技术标签: python 计算协方差矩阵
图像的高级处理中,协方差矩阵计算是必不可少的,但opencv关于这方面的资料却相当少。
首先,利用matlab计算一下,便于比较:
>> data=[1,2,3;10,20,30]
data =
1 2 3
10 20 30
>> convar=cov(data)
convar =
40.5000 81.0000 121.5000
81.0000 162.0000 243.0000
121.5000 243.0000 364.5000
在计算协方差矩阵时,在源数据矩阵中,默认以行为样本数,以列为维度。如果你是相反的,那么结果可能和我的不一样。
在opencv2中,先利用公式来进行计算:
代码:
Mat data = (Mat_(2, 3) << 1, 2, 3, 10, 20, 30);
cout<< "data:"<
Mat means(1, data.cols, data.type(), Scalar::all(0));for (int i = 0; i < data.cols; i++)
means.col(i)= sum(data.col(i)) / data.rows; //计算列均值
cout << "means:"<
Mat tmp= repeat(means, data.rows, 1);
data= data - tmp; //源数据减去均值
Mat covar = (data.t()*data) / (data.rows - 1); //(X'*X)/n-1
cout << "covar:"<
结果:
data:
[1, 2, 3;
10, 20, 30]
means:
[5.5, 11, 16.5]
covar:
[40.5, 81, 121.5;
81, 162, 243;
121.5, 243, 364.5]
请按任意键继续. . .
结果和matlab计算是一样的。
还有一种比较简便的方法,那就是使用opencv自带的函数calcCovarMatrix来计算。
void calcCovarMatrix(InputArray samples, OutputArray covar, OutputArray mean, int flags, int ctype=CV_64F)
代码:
Mat covar, means;
Mat data= (Mat_(2, 3) << 1, 2, 3, 10, 20, 30);
cout<< "data:" << endl << data <
calcCovarMatrix(data, covar, means, CV_COVAR_NORMAL| CV_COVAR_ROWS);
cout << "means:" << endl << means <
cout<< "covar:" << endl << covar << endl;
结果:
data:
[1, 2, 3;
10, 20, 30]
means:
[5.5, 11, 16.5]
covar:
[40.5, 81, 121.5;
81, 162, 243;
121.5, 243, 364.5]
和上面的结果完全一样。注意最后一个参数CV_COVAR_ROWS表示以行为样本,即一行为一个向量。如果你是以列为向量,则应换成CV_COVAR_COLS
标记位参数值极其意义
标志参数的具体标志值
意义
CV_COVAR_NORMAL
计算均值和协方差
CV_COVAR__SCRAMBLED
快速PCA”Scrambled”协方差
CV_COVAR_USE_AVERAGE
输入均值而不是计算均值
CV_COVAR_SCALE
重新缩放输出的协方差矩阵
这个函数的具体介绍可以参考官方文档:传送门
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