智能优化算法：灰狼优化算法-附代码_智能算法研学社（Jack旭）的博客-程序员秘密_灰狼算法
智能优化算法：灰狼优化算法-附代码
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摘要：受 灰 狼 群 体 捕 食 行 为 的 启 发，Mirjalili等[1]于 2014年提出了一种新型群体智能优化算法：灰狼优化算法。GWO通过模拟灰狼群体捕食行为，基于狼群群体协作的机制来达到优化的目的。 GWO算法具有结构简单、需要调节的参数少，容易实现等特点，其中存在能够自适应调整的收敛因子以及信息反馈机制，能够在局部寻优与全局搜索之间实现平衡，因此在对问题的求解精度和收敛速度方面都有良好的性能。
1.算法原理
灰狼属于犬科动物，被认为是顶级的掠食者，它们处于生物圈食物链的顶端。灰狼大多喜欢群居，每个群体中平均有５-12只狼。特别令人感兴趣的是，它们具有非常严格的社会等级层次制度，如图1所示。金字塔第一层为种群中的领导者，称为 α 。在狼群中 α 是具有管理能力的个体，主要负责关于狩猎、睡觉的时间和地方、食物分配等群体中各项决策的事务。金字塔第二层是 α 的智囊团队，称为 β 。 β 主要负责协助α 进行决策。当整个狼群的 α 出现空缺时，β 将接替 α 的位置。 β 在狼群中的支配权仅次于 α，它将 α 的命令下达给其他成员，并将其他成员的执行情况反馈给 α 起着桥梁的作用。金字塔第三层是 δ ，δ 听从 α 和 β 的决策命令，主要负责侦查、放哨、看护等事务。适应度不好的 α 和 β 也会降为 δ 。金字塔最底层是 ω ，主要负责种群内部关系的平衡。
此外，集体狩猎是灰狼的另一个迷人的社会行为。灰狼的社会等级在群体狩猎过程中发挥着重要的作用，捕食的过程在 α 的带领下完成。灰狼的狩猎包括以下 3个主要部分：
1）跟踪、追逐和接近猎物；
2）追捕、包围和骚扰猎物，直到它停止移动；
3）攻击猎物
1.1 包围猎物
在狩猎过程中，将灰狼围捕猎物的行为定义如下：
D ⃗ = ∣ C ⃗ . X p ⃗ ( t ) − X ⃗ ( t ) (1) \vec{D}=|\vec{C}.\vec{X_{p}}(t)-\vec{X}(t) \tag{1} D=∣C.Xp(t)−X(t)(1)
X ⃗ ( t + 1 ) = X p ⃗ ( t ) − A ⃗ . D ⃗ (2) \vec{X}(t+1)=\vec{X_{p}}(t)-\vec{A}.\vec{D}\tag{2} X(t+1)=Xp(t)−A.D(2)
式（1）表示个体与猎物间的距离，式（2）是灰狼的位置更新公式。其中, t t t 是目前的迭代代数， A ⃗ \vec{A} A和 C ⃗ \vec{C} C是系数向量， X p ⃗ \vec{X_{p}} Xp和 X ⃗ \vec{X} X分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量。 A ⃗ \vec{A} A和 C ⃗ \vec{C} C的计算公式如下：
A ⃗ = 2 a ⃗ . r 1 ⃗ − a ⃗ (3) \vec{A} = 2\vec{a}.\vec{r_{1}}-\vec{a}\tag{3} A=2a.r1−a(3)
C ⃗ = 2. r 2 ⃗ (4) \vec{C}=2.\vec{r_{2}}\tag{4} C=2.r2(4)
其中， a ⃗ \vec{a} a是收敛因子，随着迭代次数从2线性减小到0, r 1 ⃗ \vec{r_{1}} r1和 r 2 ⃗ \vec{r_{2}} r2的模取[0,1]之间的随机数。
1.2 狩猎
灰狼能够识别猎物的位置并包围它们。当灰狼识别出猎物的位置后，β 和 δ 在 α 的带领下指导狼群包围猎物。在优化问题的决策空间中，我们对最佳解决方案（猎物的位置）并不了解。因此，为了模拟灰狼的狩猎行为，我们假设 α ，β 和 δ 更了解猎物的潜在位置。我们保存迄今为止取得的３个最优解决方案，并利用这三者的位置来判断猎物所在的位置，同时强迫其他灰狼个体（包括 ω ）依据最优灰狼个体的位置来更新其位置，逐渐逼近猎物。狼群内个体跟踪猎物位置的机制如图２所示。
灰狼个体跟踪猎物位置的数学模型描述如下:
{ D α ⃗ = ∣ C 1 ⃗ . X α ⃗ − X ⃗ ∣ D β ⃗ = ∣ C 2 ⃗ . X β ⃗ − X ⃗ ∣ D δ ⃗ = ∣ C 1 ⃗ . X δ ⃗ − X ⃗ ∣ (5) \begin{cases}\vec{D_{\alpha}}=|\vec{C_{1}}.\vec{X_{\alpha}}-\vec{X}|\\ \vec{D_{\beta}} = |\vec{C_{2}}.\vec{X_{\beta}}-\vec{X}|\\ \vec{D_{\delta}}=|\vec{C_{1}}.\vec{X_{\delta}}-\vec{X}|\end{cases}\tag{5} ⎩⎪⎨⎪⎧Dα=∣C1.Xα−X∣Dβ=∣C2.Xβ−X∣Dδ=∣C1.Xδ−X∣(5)
