【自动驾驶】33.【图像坐标系】到【像素坐标系】的度量单位变换、【英寸】、【感光芯片】_畸变中心的单位_Mister Zhu的博客-程序员秘密

我们理论分析的时候，使用小孔成像模型来分析。
在这里插入图片描述
其中， $(u, v)$ 为像素坐标， $c_x, c_y)$ 表示相机主点(principal point)，即相机畸变中心，一般在图像中心点附近； $d x$ 和 $d y$ 是像元尺寸。
例如， $1280 * 960$ 的分辨率的图像， $c_x, c_y)$ 一般在 $(640, 480)$ 附近，若CMOS senosr的尺寸为 $64.0 m m \times 48.0 m m$ ，则:
$\frac{64.0 mm}{1280 px}$
$dy=\frac{48.0mm}{960px}$

`英寸:`

英寸的符号是"(即英文状态的双引号)或者inch(简写为in)。
1"=1英寸(inch) = 2.54 厘米
1'=1英尺(foot，符号ft) = 12英寸(12") = 30.48 厘米
显示器中常用寸来表示屏幕大小，一般这里的寸都是指英寸，在宣传中也都是用27"（27寸）这种形式表示。
关于电视屏幕尺寸的计算：
一般电视或显示器厂商宣传自家屏幕大小时都是用长度（英寸）而不是面积来表示，例如27寸的显示器，它的显示器面板对角线长即27英寸，换算成厘米就是27*2.54=68.58cm。

`镜头光学尺寸：`

镜头光学尺寸是指sensor感光面积的大小，一般常见有1/3’’、1/4’’、1/2.7’'等等，其单位为英寸(inch)，表述的是sensor感光面对角线的长度。

业界通用的规范就是:
$\color{red}1英寸 CCD size =长12.8mm*宽9.6mm=对角线为16mm 对应的面积$
根据勾股定理，得出三边比例为4:3:5。换句话说，我无需给你完整的面积参数，只需给你三角形最长一边(对角线)长度，你就可以透过简单的定理换算回来.
有了固定单位的CCD尺寸，就不难了解CCD size比例的含义了，例如：

1/2’’ CCD size的对角线就是1’'的1/2为 $16 * 1 / 2 = 8 m m$ ，面积约为1/4；
1/4’’ CCD size的对角线就是1’'的1/4为 $16 * 1 / 4 = 4 m m$ ，面积约为1/16。

$\color{red}按照工业标准:1英寸=25.4mm，而在电子元件成像领域Sensor尺寸:1英寸=16mm。$
我们平常所说的CCD/CMOS的尺寸，实际上是指Sensor对角线的长度，这一点跟我们平常所说的屏幕尺寸是一样的。

按照最开始CCD应用在摄像机上的标准 $\color{red}12.8mm*9.6mm$ 的面积， $\color{red}12.8^2+9.6^2=16^2$ ，对角线尺寸为16mm，所以Sensor尺寸的1就是指对角线16mm。
$9.6 m m : 12.8 m m = 3 : 4$
$720 : 1280 = 9 : 16$
$1080 : 1920 = 9 : 16$

那么我们以1/2.5＂CMOS来计算下mm单位下的尺寸：
$1 / 2.5 ＂ C M O S ：（ 12.8 / 2.55 ） * （ 9.6 / 2.55 ） = 5.02 m m * 3.76 m m$
上面这个是不是写错了，是不是下面这样：
$1 / 2.5 ＂ C M O S ：（ 12.8 / 2.5 ） * （ 9.6 / 2.5 ） = 5.12 m m * 3.84 m m$
同理可以计算出其他尺寸的sensor大小。

`例如：`

在这里插入图片描述

2.3M (1928 * 1208) resolution, 3.0um pixel size, 1/2.7 inch image sensor

上面是某款相机的参数，对于1928x1208的分辨率来说，每个像素的长度为3.0um。
传感器感光面对角线长度为 $\frac{1}{2.7} inch$ ，，那么感光面对角线长度：

如果按照工业上实际的换算:1"=0.0254m=25.4mm 来计算，对角线相当于：
$\frac{1}{2.7} inch=0.37inch=9.4mm$
如果按照电子元件成像领域Sensor尺寸:1"=16mm 来换算的话，对角线相当于：
$\frac{1}{2.7} inch=16mm/2.7=5.9259mm$

按照像素宽度 3.0um pixel size来计算：
长为: $1928 * 3 u m = 5784 u m = 5.784 m m$
宽为: $1208 * 3 u m = 3624 u m = 3.642 m m$
按照上面的长宽来计算对角线是 $\color{red}6.8mm$ 。和上面两种计算方式得到的对角线长度 $9.4 m m$ 和5.9259mm都不一致，那么我猜测给出的1/2.7 inch应该只是个参考值。

zhz：另外,1928x1208的分辨率应该是图像传感器的分辨率，1920*1080是相机厂家设定的分辨率，不同相机厂家可能都使用同一种图像传感器，经过厂家自己处理，会重新设置一个输出分辨率。

zhz：图像传感器的感光面被划分成1928x1208个小方块，每个小方块都是一个像元，像元的宽度为3um。对于本例中图像传感器像元尺寸3.0um，无论是1928x1208还是1920x1080的分辨率，他们每个像素的宽度都是3um,只不过，厂家把图像传感器的周边的一些给裁剪了，分辨率就相对减小了，但是像元尺寸是固定不变的。

`相机坐标系：`

相机坐标系度量值为米（m），该坐标系下的每个点 $x_c,y_c,z_c)$ 表示 $x_c$ 米、 $y_c$ 米和 $z_c$ 米；
相机坐标系与世界坐标系都是三维坐标系，相机坐标系和世界坐标系(例如车辆坐标系)的原点不同，并且需要平移。

`图像坐标系：`

图像坐标系度量值为米（m），只不过该坐标系下的点被限制在了感光芯片的大小(感光芯片可能只有指甲盖大小，甚至更小)，该坐标系点的每个点 $x_i,y_i)$ 表示 $x_i$ 米和 $y_i$ 米；

`像素坐标系：`

像素坐标系度量值为像素的个数（pixel）；
如果像素坐标系的分辨率设为1280*960，那么像素坐标系的每个点 $x_p,y_p)$ 表示 $(\frac{x_i}{dx},\frac{y_i}{dy})$ ，即：
图像坐标系下以m为单位的点 $x_i,y_i)$ 转换到像素坐标系下，变成了以像素为单位的点 $(\frac{x_i}{dx},\frac{y_i}{dy})$ 。

本文链接：https://blog.csdn.net/u011754972/article/details/122311899

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