为顶点数n和边数e 第二行为n个顶点符号 接下来e行为e条边，每行两个字符代表无向图的一条边 最后一行仅包含一个字符，代表深搜开始顶点 输出说明： 一条路径，顶点之间相隔四个空格
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入：
4 5
a b c d
a b
a c
a d
b c
c d
c
测试输出：
c a b d
参考代码
//算法6.5 采用邻接矩阵表示图的深度优先搜索遍历
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR 0
const int N = 1003;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef char VerTexType; //假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType; //假设边的权值类型为整型
//------------图的邻接矩阵------------------
typedef struct
{
VerTexType vexs[MVNum]; //顶点表
ArcType arcs[MVNum][MVNum]; //邻接矩阵
int vexnum, arcnum; //图的当前点数和边数
}Graph;
bool visited[MVNum]; //访问标志数组，其初值为"false"
int FirstAdjVex(Graph G , int v); //返回v的第一个邻接点
int NextAdjVex(Graph G , int v , int w); //返回v相对于w的下一个邻接点
int LocateVex(Graph G , VerTexType v){
//确定点v在G中的位置
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
if(G.vexs[i] == v)
return i;
return -1;
}//LocateVex
void CreateUDN(Graph &G){
//采用邻接矩阵表示法，创建无向网G
int i , j , k;
cin >> G.vexnum >> G.arcnum; //输入总顶点数，总边数
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){
cin >> G.vexs[i]; //依次输入点的信息
}
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i) //初始化邻接矩阵，边的权值均置为极大值MaxInt
for(j = 0; j < G.vexnum; ++j)
G.arcs[i][j] = 0;
for(k = 0; k < G.arcnum;++k){ //构造邻接矩阵
VerTexType v1 , v2;
cin >> v1 >> v2; //输入一条边依附的顶点及权值
i = LocateVex(G, v1); j = LocateVex(G, v2); //确定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标
G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j] = 1; //置<v1, v2>的对称边<v2, v1>的权值为w
}//for
}//CreateUDN
void DFS(Graph G, int v)
{
cout << G.vexs[v] <<" ";
visited[v] = true;
for(int w = FirstAdjVex(G, v); w >= 0; w = NextAdjVex(G, v, w))
if(!visited[w]) DFS(G, w);
}//DFS
int FirstAdjVex(Graph G, int v)
{
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++ i)
if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
return i;
return -1;
}//FirstAdjVex
int NextAdjVex(Graph G, int v, int w)
{
int i;
for(i = w ; i < G.vexnum ; ++ i)
if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
return i;
return -1;
}//NextAdjVex
int main(){
Graph G;
CreateUDN(G);
VerTexType c;
cin >> c;
int i;
for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
if(c == G.vexs[i])
break;
}
DFS(G , i);
return 0;
}//main第2关：算法6.6采用邻接表表示图的深搜
任务描述
本关任务：编写一个采用邻接表表示图的深搜程序。
相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何创建邻接表 2.如何对图进行深搜。
编程要求
根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出由一个顶点出发的深搜路径，顶点之间间隔四个空格。
输入输出说明
输入说明： 第一行为顶点数n和边数e 第二行为n个顶点符号 接下来e行为e条边，每行两个字符代表无向图的一条边 最后一行仅包含一个字符，代表深搜开始顶点 输出说明： 一条路径，顶点之间相隔四个空格
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入：
4 5
a b c d
a b
a c
a d
b c
c d
c
测试输出：
c a b d
参考代码
//算法6.6 采用邻接表表示图的深度优先搜索遍历
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR 0
const int N = 1003;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef char VerTexType; //假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType; //假设边的权值类型为整型
//-------------图的邻接表---------------------
typedef struct ArcNode //边结点
{
int adjvex; //该边所指向的顶点的位置
struct ArcNode *nextarc; //指向下一条边的指针
}ArcNode;
typedef struct VNode
{
VerTexType data; //顶点信息
ArcNode *firstarc; //指向第一条依附该顶点的边的指针
}VNode, AdjList[MVNum]; //AdjList表示邻接表类型
typedef struct
{
AdjList vertices; //邻接表
int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和边数
}ALGraph;
bool visited[MVNum]; //访问标志数组，其初值为"false"
int LocateVex(ALGraph G , VerTexType v)
{
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
if(G.vertices[i].data == v)
return i;
return -1;
}//LocateVex
void CreateUDG(ALGraph &G){
//采用邻接表表示法，创建无向图G
int i , k;
cin >> G.vexnum >> G.arcnum; //输入总顶点数，总边数
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){ //输入各点，构造表头结点表
cin >> G.vertices[i].data; //输入顶点值
