创建（Creation）

create_matrix

create_matrix ( : : Rows, Columns, Value : MatrixID )
创建一个新矩阵，Rows行，Columns列，Value 数值，MatrixID 矩阵句柄。
如果Value=’identity’，生成单位矩阵：

如果Value=某个值，整个矩阵都填充为这个值：

如果Value包含多个值，且值的数量等于矩阵的秩，则对角线将填充为Value：

如果Value包含多个值，且值的数量等于矩阵中元素的个数（Rows×Columns），则Value逐行填充矩阵：

copy_matrix

copy_matrix ( : : MatrixID : MatrixCopyID )
复制矩阵，MatrixID 源矩阵句柄，MatrixCopyID 复制的矩阵句柄。

repeat_matrix

repeat_matrix ( : : MatrixID, Rows, Columns : MatrixRepeatedID )
重复矩阵，MatrixID源矩阵句柄，Rows重复行，Columns 重复列，MatrixRepeatedID 重复后的矩阵句柄。把源矩阵复制Rows×Columns 次，赋值给MatrixRepeatedID。
Rows=3，Columns =4：

clear_matrix

clear_matrix ( : : MatrixID : )
释放矩阵占用内存。调用算子后，矩阵不再可用，矩阵句柄MatrixID变为非法。
示例：

create_matrix (2, 2, [1,2,3,4], MatrixID)
clear_matrix (MatrixID)

访问（Access）

get_diagonal_matrix

get_diagonal_matrix ( : : MatrixID, Diagonal : VectorID )
获取对角线元素，并产生新向量，MatrixID源矩阵句柄，Diagonal 对角值，VectorID 新向量矩阵句柄。
如果Diagonal =0，则返回主对角线元素：

如果Diagonal 为正值，则返回右上角元素：

如果Diagonal 为负值，则返回左下角元素：

set_diagonal_matrix

set_diagonal_matrix ( : : MatrixID, VectorID, Diagonal : )
用向量VectorID的值，重写矩阵MatrixID的对角元素，Diagonal 对角值。向量VectorID必须为一行或一列。
如果Diagonal =0，则覆盖主对角元素：

如果VectorID仅包含一个元素，则对角线元素均覆盖为该元素：

如果Diagonal为正值，则覆盖右上角元素：


如果Diagonal为负值，则覆盖左下角元素：

get_full_matrix

get_full_matrix ( : : MatrixID : Values )
返回矩阵的所有元素，MatrixID 矩阵句柄，Values 浮点型元组，逐行保存。

set_full_matrix

set_full_matrix ( : : MatrixID, Values : )
将元组Values 的值赋给矩阵句柄MatrixID。
Note：效果与 create_matrix相同，优势在于重用不再用的矩阵。

get_sub_matrix

get_sub_matrix ( : : MatrixID, Row, Column, RowsSub,ColumnsSub : MatrixSubID )
复制MatrixID的子矩阵，产生新矩阵MatrixSubID，子矩阵由左上角 (Row,Column) 和子矩阵维度(RowsSub, ColumnsSub)决定。
ATT：需要满足条件：0 <= Row <MatrixID矩阵行数，Row + RowsSub <=MatrixID矩阵行数，0 <= Column<MatrixID矩阵列数，Column+ ColumnSub <=MatrixID矩阵列数。

set_sub_matrix

set_sub_matrix ( : : MatrixID, MatrixSubID, Row, Column : )
将矩阵MatrixSubID作为子矩阵重写MatrixID，左上角坐标（Row, Column）。
ATT：需要满足条件：0 <= Row <MatrixID矩阵行数，Row + RowsSub <=MatrixID矩阵行数，0 <= Column<MatrixID矩阵列数，Column+ ColumnSub <=MatrixID矩阵列数。

get_value_matrix

get_value_matrix ( : : MatrixID, Row, Column : Value )
返回矩阵MatrixID中（Row，Column）的元素，赋值为元组Value。

set_value_matrix

set_value_matrix ( : : MatrixID, Row, Column, Value : )
将元组Value 的值赋值给矩阵MatrixID的（Row，Column）。

