点云配准方法--PLICP-程序员宅基地
技术标签： 激光SLAM
ICP方法存在以下缺点：
- 依赖初始值，初始值不好时，迭代次数增加；对于较大的初始误差，可能会出现错误的迭代结果
- ICP是一阶收敛，收敛速度慢。（所以会用kd-tree来加快搜索效率）
- 会有离群点及噪声
（一）PLICP原理
PLICP是一种改进的ICP算法，标准的ICP算法是点对点配准，PLICP是Point-to-Line，也就是点对线的对准。算法流程如下：
PLICP的流程其实和ICP的流程是一样的，不同的地方在于ICP是找最近邻的一点，以点与点之间的距离作为误差，而PLICP是找到最近邻的两点，两点连线，是以点到线的距离作为误差，所以PLICP的匹配误差比ICP的匹配误差要小的多
上面这个示意图很好理解，蓝色的点是t-1时刻的激光点，棕色的线是真实物体（比方说墙面），红色的点是t时刻的点。
(b)图中同心圆的实线表示点与点之间的距离误差----知道一个点P1和一个点之间的距离D，确定另外一个点P2的位置，P2的位置就在一个以P1为圆心，D为半径的圆上。如下图：
(c)图中黑色的线表示的是点与线之间的距离误差
那为什么PLICP的精度会比ICP的精度高呢？
咱们来看看示意图：
假设棕色那条线是实际场景中的墙，蓝色是t时刻的扫描点，红色的点是t+1时刻的扫描点，如果按照ICP的思想，t+1时刻的1点会匹配到t时刻的靠上的点（因为欧式距离更短），但是1点的正确匹配点应该是靠下的点，所以这个匹配就是错误的，所引起的额外的匹配误差是由于ICP本身的算法引起的。因为我们算法强制的认为他们是空间中的同一个点，但是对于激光雷达，前后两帧的激光数据很有可能是打到不同的物体或者说是同一物体的不同部位（类似ICP在点云配准中，前后是匹配的），所以这是ICP算法的缺点。所以最好的方法就是计算离最近邻两点组成的直线的距离，如下图：
I
如（2）式，是ICP算法的目标函数数学表达式；（3）式PLICP算法的目标函数表达式，比ICP多了一个直线的法向量。
可以看做是t时刻的参考帧，
看做是k+1时刻经过R和t变化到t时刻的当前帧，这两个之间的差值是一个向量哦~。那么ICP的算法求的就是误差向量1的模的平方，而PLICP算法就是秋误差向量1在法向量ni上的投影（也就是到直线的距离）。目标函数就是求所有这些距离和的最小值，从而得到R和T。
总结PLICP特点：
- PLICP是二阶收敛，ICP是一阶收敛
- PLICP对初始值更敏感
- 以点到线的误差为目标函数，PLICP的求解精度更高
附一张求解时间和迭代次数的对比：
（二）PCLIC的C++代码实现
TODO...
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