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字符串匹配问题:
如果用暴力匹配的思路,并假设现在 str1 匹配到 i 位置,子串 str2 匹配到 j 位置,则有:
package kmp;
public class ViolenceMatch {
public static void main(String[] args) {
System.out.print(violenceMatch("ABDABC", "ABC"));
}
public static int violenceMatch(String s, String t) {
int i = 0;
int j = 0;
while(i < s.length() && j < t.length()) {
if(s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
i++;
j++;
}else {
i = i - (j - 1);
j = 0;
}
}
if(j == t.length()) {
return i - j;
}else {
return -1;
}
}
}
举例来说,有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,判断,里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”?
1.首先,用 Str1 的第一个字符和 Str2 的第一个字符去比较,不符合,关键词向后移动一位
2. 重复第一步,还是不符合,再后移
3. 一直重复,直到Str1有一个字符与Str2的第一个字符符合为止
4. 接着比较字符串和搜索词的下一个字符,还是符合。
5.遇到 Str1 有一个字符与 Str2 对应的字符不符合。
6.这时候,想到的是继续遍历 Str1 的下一个字符,重复第 1 步。(其实是很不明智的,因为此时 BCD 已经比较过了, 没有必要再做重复的工作,一个基本事实是,当空格与 D 不匹配时,你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。 KMP 算法的想法是,设法利用这个已知信息,不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置,继续把它向后移,这 样就提高了效率。)
7.怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉?可以对 Str2 计算出一张《部分匹配表》,这张表的产生在后面介绍
8.已知空格与 D 不匹配时,前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知,最后一个匹配字符 B 对应的”部分 匹配值”为 2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数:
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值因为 6 - 2 等于 4,所以将搜索词向后移动 4 位。
9.因为空格与C不匹配,搜索词还要继续往后移。这时,已匹配的字符数为 2(”AB”),对应的”部分匹配值” 为 0。所以,移动位数 = 2 - 0,结果为 2,于是将搜索词向后移 2 位。
10.因为空格与 A 不匹配,继续后移一位。
11.逐位比较,直到发现 C 与 D 不匹配。于是,移动位数 = 6 - 2,继续将搜索词向后移动 4 位。
12.逐位比较,直到搜索词的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成。如果还要继续搜索(即找出全部匹配), 移动位数 = 7 - 0,再将搜索词向后移动 7 位,这里就不再重复了。
13.介绍《部分匹配表》怎么产生的 先介绍前缀,后缀是什么
“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例, -”A”的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为 0; -”AB”的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为 0;
-”ABC”的前缀为[A, AB],后缀为[BC, C],共有元素的长度 0;
-”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC],后缀为[BCD, CD, D],共有元素的长度为 0;
-”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD],后缀为[BCDA, CDA, DA, A],共有元素为”A”,长度为 1; -”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA],后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B],共有元素为”AB”, 长度为 2;
-”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB],后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D],共有元素的长度为 0。
14.”部分匹配”的实质是,有时候,字符串头部和尾部会有重复。比如,”ABCDAB”之中有两个”AB”,那么 它的”部分匹配值”就是 2(”AB”的长度)。搜索词移动的时候,第一个”AB”向后移动 4 位(字符串长度- 部分匹配值),就可以来到第二个”AB”的位置。
到此 KMP 算法思想分析完毕!
package kmp;
public class KMP {
public static void main(String[] args) {
System.out.print(KMP("ABCABCX","ABCX"));
}
public static int KMP(String s, String t) {
int i = -1;
int j = -1;
int[] next = getNext(t);
while(i < s.length() && j < t.length()) {
if(j == -1 || s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
i++;
j++;
}else {
j = next[j];
}
}
if(j == t.length()) {
return i - t.length();
}else {
return -1;
}
}
public static int[] getNext(String t) {
int[] next = new int[t.length()];
int i = 0;
int j = -1;
next[0] = -1;
while(i < t.length() - 1) {
if(j == -1 || t.charAt(i) == t.charAt(j)) {
i++;j++;
if(t.charAt(i) != t.charAt(j)) {
next[i] = j;
}else {
next[i] = next[j];
}
}else {
j = next[j];
}
}
return next;
}
}
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