其中， D α ⃗ , D β ⃗ , D δ ⃗ \vec{D_{\alpha}},\vec{D_{\beta}},\vec{D_{\delta}} Dα,Dβ,Dδ分别表示分别表示 α ， β 和 δ 与其他个体间的距离。 X α ⃗ , X β ⃗ , X δ ⃗ \vec{X_{\alpha}},\vec{X_{\beta}},\vec{X_{\delta}} Xα,Xβ,Xδ分别代表 α ， β 和 δ 的当前位置； C 1 ⃗ , C 2 ⃗ , C 3 ⃗ \vec{C_{1}},\vec{C_{2}},\vec{C_{3}} C1,C2,C3是随机向量， X ⃗ \vec{X} X是当前灰狼的位置。
{ X 1 ⃗ = X a ⃗ − A 1 . D α ⃗ X 2 ⃗ = X β ⃗ − A 2 . D β ⃗ X 3 ⃗ = X δ ⃗ − A 3 . D δ ⃗ (6) \begin{cases}\vec{X_{1}}=\vec{X_{a}}-A_{1}.\vec{D_{\alpha}}\\ \vec{X_{2}}=\vec{X_{\beta}}-A_{2}.\vec{D_{\beta}}\\\vec{X_{3}}=\vec{X_{\delta}}-A_{3}.\vec{D_{\delta}} \end{cases}\tag{6} ⎩⎪⎨⎪⎧X1=Xa−A1.DαX2=Xβ−A2.DβX3=Xδ−A3.Dδ(6)
X ⃗ ( t + 1 ) = X 1 ⃗ + X 2 ⃗ + X 3 ⃗ 3 (7) \vec{X}(t+1)=\frac {\vec{X_{1}}+\vec{X_{2}}+\vec{X_{3}}}{3}\tag{7} X(t+1)=3X1+X2+X3(7)
式(6)分别定义了狼群中 ω 个体朝向 α ，β 和 δ 前进的步长和方向，式(7)定义了 ω 的最终位置。
1.3 攻击猎物（开发）
当猎物停止移动时，灰狼通过攻击来完成狩猎过程。为了模拟逼近猎物， a ⃗ \vec{a} a 的值被逐渐减小，因此 A ⃗ \vec{A} A的波动范围也随之减小。换句话说，在迭代过程中，当 a ⃗ \vec{a} a的值从2线性下降到0时，其对应的 A ⃗ \vec{A} A的值也在区间[-a,a]内变化。如图3a所示，当 A ⃗ \vec{A} A的值位于区间内时，灰狼的下一位置可以位于其当前位置和猎物位置之间的任意位置。当 ∣ A ⃗ ∣ < 1 |\vec{A}|<1 ∣A∣<1 时，狼群向猎物发起攻击（陷入局部最优）。
1.4 搜索猎物（勘探）
灰狼根据 α ,β 和 δ 的位置来搜索猎物。灰狼在寻找猎物时彼此分开，然后聚集在一起攻击猎物。基于数学建模的散度，可以用 A ⃗ \vec{A} A大于1 或小于-1 的随机值来迫使灰狼与猎物分离，这强调了勘探（探索）并允许 GWO 算法全局搜索最优解。如图3b所示， ∣ A ⃗ ∣ > 1 |\vec{A}|>1 ∣A∣>1 强迫灰狼与猎物（局部最优）分离，希望找到更合适的猎物（全局最优）。GWO 算法还有另一个组件 C ⃗ \vec{C} C来帮助发现新的解决方案。由式(4)可知， C ⃗ \vec{C} C是[0,2]之间的随机值。 Ｃ Ｃ Ｃ 表示狼所在的位置对猎物影响的随机权重， C > 1 C>1 C>1表示影响权重大，反之，表示影响权重小。这有助于 GWO算法更随机地表现并支持探索，同时可在优化过程中避免陷入局部最优。另外，与 A A A不同 C C C是非线性减小的。这样，从最初的迭代到最终的迭代中，它都提供了决策空间中的全局搜索。在算法陷入了局部最优并且不易跳出时， C C C的随机性在避免局部最优方面发挥了非常重要的作用，尤其是在最后需要获得全局最优解的迭代中。
2.算法流程图
3.算法结果
4.参考文献
[1] Seyedali Mirjalili,Seyed Mohammad Mirjalili,Andrew Lewis. Grey Wolf Optimizer[J]. Advances in Engineering Software,2014,69.
[2] 张晓凤,王秀英.灰狼优化算法研究综述[J].计算机科学,2019,46(03):30-38.
5.Matlab 代码
灰狼优化算法
改进算法matlab代码
