在使用Typora写笔记时，有时候需要添加上LaTeX排版的公式。以下是整理出的一份简单笔记，方便记忆不清楚时查阅。笔记暂时不够完善，之后再补充。
注：有些公式语法KateX不能解析，但在Typora中可以使用（不用在意）
位置关系
| 展示 | LaTeX | 说明 |
|---|---|---|
| x 2 x^{2} x2 | x^{2} | 右上标 |
| x 2 x_{2} x2 | x_{2} | 右下标 |
| 2 x {}^{2}x 2x | {}^{2}x | 左上标 |
| 2 x {}_{2}x 2x | {}_{2}x | 左下标 |
| x 2 \frac{x}{2} 2x | \frac{x}{2} | 分数 |
数学符号
| 展示 | LaTeX | 说明 |
|---|---|---|
| ± \pm ± | \pm | 正负 |
| ∓ \mp ∓ | \mp | 负正 |
| × \times × | \times | 叉乘 |
| ⋅ \cdot ⋅ | \cdot | 点乘 |
| ⊕ \oplus ⊕ | \oplus | 或 |
| ⊗ \otimes ⊗ | \otimes | 异或 |
| ∘ \circ ∘ | \circ | |
| ÷ \div ÷ | \div | 除号 |
| ≠ \neq = | \neq | 不等号 |
| ≈ \approx ≈ | \approx | 约等于 |
| ≡ \equiv ≡ | \equiv | |
| ≤ \leq ≤ | \leq | 小于等于 |
| ≥ \geq ≥ | \geq | 大于等于 |
| ∀ \forall ∀ | \forall | 任意 |
| ∃ \exists ∃ | \exists | 存在 |
| ∅ \emptyset ∅ | \emptyset | 空集 |
| ∇ \nabla ∇ | \nabla | 哈密顿算子 |
| ⊥ \bot ⊥ | \bot | 垂直 |
| ∠ \angle ∠ | \angle | 角 |
| ∵ \because ∵ | \because | 因为 |
| ∴ \therefore ∴ | \therefore | 所以 |
| ∼ \sim ∼ | \sim | 等价 |
| ∣ \mid ∣ | \mid | |
| ∂ \partial ∂ | \partial | 偏导 |
| ∞ \infty ∞ | \infty | 无穷大 |
| … \dots … | \dots | 省略 |
| ∈ \in ∈ | \in | 属于 |
| ∉ \notin ∈/ | \notin | 不属于 |
| ⊂ \subset ⊂ | \subset | |
| ⊆ \subseteq ⊆ | \subseteq | |
| ∪ \cup ∪ | \cup | 并 |
| ∩ \cap ∩ | $\cap | 交 |
| 展示 | LaTeX | 说明 |
|---|---|---|
| a ˙ \dot{a} a˙ | \dot{a} | |
| a ¨ \ddot{a} a¨ | \ddot{a} | |
| a ^ \hat{a} a^ | \hat{a} | |
| a ⃗ \vec{a} a | \vec{a} | 单字母向量 |
| a ‾ \overline{a} a | $\overline{a} | 上横线 |
| a ‾ \underline{a} a | \underline{a} | 下横线 |
| a ~ \tilde{a} a~ | \tilde{a} | 上波浪线 |
| A B → \overrightarrow{AB} AB | \overrightarrow{AB} | 多字母向量 |
| A B ^ \widehat{AB} AB | \widehat{AB} | 将就算是一个弧线吧（本来是用\usepackage{yhmath} \wideparen{ABCDEFG}，但是Typora不能用） |
| ~~ 内容放中间 ~~ | 删除线 |
| 展示 | LaTeX | 说明 |
|---|---|---|
| ⌊ x ⌋ \lfloor x \rfloor ⌊x⌋ | \lfloor x \rfloor | 向下取整 |
| ⌈ x ⌉ \lceil x \rceil ⌈x⌉ | \lceil x \rceil | 向上取整 |
| x \sqrt{x} x | \sqrt{x} | 根号 |
| lim n → ∞ \lim_{n\rightarrow\infin} limn→∞ | \lim_{n\rightarrow\infin} | 极限 |
| f ′ f' f′ | f’ | 一阶导数 |
| ∫ 0 1 \int_{0}^{1} ∫01 | \int_{0}^{1} | 定积分 |
| ∮ \oint ∮ | \oint | |
| ∑ i = 0 n \sum_{i=0}^{n} ∑i=0n | \sum_{i=0}^{n} | 求和 |
| ∏ i = 1 n \prod_{i=1}^{n} ∏i=1n | \prod_{i=1}^{n} | 连乘 |
| ( 2 n ) \binom{2}{n} (n2) | \binom{2}{n} | 二项式系数，同： C n 2 C^{2}_{n} Cn2 |
其他字符
| 展示 | LaTeX | 展示 | LaTeX |
|---|---|---|---|
| ← \leftarrow ← | \leftarrow | ⟵ \longleftarrow ⟵ | \longleftarrow |
| \leftrightarrow | \leftrightarrow | ⟷ \longleftrightarrow ⟷ | \longleftrightarrow |
| ⇒ \Rightarrow ⇒ | \Rightarrow | ⟹ \Longrightarrow ⟹ | \Longrightarrow |
| ⇔ \Leftrightarrow ⇔ | \Leftrightarrow | ⟺ \Longleftrightarrow ⟺ | \Longleftrightarrow |
| ↑ \uparrow ↑ | \uparrow | ↓ \downarrow ↓ | \downarrow |
| ⇑ \Uparrow ⇑ | \Uparrow | ⇓ \Downarrow ⇓ | \Downarrow |
| 小写字母 | LaTeX | 大写字母 | LaTeX |
