◆3.15③

假设以顺序存储结构实现一个双向栈，即在一维数组的存

储空间中存在着两个栈，它们的栈底分别设在数组的的两个端点。

试编写实现这个双向栈tws的三个操作:初始化inistack(tws)、入栈

push(tws,i,x)和出栈pop(tws,i,x)的算法,

其中i为0或1，用以分

别指示设在数组两端的两个栈，并讨论按过程(正/误状态变量可设

为变参)或函数设计这些操作算法各有什么优缺点。

实现下列3个函数：

Status InitStack(TwoWayStack &tws, int size);

Status Push(TwoWayStack &tws, int i, SElemType

x);

Status Pop(TwoWayStack &tws, int i, SElemType

&x);

双向栈类型定义如下：

typedef struct {

SElemType

*elem;

int top[2];

int size; //

分配给elem的总容量

}TwoWayStack; // 双端栈

Status InitStack(TwoWayStack

&tws, int size)

{

tws.elem=(SElemType*)malloc(sizeof(SElemType)*size); tws.size=size; tws.top[0]=0; //hao tws.top[1]=size-1; return OK;

}

Status Push(TwoWayStack

&tws, int i, SElemType x)

{int w=tws.top[0]; if(w==tws.top[1]) return

ERROR; else if(i==0) { tws.elem[tws.top[0]]=x; tws.top[0]=tws.top[0]+1; } else if(i==1) { tws.elem[tws.top[1]]=x; tws.top[1]=tws.top[1]-1; } return OK;

}

Status Pop(TwoWayStack

&tws, int i, SElemType &x)

{ if(tws.top[1]==tws.size-1&&i==1)

return ERROR; else

if(tws.top[0]==0&&i==0) return

ERROR; else if(i==0) { tws.top[0]-=1; x=tws.elem[tws.top[0]]; } else if(i==1) { tws.top[1]+=1; x=tws.elem[tws.top[1]]; } return x;

}

◆3.16② 假设如题3.1所述火车调度站的入口处有n节

硬席或软席车厢(分别以H和S表示)等待调度，试编

写算法，输出对这n节车厢进行调度的操作(即入栈

或出栈操作)序列，以使所有的软席车厢都被调整到

硬席车厢之前。

实现下列函数：

void SwitchYard(SqList train, char

*s); 顺序表类型定义如下：

typedef struct {

ElemType

*elem;

int length;

int listsize;

} SqList; // 顺序表

void SwitchYard(SqList train, char

*s)

{ int i,j=0,L; char *p; L=train.length;p=s;

for(i=0;i<=L-1;i++) { if(train.elem[i]=='H') {*(p++)='U';j++;} else { *p='U'; p++; *p='O'; p++; } } for(;j>0;j--)

{ *p='O';p++; }

}

◆3.19④

假设一个算术表达式中可以包含三种括号：圆括号"("

和

")"，方括号"["和"]"和花括号"{"和"}"，且这三种括号可按任意的

次序嵌套使用(如：…[…{…}…[…]…]…[…]…(…)…)。编写判别给定表达

式中所含括号是否正确配对出现的算法(已知表达式已存入数据元素

为字符的顺序表中)。

实现下列函数：

Status MatchCheck(SqList

exp);

顺序表类型定义如下：

typedef struct {

ElemType

*elem;

int length;

int listsize;

} SqList; // 顺序表

Stack是一个已实现的栈。

可使用的相关类型和函数：

typedef char SElemType; // 栈Stack的元素类型

Status InitStack(Stack &s);

Status Push(Stack &s, SElemType e);

Status Pop(Stack &s, SElemType

&e);

Status StackEmpty(Stack s);

Status GetTop(Stack s, SElemType

&e);

Status MatchCheck(SqList exp)

{ Stack s;

char *p;

SElemType c;

InitStack(s);

for(p=exp.elem;*p;p++)

{

if(*p=='('||*p=='['||*p=='{') Push(s,*p);

else

if(*p==')'||*p==']'||*p=='}')

{

if(StackEmpty(s)) return FALSE;

Pop(s,c);

if(*p==')'&&c!='(') return

FALSE;

if(*p==']'&&c!='[') return

FALSE;

if(*p=='}'&&c!='{') return

FALSE;

}

}

if(!StackEmpty(s)) return FALSE;

return TRUE;

}

◆3.20③

假设以二维数组g(1..m,1..n)表示一个图像

区域，g[i,j]表示该区域中点(i,j)所具颜色，其值

为从0到k的整数。编写算法置换点(i0,j0)所在区域

的颜色。约定和(i0,j0)同色的上、下、左、右的邻

接点为同色区域的点。

实现下列函数：

void ChangeColor(GTYPE g, int m, int n, char c,

int i0, int j0);