| 名称 | 说明或者参考文献 |
|---|---|
| 基于翻筋斗觅食策略的灰狼优化算法（DSFGWO） | [1]王正通,程凤芹,尤文,李双.基于翻筋斗觅食策略的灰狼优化算法[J/OL].计算机应用研究:1-5[2021-02-01].https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.04.0102. |
| 基于透镜成像学习策略的灰狼优化算法（LISGWO） | [1]龙文,伍铁斌,唐明珠,徐明,蔡绍洪.基于透镜成像学习策略的灰狼优化算法[J].自动化学报,2020,46(10):2148-2164. |
| 一种优化局部搜索能力的灰狼算法（IGWO） | [1]王习涛.一种优化局部搜索能力的灰狼算法[J].计算机时代,2020(12):53-55. |
| 基于自适应头狼的灰狼优化算法（ALGWO） | [1]郭阳,张涛,胡玉蝶,杜航.基于自适应头狼的灰狼优化算法[J].成都大学学报(自然科学版),2020,39(01):60-63+73. |
| 基于自适应正态云模型的灰狼优化算法(CGWO) | [1]张铸,饶盛华,张仕杰.基于自适应正态云模型的灰狼优化算法[J/OL].控制与决策:1-6[2021-02-08].https://doi.org/10.13195/j.kzyjc.2020.0233. |
| 改进非线性收敛因子灰狼优化算法（GWOS） | [1]王正通,尤文,李双.改进非线性收敛因子灰狼优化算法[J].长春工业大学学报,2020,41(02):122-127. |
| 一种基于收敛因子改进的灰狼优化算法（GWOS） | [1]邢燕祯,王东辉.一种基于收敛因子改进的灰狼优化算法[J].网络新媒体技术,2020,9(03):28-34. |
| 基于莱维飞行和随机游动策略的灰狼算法（GWOM） | [1]李阳,李维刚,赵云涛,刘翱.基于莱维飞行和随机游动策略的灰狼算法[J].计算机科学,2020,47(08):291-296. |
| 一种改进的灰狼优化算法(EGWO) | [1]龙文,蔡绍洪,焦建军,伍铁斌.一种改进的灰狼优化算法[J].电子学报,2019,47(01):169-175. |
| 改进收敛因子和比例权重的灰狼优化算法(CGWO) | [1]王秋萍,王梦娜,王晓峰.改进收敛因子和比例权重的灰狼优化算法[J].计算机工程与应用,2019,55(21):60-65+98. |
| 一种改进非线性收敛方式的灰狼优化算法研究(CGWO) | [1]谈发明,赵俊杰,王琪.一种改进非线性收敛方式的灰狼优化算法研究[J].微电子学与计算机,2019,36(05):89-95. |
| 一种基于Tent 映射的混合灰狼优化的改进算法(PSOGWO) | [1]滕志军,吕金玲,郭力文,许媛媛.一种基于Tent映射的混合灰狼优化的改进算法[J].哈尔滨工业大学学报,2018,50(11):40-49. |
| 基于差分进化与优胜劣汰策略的灰狼优化算法(IGWO) | [1]朱海波,张勇.基于差分进化与优胜劣汰策略的灰狼优化算法[J].南京理工大学学报,2018,42(06):678-686. |
| 基于 Iterative 映射和单纯形法的改进灰狼优化算法(SMIGWO) | [1]王梦娜,王秋萍,王晓峰.基于Iterative映射和单纯形法的改进灰狼优化算法[J].计算机应用,2018,38(S2):16-20+54. |
| 一种基于混合策略的灰狼优化算法(EPDGWO) | [1]牛家彬,王辉.一种基于混合策略的灰狼优化算法[J].齐齐哈尔大学学报(自然科学版),2018,34(01):16-19+32. |
| 基于随机收敛因子和差分变异的改进灰狼优化算法(IGWO) | [1]徐松金,龙文.基于随机收敛因子和差分变异的改进灰狼优化算法[J].科学技术与工程,2018,18(23):252-256. |
| 一种基于差分进化和灰狼算法的混合优化算法(DEGWO) | [1]金星,邵珠超,王盛慧.一种基于差分进化和灰狼算法的混合优化算法[J].科学技术与工程,2017,17(16):266-269. |
| 协调探索和开发能力的改进灰狼优化算法(IGWO) | [1]龙文,伍铁斌.协调探索和开发能力的改进灰狼优化算法[J].控制与决策,2017,32(10):1749-1757. |
| 基于Cat混沌与高斯变异的改进灰狼优化算法(IGWO) | [1]徐辰华,李成县,喻昕,黄清宝.基于Cat混沌与高斯变异的改进灰狼优化算法[J].计算机工程与应用,2017,53(04):1-9+50. |
