gcn在图像上的应用_GCN的概念与应用-程序员宅基地
技术标签： gcn在图像上的应用
本文将从三个角度来理解GCN的概念，并介绍GCN在NLP中的相关应用。文中所有图片都来自引用文档，侵删。有道云笔记的格式更加，查看可以点击这里。
本文结构如下：GCN的理解构造法
均值法
谱图法
GCN在NLP中的相关应用文本分类
角色标注
翻译
关系抽取
事件抽取
知识图谱
总结
参考文献
GCN的理解
构造法【1】
GCN层的输入通常是图的结构与每个节点的特征，输出则是节点层面的结果或者图层面的结果(有时候为节点层的池化)。通常我们会使用邻接矩阵
表示图的结构，特征
表示各个节点的特征值，
表示模型的输出。每一个神经网络层都可以写作：
其中
。
根据输入与输出格式，可以构造一个简单的形式：
这个形式简单且有效，但其有两个限制。一是每个节点只考虑其邻居节点(未考虑自身)，二是矩阵A是未标准化的，连乘会改变特征的尺度。所以可以进行以下优化：
这样我们就得到了【2】中GCN模型的形式。其中
,D是
的度矩阵。但是，这种角度总有一种偷看答案的感觉。
小实验【略】
关于GCN限制的分析，可以参考【3】
均值法【4】
如果将卷积理解为根据周围的点计算均值，那么图卷积可以理解为根据邻居节点计算均值。 那么可以得到一个简单的形式：
计算均值时考虑自身的特征，则可以表示为：
图中每个节点的邻居节点的个数并不一致，为了减少节点数目的影响(上面只是求和并不是求平均)，我们对其进行归一化：
或者：
这样，我们同样得到了【2】中的形式,其中
。
谱图法【5】
根据卷积定理，我们可知，f与g的卷积等于f与g的傅里叶变换乘积再逆变换。
类似的，我们将图结构数据进行傅里叶变换，乘积之后再逆变换回来得到图卷积。因为难以对图数据进行傅里叶变化，所以我们将某种线性变换作为图傅里叶变换的替换。那么图卷积可以表示为：
下面我们对图卷积公式进行数学推导及近似，其中将涉及卷积定义、卷积定理、傅里叶变换、拉普拉斯算子、拉普拉斯矩阵、对角矩阵特征分解、切比雪夫多项式近似等概念。
卷积定义：
卷积定理(证明见【6】)：
傅里叶变换：
傅里叶变换可以将时域数据转换到频域数据上，【7】是一个非常棒的关于傅里叶变换的科普文。本文接下来将基于线性空间来对傅里叶变换进行解释，具体参考【8】。
域：
由一个集合和四则运算构成，在集合内两元素进行四则运算(不含除0)结果还在集合里，常见有理数域，实数域，复数域。
线性空间：
若F是一个域，V是一个集合。如果V中元素可做加法(
),V和F
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