G.vertices[i].firstarc=NULL; //初始化表头结点的指针域为NULL
}//for
for(k = 0; k < G.arcnum;++k){ //输入各边，构造邻接表
VerTexType v1 , v2;
int i , j;
cin >> v1 >> v2; //输入一条边依附的两个顶点
i = LocateVex(G, v1); j = LocateVex(G, v2);
//确定v1和v2在G中位置，即顶点在G.vertices中的序号
ArcNode *p1=new ArcNode; //生成一个新的边结点*p1
p1->adjvex=j; //邻接点序号为j
p1->nextarc= G.vertices[i].firstarc; G.vertices[i].firstarc=p1;
//将新结点*p1插入顶点vi的边表头部
ArcNode *p2=new ArcNode; //生成另一个对称的新的边结点*p2
p2->adjvex=i; //邻接点序号为i
p2->nextarc= G.vertices[j].firstarc; G.vertices[j].firstarc=p2;
//将新结点*p2插入顶点vj的边表头部
}//for
}//CreateUDG
void DFS(ALGraph G, int v) //图G为邻接表类型
{
ArcNode *p;
cout << G.vertices[v].data << " ";
visited[v] = true;
p = G.vertices[v].firstarc;
while(p)
{
if(!visited[p -> adjvex]) DFS(G, p -> adjvex);
p = p -> nextarc;
}
}//DFS
int main(){
ALGraph G;
CreateUDG(G);
VerTexType c;
cin >> c;
int i;
for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
if(c == G.vertices[i].data)
break;
}
DFS(G , i);
return 0;
}//main第3关：算法6.4非连通图的深搜-邻接矩阵表示图
任务描述
本关任务：编写一个采用邻接表表示图的深搜程序。
相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何创建邻接表 2.如何对图进行深搜。
编程要求
根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出由一个顶点出发的深搜路径，顶点之间间隔四个空格。
输入输出说明
输入说明： 第一行为顶点数n和边数e 第二行为n个顶点符号 接下来e行为e条边，每行两个字符代表无向图的一条边 最后一行仅包含一个字符，代表深搜开始顶点 输出说明： 一条路径，顶点之间相隔四个空格
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入：
6 6
a b c d e f
a b
a c
a d
c d
b d
e f
测试输出：
a b d c
e f
参考代码
//算法6.4 深度优先搜索遍历非连通图
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR 0
const int N = 1003;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef char VerTexType; //假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType; //假设边的权值类型为整型
//-------------图的邻接矩阵-----------------
typedef struct
{
VerTexType vexs[MVNum]; //顶点表
ArcType arcs[MVNum][MVNum]; //邻接矩阵
int vexnum, arcnum; //图的当前点数和边数
}Graph;
bool visited[MVNum]; //访问标志数组，其初值为"false"
int FirstAdjVex(Graph G , int v); //返回v的第一个邻接点
int NextAdjVex(Graph G , int v , int w); //返回v相对于w的下一个邻接点
int LocateVex(Graph G , VerTexType v){
//确定点v在G中的位置
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
if(G.vexs[i] == v)
return i;
return -1;
}//LocateVex
void CreateUDN(Graph &G){
//采用邻接矩阵表示法，创建无向网G
int i , j , k;
cin >> G.vexnum >> G.arcnum; //输入总顶点数，总边数
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
cin >> G.vexs[i]; //依次输入点的信息
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i) //初始化邻接矩阵，边的权值均置为极大值MaxInt
for(j = 0; j < G.vexnum; ++j)
G.arcs[i][j] = 0;
for(k = 0; k < G.arcnum;++k){ //构造邻接矩阵
VerTexType v1 , v2;
cin >> v1 >> v2; //输入一条边依附的顶点及权值
i = LocateVex(G, v1); j = LocateVex(G, v2); //确定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标
G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j] = 1; //置<v1, v2>的对称边<v2, v1>的权值为w
}//for
}//CreateUDN
void DFS(Graph G, int v)
{
cout << G.vexs[v];
visited[v] = true;
for(int w = FirstAdjVex(G, v); w >= 0; w = NextAdjVex(G, v, w))
{
if(!visited[w])
{
cout<<" ";
DFS(G,w);
}
}
}//DFS
void DFSTraverse(Graph G){
//对非连通图G做深度优先遍历
/**************************Begin*************************/
for(int v=0;v<G.vexnum;++v) visited[v]=false;
for(int v=0;v<G.vexnum;++v)
if(!visited[v])
{cout<<endl;
DFS(G,v);
}
/**************************End****************************/
}//DFSTraverse
int FirstAdjVex(Graph G , int v){
//返回v的第一个邻接点
int i;
for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
return i;
}
return -1;
}//FirstAdjVex
int NextAdjVex(Graph G , int v , int w){
//返回v相对于w的下一个邻接点
int i;
for(i = w ; i < G.vexnum ; ++i){
if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
return i;
}
return -1;
}//NextAdjVex
int main(){
Graph G;
CreateUDN(G);
DFSTraverse(G);
return 0;
}//main作者有言
如果感觉博主讲的对您有用，请点个关注支持一下吧，将会对此类问题持续更新……
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