表示图像区域的类型定义如下：

typedef char GTYPE[m+1][n+1];

Stack是一个已实现的栈。

可使用的相关类型和函数：

typedef int SElemType; // 栈Stack的元素类型

Status StackInit(Stack &s, int initsize);

Status Push(Stack &s, SElemType e);

Status Pop(Stack &s, SElemType

&e);

Status StackEmpty(Stack s);

Status GetTop(Stack s, SElemType

&e);

void ChangeColor(GTYPE g, int m, int

n,char c, int i0, int j0)

{ int x,y,old;

Stack

s; old=g[i0][j0];

StackInit(s,m*n*2);

Push(s,i0);

Push(s,j0);

while(!StackEmpty(s))

{

Pop(s,y);

Pop(s,x);

if(x>1)

if(g[x-1][y]==old)

{

g[x-1][y]=c;

Push(s,x-1);

Push(s,y);

}

if(y>1)

if(g[x][y-1]==old)

{

g[x][y-1]=c;

Push(s,x);

Push(s,y-1);

}

if(x

if(g[x+1][y]==old)

{

g[x+1][y]=c;

Push(s,x+1);

Push(s,y);

}

if(y

if(g[x][y+1]==old)

{

g[x][y+1]=c;

Push(s,x);

Push(s,y+1);

}

}

}

◆3.21③ 假设表达式由单字母变量和双目四则运

算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式

且书写正确的表达式转换为逆波兰式。

实现下列函数：

char *RPexpression_r(char *e);

Stack是一个已实现的栈。

可使用的相关类型和函数：

typedef char SElemType; // 栈Stack的元素类型

Status InitStack(Stack &s);

Status Push(Stack &s, SElemType e);

Status Pop(Stack &s, SElemType

&e);

Status StackEmpty(Stack s);

SElemType Top(Stack s);

char *RPexpression_r(char *e)

{ static char b[20]; char *a=b; char w3='k'; char w; char w1,w2; Stack S; InitStack(S); while(*e!=' ') { switch(*e) { case '+': if(!StackEmpty(S)) { Pop(S,w2); Push(S,w2); if(w2=='*'||w2=='/'||w2=='+'||w2=='-') { Pop(S,w); *a=w; a++; } w2=Top(S); if(w2=='+'||w2=='-') { Pop(S,w); *a=w; a++; } Push(S,*e); } //if(!StackEmpty(S)) else Push(S,*e); e++; break; case '-': if(!StackEmpty(S)) { Pop(S,w2); Push(S,w2); if(w2=='*'||w2=='/'||w2=='+'||w2=='-') { Pop(S,w); *a=w; a++; } w2=Top(S); if(w2=='+'||w2=='-') { Pop(S,w); *a=w; a++; } Push(S,*e); } //if(!StackEmpty(S)) else Push(S,*e); e++; break; case '*': if(!StackEmpty(S)) { Pop(S,w2); Push(S,w2); if(w2=='*'||w2=='/') { Pop(S,w); *a=w; a++; } Push(S,*e); } //if(!StackEmpty(S)) else Push(S,*e); e++; break; case '/': if(!StackEmpty(S)) { Pop(S,w2); Push(S,w2); if(w2=='*'||w2=='/') { Pop(S,w); *a=w; a++; } Push(S,*e); } //if(!StackEmpty(S)) else Push(S,*e); e++; break; case '(': Push(S,*e); e++; break; case ')': while(w3!='('&&!StackEmpty(S)) { Pop(S,w3); if(w3!='(') { *a=w3; a++; } } //while w3='k'; e++; break; default: *a=*e; a++; e++; break; } //switch(*e) } //while(*e!=' ') while(!StackEmpty(S)) { Pop(S,w); *a=w; a++; } *a=' '; return b;

}

◆3.24③

试编写如下定义的递归函数的递归算法:

g(m,n) =

0 当m=0,n>=0

g(m,n) = g(m-1,2n)+n 当m>0,n>=0

并根据算法画出求g(5,2)时栈的变化过程。

实现下列函数：

int G(int m, int n);

int G(int m, int n)

{int s;

if(m<0||n<0)return -1;

if(m==0&&n>=0)

s=0;

else

if(m>0&&n>=0)

s=n+G(m-1,2*n);

return s;

}

◆3.25④

试写出求递归函数F(n)的递归算法，

并消除递归：

F(n) =

n+1 当n=0

F(n) =

nF(n/2) 当n>0

实现下列函数：

int F(int n);

int F(int n)

{int s;

if(n<0) return -1;

if(n==0) s=n+1;

else

{

s=n*F(n/2);

