Value Engineering ———————————————————————作者简介：张晓利(1976-)，女，陕西临潼人，硕士研究生，讲师，研究方向为

计算机应用。

0引言

MATLAB 在数据可视化方面提供了强大的功能，它可以把数据用二维、

三维乃至四维图形表现出来。通过对图形的线型、立面、色彩、渲染、光线以及视角的处理，将计算数据的特性表现得淋漓尽致。

在实际的教学过程中，学生对数据可视化很感兴趣，二维绘图指令较容易掌握，但是三维表现图的内容比较多，变现形式灵活，它有三维曲线图、三维曲面图和三维网面图。尤其对曲面和网面绘图指令中的数据理解不清。因此，本文详细分析三维面图指令中各种形式数据的含义。

1数据的三维面图生成过程

三维曲面绘图的数据准备比较复杂，可分四个步骤：①产生自

变量采样向量；

②产生自变量格点矩阵；③计算格点矩阵上的函数值矩阵；④在平面网格基础上绘制三维面图。在数学上，函数z=f (x ，y )的图像是三维空间的曲面，在MATLAB 中，总是假设函数z=f (x ，y )定义在一个矩形的区域D=[x1，xn]×[y1，ym]上。为了生成x-y 矩形区域上的顶点坐标值采用meshgrid 命令。得到了网格点上的函数值矩阵后，可以利用MATLAB 中函数mesh 或surf 来生成函数的网面图或曲面图。

2数据的三维网面图

函数mesh 是MATLAB 三维网面绘图指令，绘制出来的图形线条有颜色，空档处是白色的，它有六种调用方式。

①mesh (X ，Y ，Z ，C )：参数X 、Y 、Z 都为矩阵值，X (mXn )矩阵的

每一个行向量都是相同的，

Y (mXn )矩阵的每一个列向量都是相同的，Z (mXn )矩阵是格点上的值。参数C 表示网格曲面的颜色分布情况；②mesh (X ，Y ，Z )：参数X 、Y 、Z 都为矩阵值，X (mXn )矩阵的每一个行向量都是相同的，Y (mXn )矩阵的每一个列向量都是相同的，Z (mXn )矩阵是格点上的值。网格曲面的颜色分布与Z 方向上的高度值成正比；③mesh (x ，y ，Z ，C )：参数x 和y 为长度分别是n 和m 向

量值，而参数Z 是维数为mXn 的矩阵，

参数C 表示网格曲面的颜色分布情况；④mesh (x ，y ，Z )：参数x 和y 为长度分别是n 和m 向量值，而参数Z 是维数为mXn 的矩阵，网格曲面的颜色分布与Z 方向上的高度值成正比。

对于③和④这两种格式，相当于执行了下面两条命令：[X ，Y]=meshgrid (x ，y )和mesh[X ，Y ，Z ，C]。⑤mesh (Z ，C )：参数Z 是维数为mXn 的矩阵，C 表示网格曲面的颜色分布情况；⑥mesh (Z )：参数Z 是维数为mXn 的矩阵，网格曲面的颜色分布与Z 方向上高度值成正比。

对于⑤和⑥，则绘图时栅格数据点的取法是x=1:n ；y=1:m 。其实，这种格式的命令相当于执行了下面5条命令：[m ，n]=size (Z )；x=1:n ；y=1:m ；[X ，Y]=meshgrid (x ，y )；mesh[X ，Y ，Z ，C]。

3数据的三维曲面图

函数surf 是MATLAB 三维曲面绘图指令，绘制出来的图形线

条有黑色，空档处是有颜色的，它有六种调用方式。

①surf (X ，Y ，Z ，C )：参数X 、Y 、Z 都为矩阵值，参数C 表示网格曲面的颜色分布情况；②surf (X ，Y ，Z )：参数X 、Y 、Z 都为矩阵值，网

格曲面的颜色分布与Z 方向上的高度值成正比；③surf

(x ，y ，Z ，C )：参数x 和y 为长度分别是n 和m 向量值，而参数Z 是维数为mXn 的矩阵，参数C 表示网格曲面的颜色分布情况；④surf (x ，y ，Z )：参数x 和y 为长度分别是n 和m 向量值，而参数Z 是维数为mXn 的矩阵，网格曲面的颜色分布与Z 方向上的高度值成正比；⑤surf (Z ，C )：参数Z 是维数为mXn 的矩阵，参数C 表示网格曲面的颜色分布情况；⑥surf (Z )：参数Z 是维数为mXn 的矩阵，网格曲面的颜色分布与Z 方向上的高度值成正比。

4实例在x ，y ∈[0，2π]区间里，绘制z=sin (y )*cos (x )的三维网面和曲面图。

4.1网面图(图1)x=[0:0.15:2*pi]；y=[0:0.15:2*pi]；[X ，Y]=meshgrid (x ，y )；Z=sin (Y ).*cos (X )；mesh (X ，Y ，Z )。

4.2曲面图(图2)x=[0:0.15:2*pi]；y=[0:0.15:2*pi]；Z=sin (y')*cos (x )；surf (x ，y ，Z )。

在网面绘图指令中，数据准备是按步骤进行的，Z 的计算采用数组运算，而在曲面绘图中，没有按照步骤进行，这时Z 的计算采用矩阵运算得到。通过对比，对三维面图的后四种不按照正常步骤准备三维数据理解的更加透彻。

5结束语

通过对常用的三维绘图指令中的数据的详细分析，给学习MATLAB 图形表现功能的有关人员提供一个有力的帮助。使得Matlab 的图形功能可实际应用于高等数学、线性代数、计算方法等课程的教学过程中，使抽象的教学内容变得可视化，增加了课程内容的生动性与表现力。

参考文献：

[1]张志涌.MATLAB R2008a.北京：北京航空航天大学出版社，2009，(

8)：

182-222.

[2]王薇，杨丽萍.Matlab 在数据可视化中的应用.长春大学学报，2008，18，(5):52-54.MATLAB 中三维数据可视化及应用

Three-dimensional Data Visualization and Application in MATLAB

张晓利Zhang Xiaoli

(西安邮电学院计算机学院，西安710121)

(School of Computer Science &Technology ，Xi'an University of Posts &Telecommunications ，Xi'an 710121，China )

摘要：MATLAB 在三维数据可视化中的应用很灵活，数据较难理解。在介绍MATLAB 的三维绘图指令的基础上，详细分析指令中的绘图数据

含义，并给出相应的实例，目的在于对形式多样的数据理解提供有力帮助。

Abstract:Application of MATLAB in three-dimensional data visualization is very flexible,data is more difficult to understand.In the introduction of three-dimensional graphics commands,the meanings of mapping data are analyzed in detail and applied.Aims at understanding of various forms of data are to provide a powerful help.

关键词：MATLAB ；数据可视化；mesh Key words:MATLAB ；data visualization ；mesh

中图分类号：TP312

文献标识码：A

文章编号：1006-4311(2011)24-0143-01

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