| 具有自适应搜索策略的灰狼优化算法(SAGWO) | [1]魏政磊,赵辉,韩邦杰,孙楚,李牧东.具有自适应搜索策略的灰狼优化算法[J].计算机科学,2017,44(03):259-263. |
| 采用动态权重和概率扰动策略改进的灰狼优化算法(IGWO) | [1]陈闯,Ryad Chellali,邢尹.采用动态权重和概率扰动策略改进的灰狼优化算法[J].计算机应用,2017,37(12):3493-3497+3508. |
| 具有自适应调整策略的混沌灰狼优化算法(CLSGWO) | [1]张悦,孙惠香,魏政磊,韩博.具有自适应调整策略的混沌灰狼优化算法[J].计算机科学,2017,44(S2):119-122+159. |
| 强化狼群等级制度的灰狼优化算法(GWOSH) | [1]张新明,涂强,康强,程金凤.强化狼群等级制度的灰狼优化算法[J].数据采集与处理,2017,32(05):879-889. |
| 一种新型非线性收敛因子的灰狼优化算法(NGWO) | [1]王敏,唐明珠.一种新型非线性收敛因子的灰狼优化算法[J].计算机应用研究,2016,33(12):3648-3653. |
| 非线性参数的精英学习灰狼优化算法(IGWO) | [1]逯苗,何登旭,曲良东.非线性参数的精英学习灰狼优化算法[J/OL].广西师范大学学报(自然科学版):1-12[2021-07-25].https://doi.org/10.16088/j.issn.1001-6600.2020093002. |
| 重选精英个体的非线性收敛灰狼优化算法(EGWO) | [1]黎素涵,叶春明.重选精英个体的非线性收敛灰狼优化算法[J].计算机工程与应用,2021,57(01):62-68. |
算法相关应用matlab代码
| 名称 | 说明或者参考文献 |
|---|---|
| 灰狼优化的BP神经网络（预测） | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/112149776（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 灰狼优化的BP神经网络（分类） | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/112149394（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 基于灰狼优化的Elman神经网络数据预测 | [https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/111411128 （原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 基于灰狼算法优化的SVM数据分类 | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/110523352（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 基于灰狼算法优化的最大熵图像多阈值分割 | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108203775（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 基于灰狼算法的二维Otsu图像阈值分割 | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108023193（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 灰狼算法优化的otsu多阈值分割 | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108019744（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 灰狼优化的PID参数优化 | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/109306387（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 基于灰狼优化(GWO)的路径规划算法 | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/109100220（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
