技术标签: CCF题解
数轴上有一条长度为L(L为偶数)的线段,左端点在原点,右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上,开始时所有的小球都处在偶数坐标上,速度方向向右,速度大小为1单位长度每秒。
当小球到达线段的端点(左端点或右端点)的时候,会立即向相反的方向移动,速度大小仍然为原来大小。
当两个小球撞到一起的时候,两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向,以原来的速度大小继续移动。
现在,告诉你线段的长度L,小球数量n,以及n个小球的初始位置,请你计算t秒之后,各个小球的位置。
提示
因为所有小球的初始位置都为偶数,而且线段的长度为偶数,可以证明,不会有三个小球同时相撞,小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数(但不一定是偶数)。
输入格式
输入的第一行包含三个整数n, L, t,用空格分隔,分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
第二行包含n个整数a1, a2, …, an,用空格分隔,表示初始时刻n个小球的位置。
输出一行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数代表初始时刻位于ai的小球,在t秒之后的位置。
3 10 5
4 6 8
7 9 9
初始时,三个小球的位置分别为4, 6, 8。
一秒后,三个小球的位置分别为5, 7, 9。
两秒后,第三个小球碰到墙壁,速度反向,三个小球位置分别为6, 8, 10。
三秒后,第二个小球与第三个小球在位置9发生碰撞,速度反向(注意碰撞位置不一定为偶数),三个小球位置分别为7, 9, 9。
四秒后,第一个小球与第二个小球在位置8发生碰撞,速度反向,第三个小球碰到墙壁,速度反向,三个小球位置分别为8, 8, 10。
五秒后,三个小球的位置分别为7, 9, 9。
10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4
6 6 8 2 4 0 4 12 10 2
对于所有评测用例
1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ t ≤ 100,2 ≤ L ≤ 1000,0 < ai < L。L为偶数。
保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。
思路:由于小球碰撞后的运动方向发生了改变,因此可以设置一个标志方向的数组,小球向前走记为1,一开始先向前走,如果遇到了边缘,就改变标志方向的值为-1,然后与小球当前的位置相加,注意这个时候很容易犯错的一点,如果仅仅只是把当前的标志方向的值改为1,那么小球可能只是向相反方向走了一步,因此,应该把整个数组取相反数;
小球之间的碰撞,用两个for循环判断有没有位置相等的,有的话就把标志方向的数组取相反数就可以了
算法代价应该是n^3或者小一点,因为每一秒都要判断是否有位置相等的。
附代码(借鉴了某位大佬的思路):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100];//记录小球的位置
int b[100];//记录小球移动的方向
int main()
{
int n,L,t;
cin>>n>>L>>t;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
b[i]=1;
}
for(int j=1;j<=t;j++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=a[i]+b[i];
if(a[i]==0||a[i]==L)
{
b[i]=-b[i];
}
}
for(int x=1;x<=n;x++)
{
for(int y=x;y<=n;y++)
{
if(a[x]==a[y])
{
b[x]=-b[x];
b[y]=-b[y];
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<a[i]<<' ';
}
}
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