}

return s;

}

◆3.28②

假设以带头结点的循环链表表示队列，并且

只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针)，

试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。

实现下列函数：

Status InitCLQueue(CLQueue &rear);

Status EnCLQueue(CLQueue &rear, ElemType x);

Status DeCLQueue(CLQueue &rear, ElemType

&x);

带头结点循环链队列CLQueue的类型为以下LinkList类型：

typedef struct LNode{

ElemType

data;

struct LNode

*next;

} LNode, *LinkList;

typedef LinkList CLQueue;

Status InitCLQueue(CLQueue

&rear)

{ rear=(CLQueue)malloc(sizeof(LNode)); rear->next=rear; return (OK);

}

Status EnCLQueue(CLQueue

&rear, ElemType x)

{LinkList p; p=(CLQueue)malloc(sizeof(LNode)); p->data=x; p->next=rear->next; rear->next=p; rear=p; return OK;

}

Status DeCLQueue(CLQueue

&rear, ElemType &x)

{LinkList q; if(rear==rear->next) return ERROR

; q=rear->next->next; x=q->data; rear->next->next=q->next; free(q); return OK;

}

◆3.29③

如果希望循环队列中的元素都能得到利用，

则需设置一个标志域tag，并以tag的值为0或1来区

分，尾指针和头指针值相同时的队列状态是"空"还

是"满"。试编写与此结构相应的入队列和出队列的

算法，并从时间和空间角度讨论设标志和不设标志

这两种方法的使用范围(比如，当循环队列容量较

小而队列中每个元素占的空间较多时，那一种方法

较好？)。

实现下列函数：

Status EnCQueue(CTagQueue &Q, QElemType x);

Status DeCQueue(CTagQueue &Q, QElemType

&x);

本题的循环队列CTagQueue的类型定义如下：

typedef char QElemType;

typedef struct {

QElemType

elem[MAXQSIZE];

int

tag;

int

front;

int

rear;

} CTagQueue;

Status EnCQueue(CTagQueue

&Q, QElemType x)

{if(Q.rear==Q.front&&Q.tag==1)

return ERROR; else { Q.elem[Q.rear]=x; Q.rear++; if(Q.rear==Q.front)

Q.tag=1; return OK; }

}

Status DeCQueue(CTagQueue

&Q, QElemType &x)

{ if(Q.rear==Q.front&&Q.tag==0)

return ERROR; else { x=Q.elem[Q.front]; Q.front++; if(Q.rear==Q.front)

Q.tag=0; return OK; }

}

◆3.30② 假设将循环队列定义为：以域变量rear

和length分别指示循环队列中队尾元素的位置和内

含元素的个数。试给出此循环队列的队满条件，并

写出相应的入队列和出队列的算法(在出队列的算

法中要返回队头元素)。

实现下列函数：

Status EnCQueue(CLenQueue &Q, QElemType x);

Status DeCQueue(CLenQueue &Q, QElemType

&x);

本题的循环队列CLenQueue的类型定义如下：

typedef char QElemType;

typedef struct {

QElemType

elem[MAXQSIZE];

int

length;

int

rear;

} CLenQueue;

Status EnCQueue(CLenQueue

&Q, QElemType x)

{if(Q.length==MAXQSIZE) return ERROR; else { Q.rear=Q.rear+1; Q.elem[Q.rear]=x; Q.length++; return OK; }

}

Status DeCQueue(CLenQueue

&Q, QElemType &x)

{ if(Q.length==0) return ERROR; else { int front; front=front+1; Q.length--; return OK; }

}

◆3.31③ 假设称正读和反读都相同的字符序列为

"回文"，例如，'abba'和'abcba'是回文，'abcde'

和'ababab'则不是回文。试写一个算法判别读入的

一个以'@'为结束符的字符序列是否是"回文"。

实现下列函数：

Status Palindrome(char *word);

可使用栈Stack和队列Queue及其下列操作：

Status InitStack(Stack

&S); Status Push(Stack &S, ElemType

x); Status Pop(Stack &S, ElemType

&x); Status StackEmpty(Stack

S);

Status InitQueue(Queue

&Q);

Status EnQueue(Queue &Q, ElemType x);

Status DeQueue(Queue &Q, ElemType

&x);

Status QueueEmpty(Queue Q);

Status Palindrome(char *word)

{ char a,b; Stack S; Queue Q; InitStack(S); InitQueue(Q); while(*word!='@') { Push(S,*word); EnQueue(Q,*word); word++; } while(!StackEmpty(S))

{ Pop(S,a); DeQueue(Q,b); if(a!=b) return ERROR; } return OK;

}