6.Python代码
改进算法python代码
| 名称 | 说明或者参考文献 |
|---|---|
| 基于翻筋斗觅食策略的灰狼优化算法（DSFGWO） | [1]王正通,程凤芹,尤文,李双.基于翻筋斗觅食策略的灰狼优化算法[J/OL].计算机应用研究:1-5[2021-02-01].https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.04.0102. |
| 基于透镜成像学习策略的灰狼优化算法（LISGWO） | [1]龙文,伍铁斌,唐明珠,徐明,蔡绍洪.基于透镜成像学习策略的灰狼优化算法[J].自动化学报,2020,46(10):2148-2164. |
| 一种优化局部搜索能力的灰狼算法（IGWO） | [1]王习涛.一种优化局部搜索能力的灰狼算法[J].计算机时代,2020(12):53-55. |
| 基于自适应头狼的灰狼优化算法（ALGWO） | [1]郭阳,张涛,胡玉蝶,杜航.基于自适应头狼的灰狼优化算法[J].成都大学学报(自然科学版),2020,39(01):60-63+73. |
| 基于自适应正态云模型的灰狼优化算法(CGWO) | [1]张铸,饶盛华,张仕杰.基于自适应正态云模型的灰狼优化算法[J/OL].控制与决策:1-6[2021-02-08].https://doi.org/10.13195/j.kzyjc.2020.0233. |
| 改进非线性收敛因子灰狼优化算法（GWOS） | [1]王正通,尤文,李双.改进非线性收敛因子灰狼优化算法[J].长春工业大学学报,2020,41(02):122-127. |
| 一种基于收敛因子改进的灰狼优化算法（GWOS） | [1]邢燕祯,王东辉.一种基于收敛因子改进的灰狼优化算法[J].网络新媒体技术,2020,9(03):28-34. |
| 基于莱维飞行和随机游动策略的灰狼算法（GWOM） | [1]李阳,李维刚,赵云涛,刘翱.基于莱维飞行和随机游动策略的灰狼算法[J].计算机科学,2020,47(08):291-296. |
| 一种改进的灰狼优化算法(EGWO) | [1]龙文,蔡绍洪,焦建军,伍铁斌.一种改进的灰狼优化算法[J].电子学报,2019,47(01):169-175. |
| 改进收敛因子和比例权重的灰狼优化算法(CGWO) | [1]王秋萍,王梦娜,王晓峰.改进收敛因子和比例权重的灰狼优化算法[J].计算机工程与应用,2019,55(21):60-65+98. |
| 一种改进非线性收敛方式的灰狼优化算法研究(CGWO) | [1]谈发明,赵俊杰,王琪.一种改进非线性收敛方式的灰狼优化算法研究[J].微电子学与计算机,2019,36(05):89-95. |
| 一种基于Tent 映射的混合灰狼优化的改进算法(PSOGWO) | [1]滕志军,吕金玲,郭力文,许媛媛.一种基于Tent映射的混合灰狼优化的改进算法[J].哈尔滨工业大学学报,2018,50(11):40-49. |
| 基于差分进化与优胜劣汰策略的灰狼优化算法(IGWO) | [1]朱海波,张勇.基于差分进化与优胜劣汰策略的灰狼优化算法[J].南京理工大学学报,2018,42(06):678-686. |
| 基于 Iterative 映射和单纯形法的改进灰狼优化算法(SMIGWO) | [1]王梦娜,王秋萍,王晓峰.基于Iterative映射和单纯形法的改进灰狼优化算法[J].计算机应用,2018,38(S2):16-20+54. |
| 一种基于混合策略的灰狼优化算法(EPDGWO) | [1]牛家彬,王辉.一种基于混合策略的灰狼优化算法[J].齐齐哈尔大学学报(自然科学版),2018,34(01):16-19+32. |
| 基于随机收敛因子和差分变异的改进灰狼优化算法(IGWO) | [1]徐松金,龙文.基于随机收敛因子和差分变异的改进灰狼优化算法[J].科学技术与工程,2018,18(23):252-256. |
| 一种基于差分进化和灰狼算法的混合优化算法(DEGWO) | [1]金星,邵珠超,王盛慧.一种基于差分进化和灰狼算法的混合优化算法[J].科学技术与工程,2017,17(16):266-269. |
| 协调探索和开发能力的改进灰狼优化算法(IGWO) | [1]龙文,伍铁斌.协调探索和开发能力的改进灰狼优化算法[J].控制与决策,2017,32(10):1749-1757. |
| 基于Cat混沌与高斯变异的改进灰狼优化算法(IGWO) | [1]徐辰华,李成县,喻昕,黄清宝.基于Cat混沌与高斯变异的改进灰狼优化算法[J].计算机工程与应用,2017,53(04):1-9+50. |