算法（Arithmetic）

分解（Decomposition）

特征值（Eigenvalues）

特性（Features）

determinant_matrix

determinant_matrix ( : : MatrixID, MatrixType : Value )
计算矩阵的行列式。MatrixID矩阵句柄，MatrixType 矩阵类型，Value 结果。
MatrixType 矩阵类型是可选的：‘general’ 常规, 'symmetric’对称矩阵, ‘positive_definite’ 是正定矩阵, ‘tridiagonal’ 三对角矩阵, ‘upper_triangular’ 上三角矩阵, ‘permuted_upper_triangular’ for permuted upper triangular, ‘lower_triangular’ 下三角矩阵, ‘permuted_lower_triangular’ for permuted lower triangular matrices。
Value = det Matrix.
[补充线性代数知识]：
一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|，一个2×2矩阵的行列式可表示如下：

一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和，即

例如：

get_size_matrix

get_size_matrix ( : : MatrixID : Rows, Columns )
获得矩阵的大小，返回矩阵MatrixID 的行数Rows和列数Columns 。

max_matrix

max_matrix ( : : MatrixID, MaxType : MatrixMaxID )
返回矩阵MatrixID的最大值MatrixMaxID ，最大值类型MaxType 可以是’columns’，’rows’，’full’。
如果MaxType=’columns’，返回各列的最大值：

如果MaxType=’rows’，返回各行的最大值：

如果MaxType=’full’，返回矩阵的最大值：

mean_matrix

mean_matrix ( : : MatrixID, MeanType : MatrixMeanID )
返回矩阵MatrixID的平均值MatrixMeanID ，平均值值类型MeanType 可以是’columns’，’rows’，’full’。
如果MeanType=’columns’，返回各列的平均值：

如果MeanType=’rows’，返回各行的平均值：

如果MeanType=’full’，返回矩阵的平均值：

min_matrix

min_matrix ( : : MatrixID, MinType : MatrixMinID )
返回矩阵MatrixID的最大值MatrixMinID ，最小值类型MinType 可以是’columns’，’rows’，’full’。
如果MinType=’columns’，返回各列的最小值：

如果MinType=’rows’，返回各行的最小值：

如果MinType=’full’，返回矩阵的最小值：

norm_matrix

norm_matrix ( : : MatrixID, NormType : Value )
矩阵MatrixID的范数Value ，范数类型NormType 。
如果NormType=’frobenius-norm’，计算公式为：


如果NormType=’infinity-norm’，计算公式为：

如果NormType=’1-norm’，计算公式为：

如果NormType=’2-norm’，计算公式为：

sum_matrix

sum_matrix ( : : MatrixID, SumType : MatrixSumID )
返回矩阵MatrixID的和MatrixSumID ，元素和的类型SumType 可以是’columns’，’rows’，’full’。
如果SumType=’columns’，返回各列元素的和：

如果SumType=’rows’，返回各行元素的和：

如果SumType=’full’，返回矩阵所有元素的和：

文件操作（File）

write_matrix

write_matrix( : : MatrixID, FileFormat, FileName : )
以格式FileFormat写矩阵MatrixID至文件FileName 。格式FileFormat有两种’ascii’, ‘binary’，文件名FileName 尾缀为’mtx’。

read_matrix

read_matrix( : : FileName : MatrixID)
读取由write_matrix算子保存的文件，赋值给矩阵MatrixID。文件名FileName 尾缀为’mtx’。

serialize_matrix

serialize_matrix( : : MatrixID : SerializedItemHandle)
序列化矩阵，矩阵句柄MatrixID 序列化后为SerializedItemHandle。与deserialize_matrix算子成对出现。

deserialize_matrix

deserialize_matrix( : : SerializedItemHandle : MatrixID)
反序列化SerializedItemHandle 为矩阵MatrixID。与serialize_matrix算子成对出现。