|---|---|---|---|
| α \alpha α | \alpha | A \Alpha A | \Alpha |
| β \beta β | \beta | B \Beta B | \Beta |
| γ \gamma γ | \gamma | Γ \Gamma Γ | \Gamma |
| δ \delta δ | \delta | Δ \Delta Δ | \Delta |
| ϵ \epsilon ϵ | \epsilon | E \Epsilon E | \Epsilon |
| ε \varepsilon ε | \varepsilon | ||
| ζ \zeta ζ | \zeta | Z \Zeta Z | \Zeta |
| η \eta η | \eta | H \Eta H | \Eta |
| θ \theta θ | \theta | Θ \Theta Θ | \Theta |
| ι \iota ι | \iota | I \Iota I | \Iota |
| κ \kappa κ | \kappa | K \Kappa K | \Kappa |
| λ \lambda λ | \lambda | Λ \Lambda Λ | \Lambda |
| μ \mu μ | \mu | M \Mu M | \Mu |
| ν \nu ν | \nu | N \Nu N | \Nu |
| ξ \xi ξ | \xi | Ξ \Xi Ξ | \Xi |
| ο \omicron ο | \omicron | O \Omicron O | \Omicron |
| π \pi π | \pi | Π \Pi Π | \Pi |
| ρ \rho ρ | \rho | P \Rho P | \Rho |
| σ \sigma σ | \sigma | Σ \Sigma Σ | \Sigma |
| τ \tau τ | \tau | T \Tau T | \Tau |
| υ \upsilon υ | \upsilon | Υ \Upsilon Υ | \Upsilon |
| ϕ \phi ϕ | \phi | Φ \Phi Φ | \Phi |
| φ \varphi φ | \varphi | ||
| χ \chi χ | \chi | X \Chi X | \Chi |
| ψ \psi ψ | \psi | Ψ \Psi Ψ | \Psi |
| ω \omega ω | \omega | Ω \Omega Ω | \Omega |
| 函数类型 | LaTeX |
|---|---|
| sin x \sin{x} sinx | \sin{x} |
| cos x \cos{x} cosx | \cos{x} |
| tan x \tan{x} tanx | \tan{x} |
| cot x \cot{x} cotx | \cot{x} |
| sec x \sec{x} secx | \sec{x} |
| csc x \csc{x} cscx | \csc{x} |
| arcsin x \arcsin{x} arcsinx | \arcsin{x} |
| arccos x \arccos{x} arccosx | \arccos{x} |
| arctan x \arctan{x} arctanx | \arctan{x} |
| arccot x | \arccot{x} |
| arcsec x | \arcsec{x} |
| arccsc x | \arccsc{x} |
| log 2 x \log_{2}{x} log2x | \log_{2}{x} |
| ln x \ln{x} lnx | \ln{x} |
| lg x \lg{x} lgx | \lg{x} |
其他
| 展示 | LaTeX | 说明 |
|---|---|---|
| x n \sqrt[n]{x} nx | \sqrt[\leftroot{-4}\uproot{4}n]{x} | 根号n（那个什么uproot啥的就是控制n的位置） |
| x → d − e − f a + b + c y x\xrightarrow[d-e-f]{a+b+c}y xa+b+cd−e−fy | x\xrightarrow[d-e-f]{a+b+c}y | |
| d o g e \color{red}doge doge | \color{red}doge | 字体颜色样式 |
a b a b a b a b a b a b a b a\!b \\ ab \\ a\,b \\ a\;b \\ a\ b \\ a\quad b \\ a\qquad b ababababa babab
a\!b \\
ab \\
a\,b \\
a\;b \\
a\ b \\
a\quad b \\
a\qquad b
( 1 0 ⋯ 0 0 1 ⋯ 0 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 0 ⋯ 1 ) \left( \begin{matrix} 1&0&\cdots&0\\ 0&1&\cdots&0\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&\cdots&1 \end{matrix} \right) ⎝⎜⎜⎜⎛10⋮001⋮0⋯⋯⋱⋯00⋮1⎠⎟⎟⎟⎞
\left(
\begin{matrix}
1 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & 1 & \cdots & 0 \\
\vdots &\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & 1
\end{matrix}
\right)
∣ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∣ \left| \begin{matrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1 \end{matrix} \right| ∣∣∣∣∣∣100010001∣∣∣∣∣∣
\left|
\begin{matrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{matrix}
\right|