| 具有自适应搜索策略的灰狼优化算法(SAGWO) | [1]魏政磊,赵辉,韩邦杰,孙楚,李牧东.具有自适应搜索策略的灰狼优化算法[J].计算机科学,2017,44(03):259-263. |
| 采用动态权重和概率扰动策略改进的灰狼优化算法(IGWO) | [1]陈闯,Ryad Chellali,邢尹.采用动态权重和概率扰动策略改进的灰狼优化算法[J].计算机应用,2017,37(12):3493-3497+3508. |
| 具有自适应调整策略的混沌灰狼优化算法(CLSGWO) | [1]张悦,孙惠香,魏政磊,韩博.具有自适应调整策略的混沌灰狼优化算法[J].计算机科学,2017,44(S2):119-122+159. |
| 强化狼群等级制度的灰狼优化算法(GWOSH) | [1]张新明,涂强,康强,程金凤.强化狼群等级制度的灰狼优化算法[J].数据采集与处理,2017,32(05):879-889. |
| 一种新型非线性收敛因子的灰狼优化算法(NGWO) | [1]王敏,唐明珠.一种新型非线性收敛因子的灰狼优化算法[J].计算机应用研究,2016,33(12):3648-3653. |
| 重选精英个体的非线性收敛灰狼优化算法(EGWO) | [1]黎素涵,叶春明.重选精英个体的非线性收敛灰狼优化算法[J].计算机工程与应用,2021,57(01):62-68. |
算法相关应用python代码
| 名称 | 说明或者参考文献 |
|---|---|
| 基于灰狼算法的SVM分类（GWO-SVM） | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/110523352（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 基于灰狼算法的SVM回归预测（GWO-SVM） | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/110630270（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 基于灰狼算法的极限学习机(ELM)分类算法（GWO-ELM） | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/111177850（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 基于灰狼算法的极限学习机(ELM)回归预测算法（GWO-ELM） | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/111073635（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 基于灰狼算法的无线传感器网(WSN)覆盖优化（GWO-WSN） | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/109262039（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 基于灰狼算法改进的随机森林分类算法（GWO-RF） | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/121860734（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
| 基于灰狼算法改进的随机森林回归预测算法（GWO-RF） | https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/121860633（原理一样，只是优化算法为灰狼算法） |
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2021年茶艺师（初级）考试及茶艺师（初级）_雨天里的他的博客-程序员秘密
题库来源：安全生产模拟考试一点通公众号小程序茶艺师（初级）考试是安全生产模拟考试一点通总题库中随机出的一套茶艺师（初级），在公众号安全生产模拟考试一点通上点击茶艺师（初级）作业手机同步练习。2021年茶艺师（初级）考试及茶艺师（初级）1、【判断题】为营造品茶氛围，品茶环境布置的基本格调讲求：“华、净、雅、洁”。（×）2、【判断题】品茶只要从茶的色、香来欣赏。（×）3、【判断题】冲泡黑茶时，要将沸水高冲入盖碗，达到充分热烫的目的。（×）4、【判断题】广义茶文化的...
