LeetCode数据结构之树_leedcode上的树如何表示-程序员宅基地

LeetCode数据结构之树

1.树的基本概念
  • 树是一种非线性数据结构。
  • 树结构的基本单位是节点。
  • 节点之间的链接，称为分支（branch）。
  • 节点与分支形成树状，结构的开端，称为根（root），或根结点。
  • 根节点之外的节点，称为子节点（child）。
  • 没有链接到其他子节点的节点，称为叶节点（leaf）。

如下图是一个典型的树结构：
在这里插入图片描述
其他重要概念：

  • 树的高度：节点到叶子节点的最大值就是其高度。
  • 树的深度：高度和深度是相反的，高度是从下往上数，深度是从上往下。因此根节点的深度和叶子节点的高度是 0。
  • 树的层：根开始定义，根为第一层，根的孩子为第二层。
  • 二叉树，三叉树，。。。 N 叉树，由其子节点最多可以有几个决定，最多有 N 个就是 N 叉树。
2.二叉树
2.1 二叉树概念

二叉树是树结构的一种，两个叉就是说每个节点最多只有两个子节点，我们习惯称之为左节点和右节点。（注意这个只是名字而已，并不是实际位置上的左右）

2.2 二叉树分类
  • 完全二叉树
  • 满二叉树
  • 二叉搜索树
  • 平衡二叉树
  • 红黑树
  • … …
2.3 二叉树存储
  • 链表存储
  • 数组存储。非常适合完全二叉树
3.二叉树问题解决

一个口诀：
一个中心，两个基本点，三种题型，四个重要概念，七个技巧

3.1 一个中心

树的遍历就是这个中心！！！

  • 树的遍历的本质就是去把树里边儿的每个元素都访问一遍。
  • 树虽然只能从根开始访问，但是我们可以选择在访问完毕回来的时候做处理，还是在访问回来之前做处理，这两种不同的方式就是后序遍历和先序遍历。
  • 树的遍历又可以分为两个基本类型，分别是深度优先遍历和广度优先遍历。这两种遍历方式并不是树特有的，但却伴随树的所有题目。

树的遍历迭代写法——双色标记法
模仿垃圾回收算法之一：三色标记法
即：用白色表示尚未访问；灰色表示尚未完全访问子节点；黑色表示子节点全部访问
双色标记法的核心思想：

  • 使用颜色标记节点的状态，新节点为白色，已访问的节点为灰色。
  • 如果遇到的节点为白色，则将其标记为灰色，然后将其右子节点、自身、左子节点依次入栈。
  • 如果遇到的节点为灰色，则将节点的值输出。

中序遍历的实现：
实际上 WHITE 就表示的是递归中的第一次进入过程，Gray 则表示递归中的从叶子节点返回的过程。 因此这种迭代的写法更接近递归写法的本质。

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        WHITE, GRAY = 0, 1
        res = []
        stack = [(WHITE, root)]
        while stack:
            color, node = stack.pop()
            if node is None: continue
            if color == WHITE:
                stack.append((WHITE, node.right))
                stack.append((GRAY, node))
                stack.append((WHITE, node.left))
            else:
                res.append(node.val)
        return res

实现前序、后序遍历，也只需要调整左右子节点的入栈顺序即可，其他部分是无需做任何变化。

3.2 两个基本点

深度优先遍历（以下简称 DFS，还可以细分为前中后序遍历）和广度优先遍历（以下简称 BFS，还可以细分为带层的和不带层的），这就是两个基本点。

DFS 适合做一些暴力枚举的题目，DFS 如果借助函数调用栈，则可以轻松地使用递归来实现。
在这里插入图片描述

3.2.1 深度优先遍历（DFS）
  • 深度优先搜索算法（英语：Depth-First-Search，DFS）是一种用于遍历树或图的算法。
  • 沿着树的
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