{ x + y + z = 1 x 2 + y 2 + z 2 = 1 z = 0 \begin{cases} x+y+z=1\\ x^2+y^2+z^2=1\\ z=0 \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧x+y+z=1x2+y2+z2=1z=0
\begin{cases}
x+y+z=1\\
x^2+y^2+z^2=1\\
z=0
\end{cases}
x = ( a + b ) 2 − ( a − b ) 2 = 4 a b \begin{aligned} x &= (a+b)^2-(a-b)^2\\ &= 4ab \end{aligned} x=(a+b)2−(a−b)2=4ab
\begin{aligned}
x &= (a+b)^2-(a-b^2)\\
&= 4ab
\end{aligned}
f ( x ) = { x , x ≥ 0 0 , x < 0 f(x)= \begin{cases} x,\quad x\geq0\\ 0,\quad x<0 \end{cases} f(x)={ x,x≥00,x<0
f(x)=
\begin{cases}
x,\quad x\geq0\\
0,\quad x<0
\end{cases}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 \begin{array}{|c|l|r|} \hline 1&2&3\\ \hline 4&5&6\\ \hline 7&8&9\\ \hline \end{array} 147258369
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline 1&2&3\\
\hline 4&5&6\\
\hline 7&8&9\\
\hline
\end{array}
式子后边的标签的添加
y = x + 1 (1) \begin{aligned} y=x+1 \end{aligned} \tag{1} y=x+1(1)\begin{equation} y=x+1 \end{equation} \tag{1}
[群晖]此套件需要您启动[pgsql-adapter.service]
import pyechartsfrom pyecharts.charts import Barfrom pyecharts.charts import Piefrom pyecharts.charts import Linefrom pyecharts import options as optsbar=Bar()bar.add_xaxis(["衬衫","毛衣","裙子","T学",])bar.add_yaxis("A销售",[120,110,30,40,])bar.add_yaxis(.
问题解决：对于monorepo 情况下不能使用ng build <libName>, 应该使用ngx ngc -p projects/<libName>/tsconfig.lib.json, 执行成功后可以在outDir下看到生成的library 编译之后的文件。问题描述：本地是一个monorepo 的项目，其中有一个组件需要共享，所以想到了angular library 方式，但是library 里面又使用了公用的资源shared.module，这些资源是在这个library
例子,在单文档程序窗口中绘制圆，通过调出非模态对话框设置半径值。（画圆部分省略）1、新建单文档应用程序，添加一个对话框资源，并创建对话框类CRadiusDlg。2.在视图类头文件中加入刚创建的对话框类的头文件，#include"RadiusDlg.h"，并添加一个对话框类的指针变量，CRdiusDlg *pModalessDlg;3.在菜单栏中添加一个用于显示对话框的菜单项，并为其添加命令函数，添加代码：if(pModallessDlg==NULL){ pModallessDlg=new CRadius
例如：输入：I love Beijing.I Love China.Oh,Beijing is the capital of China.Do you know?Cheer up!!输出：BeijingCheerChinaDoILoveOhcapitalisknowloveoftheupyou#include <stdio.h>#incl...
LINUX驱动&应用开发
一、进入平台根据“http://cloud.usr.cn/”网址进入到平台入口，输入登录信息进入控制台界面二、新建模板，添加Modbus RTU协议,云端采集，点击添加。三、配置从机和变量，选择串口序号和从机地址。选择采集频率，不采集(主动上报)添加采集公式变量添加完毕，点击立即生效。四、选择添加设备根据提示，填写对应的信息，没有SN码，可以点击SN不支持，点这里，然后点击下一步。添加模板设备列表如下：设备模板如下，点击组态设计组态完毕后，连接硬件，进入监
00. 目录00. 目录01. 串口通信基础02. QtSerialPort模块简介03. QSerialPort简介04. QSerialPort类成员函数05. 参考示例01. 串口通信基础串口通信（Serial Communications）的概念非常简单，串口按位（bit）发送和接收字节。尽管比按字节（byte）的并行通信慢，但是串口可以在使用一...
360机吧不让上传了，换到百度，上传文件时，弹出上传文件限制为500个，吓到我了，以为只能上传500个文件，要升级vip，其实是只要单次传输不要超过500个文件就ok了，做这个限制是为了什么？不太明白？
链表二叉树链接如下sdut oj 数据结构实验之二叉树五：层序遍历 （链表）.数组模拟方式见下文Description已知一个按先序输入的字符序列，如abd,eg,cf,(其中,表示空结点)。请建立二叉树并求二叉树的层次遍历序列。Input输入数据有多行，第一行是一个整数t (t<1000)，代表有t行测试数据。每行是一个长度小于50个字符的字符串。Output输出二叉树的层次遍历序列。SampleInput2abd,,eg,,,cf,,,xnl,,i,,u,,Outpu
单臂路由概述 三层交换原理单臂路由实现不同VLAN间通信 链路类型交换机连接主机的端口为access链路 交换机连接路由器的端口为Trunk链路子接口路由器的物理接口可以被划分成多个逻辑接口 每个子接口对应一个VLAN网段的网关单臂路由实现不同VLAN间通信的原理—路由器重新封装MAC地址，转换VLAN标签...