iOS 2D绘图详解（Quartz 2D）之Bitmap_lq_ios的博客-程序员秘密
原创Blog，转载请注明出处 http://blog.csdn.net/hello_hwc?viewmode=list 我的stackoverflow前五篇基础博客路径iOS 2D绘图详解（Quartz 2D）之概述iOS 2D绘图详解（Quartz 2D）之路径(点,直线,虚线,曲线,圆弧,椭圆,矩形)iOS 2D绘图详解（Quartz 2D）之路径(stroke
Caused by: org.gradle.api.internal.artifacts.ivyservice.DefaultLenientConfiguration$ArtifactResolveE_caused by org.gradle_wjw_java的博客-程序员秘密
异常：Caused by: org.gradle.api.internal.artifacts.ivyservice.DefaultLenientConfiguration$ArtifactResolveException: Could not resolve all files for configuration ':classpath'.起因：本来项目运行很方便，没有问题。随着要实现上拉抽屉+viewpager的方式，遂网上找了个demo，然后装载到项目中，可以运行成功。本来以为没事，第二天到公司运
随便推点
SCCM2012软件更新（WSUS补丁）同步成功无法获取补丁问题_weixin_34081595的博客-程序员秘密
使用SCCM2012管理WSUS补丁派发，在安装WSUS4.0、添加站点系统角色（软件更新点）、同步软件更新操作后，打开WSUS控制台可以看到同步进程，同步成功后打开SCCM“所有软件更新”，显示“未找到任何项目”。表示补丁信息未导入SCCM。 查看监视－组件状态，发现SMS_WSUS_SYNC_MANAGER有错误警告，查看CM服务器日志文件C:...
【已解决】Paging更新单个数据时无法更新页面_ShaynJ的博客-程序员秘密
问题：使用Google的分页库Paging时，通过数据库获取LiveData，在点击按钮的时候更新某一个项目的某个属性（如“点赞”），然后将改变后的数据存储到数据库中，但是页面状态并没有更新。分析：通过定位发现：数据库已经成功更新PagedList数据也已经更新并且回调了PagedListAdapter的DiffUtil.ItemCallback的areContentsTheSame方法...
codeforces 887 A题：Div. 64_aboc43983的博客-程序员秘密
A. Div. 64Top-model Izabella participates in the competition. She wants to impress judges and show her mathematical skills.Her problem is following: for given string, consisting of on...
一文详述PropertyEditor_lang20150928的博客-程序员秘密
文章目录前言JDK中的PropertyEditorSpring中的PropertyEditor总结前言首次接触到```java.beans.PropertyEditor```这个类可能是在Spring中遇到，主要的场景如下：在xml中定义bean时设置类的属性时传入的是一个字符串，在最后生成类对象的时候是需要转换为对应类型的。在web程序中，通过网络传递的数据也需要通过这类编辑器进行转换下面会首先谈谈JDK中这个类的使用，然后再分析在Spring中使用的姿势。JDK中的P.
Linux命令:修改文件权限命令chmod、chgrp、chown详解_1加一的博客-程序员秘密
Linux系统中的每个文件和目录都有访问许可权限，用它来确定谁可以通过何种方式对文件和目录进行访问和操作。文件或目录的访问权 限分为只读，只写和可执行三种。以文件为例，只读权限表示只允许读其内容，而禁止对其做任何的更改操作。可执行权限表示允许将该文件作为一个程序执行。文 件被创建时，文件所有者自动拥有对该文件的读、写和可执行权限，以便于对文件的阅读和修改。用户也可根据需要把访问权限设置为需要的任何组合。有三种不同类型的用户可对文件或目录进行访问：文件所有者，同组用户、其他用户。所有者一般是文件的创建者。
循序渐进：用python做金融量化分析（二）一条移动平均线策略系统建立_UFOUFO777的博客-程序员秘密
在前言中我们讲了些基础知识，这一节正式开始从最简单的移动平均线讲起，移动平均线是在趋势行情中应用最广泛的策略，移动平均线有简单算术平均线，指数平均线，加权平均线，还可以分为一条均线，两条均线，三条均线策略等等，在这里我们从最简单的一条移动算术平均线开始，因为这个最简单，最好理解。策略的触发条件是当价格在移动平均线之上的时候，此时如果移动平均线趋势是向上的（即当日移动平均线价格大于上一日移动平均线价...