IoU、GIoU、DIoU、CIoU_Replete的博客-程序员秘密

技术标签：算法机器学习计算机视觉深度学习人工智能

IoU就是我们所说的交并比

$IoU = \frac{\left| A\cap B \right|}{\left| A\cup B \right|}$

作为损失函数会出现的问题(缺点)

如果两个框没有相交，根据定义，IoU=0，不能反映两者的距离大小（重合度）。同时因为loss=0，没有梯度回传，无法进行学习训练。
IoU无法精确的反映两者的重合度大小。如下图所示，三种情况IoU都相等，但看得出来他们的重合度是不一样的，左边的图回归的效果最好，右边的最差。

GIoU:

先计算两个框的最小闭包区域面积

$A_{c}$

(通俗理解：同时包含了预测框和真实框的最小框的面积)，再计算出IoU，再计算闭包区域中不属于两个框的区域(Ac-U)占闭包区域的比重（U=AUB)，最后用IoU减去这个比重得到GIoU。

$GIoU = IoU - \frac{\left| A_{c} - U \right|}{\left| A_{c} \right|}$

GIoU是IoU的下界，在两个框无限重合的情况下，IoU=GIoU=1
IoU取值[0,1]，但GIoU有对称区间，取值范围[-1,1]。在两者重合的时候取最大值1，在两者无交集且无限远的时候取最小值-1，因此GIoU是一个非常好的距离度量指标。
与IoU只关注重叠区域不同，GIoU不仅关注重叠区域，还关注其他的非重合区域，能更好的反映两者的重合度。

GIoU不足：重叠区域相同但方向和距离不同时不能反应到损失函数中。

DIoU

要比GIou更加符合目标框回归的机制，将目标与anchor之间的距离，重叠率以及尺度都考虑进去，使得目标框回归变得更加稳定，不会像IoU和GIoU一样出现训练过程中发散等问题。

其中，

$b$ ，

$b^{gt}$ 分别代表了预测框和真实框的中心点，且

$\rho$ 代表的是计算两个中心点间的欧式距离。

$c$ 代表的是能够同时包含预测框和真实框的

最小闭包区域的对角线距离。

与GIoU loss类似，DIoU loss（
$L_{DIoU} = 1-DIoU$ ）在与目标框不重叠时，仍然可以为边界框提供移动方向。
DIoU loss可以直接最小化两个目标框的距离，因此比GIoU loss收敛快得多。
对于包含两个框在水平方向和垂直方向上这种情况，DIoU损失可以使回归非常快，而GIoU损失几乎退化为IoU损失。
DIoU还可以替换普通的IoU评价策略，应用于NMS中，使得NMS得到的结果更加合理和有效。

CIoU

考虑到bbox回归三要素中的长宽比还没被考虑到计算中，因此，进一步在DIoU的基础上提出了CIoU。其惩罚项如下面公式：

$\mathcal{R}_{C I o U}=\frac{\rho^{2}\left(\mathbf{b}, \mathbf{b}^{g t}\right)}{c^{2}}+\alpha v$ 其中

$\alpha$ 是权重函数，

而

$\nu$ 用来度量长宽比的相似性，定义为

$v=\frac{4}{\pi^{2}}\left(\arctan \frac{w^{g t}}{h^{g t}}-\arctan \frac{w}{h}\right)^{2}$

完整的 CIoU 损失函数定义：

$\mathcal{L}_{C I o U}=1-I o U+\frac{\rho^{2}\left(\mathbf{b}, \mathbf{b}^{g t}\right)}{c^{2}}+\alpha v$

Error：IoU、GIoU、DIoU、CIoU损失函数的那点事儿

本文链接：https://blog.csdn.net/weixin_38906715/article/details/125538299

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