任何一个正整数都可以用 22 的幂次方表示。例如 137=2^7+2^3+2^0137=27+23+20。
同时约定方次用括号来表示，即 a^bab 可表示为 a(b)a(b)。
由此可知，137137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)
进一步：
7= 2^2+2+2^07=22+2+20 ( 2^121 用 22 表示)，并且 3=2+2^03=2+20。
所以最后 137137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。
又如 1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+11315=210+28+25+2+1
所以 13151315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。
一行一个正整数 nn。
符合约定的 nn 的 0,20,2 表示（在表示中不能有空格）。
输入 #1复制
1315
输出 #1复制
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
对于 100\%100% 的数据，1\le n\le 2\times 10^41≤n≤2×104。
分析:
这题没什么难的,就是考察递归,处理好细节就行
对于输入的数n,先把n拆分成2(n1)+2(n2)+2(n3)+....的形式,然后再去拆分n1,n2,拆分n1,n2的时候调用的函数就是拆分n的函数,在这里完成了递归,我的代码里是通过devide函数来完成的,还有个函数firstnum是求n1,n2.....的,处理好1和2的表示方法就可以了
上AC代码:
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int n;
string devide(int k);
int firstnum(int k);
int main()
{
cin>>n;
string s;
//s=devide(n);
//for(int i=1;i<=s.size()-1;i++)
//cout<<s[i];
cout<<devide(n);
return 0;
}
string devide(int k)
{
string s;
if(k==1)
return "2(0)";
if(k==2)
return "2";
while(k>1)
{
int big=firstnum(k);
//cout<<"big is "<<big<<endl;
if(big==0)
s+="2(0)";
else if(big==1)
s+="2";
else
s+="2("+devide(big)+")";
int temp=pow(2,big);
//cout<<"temp is "<<temp<<endl;
k=k-temp;
if(k>1)
s+="+";
}
if(k==1)
s+="+2(0)";
return s;
}
int firstnum(int k)
{
int ans=0;
if(k==1)
return 0;
while(k>1)
{
ans++;
k=k/2;
}
return ans;
}
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