C语言学习最大公约数的辗转相除法_求最大公约数c语言辗转相除_吃不尽的lemon的博客-程序员秘密

技术标签： c语言初学c 公约数

基本原理

两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。

设两数为a、b(a≥b)，求a和b最大公约数

的步骤如下：

(1)用a除以b(a≥b)，得

(2)若则

(3)若，则再用b除以，得

(4)若，则

若，则继续用除以，......，如此下去，直到能整除为止。

其最后一个余数为0的除数即为的最大公约数。

在gcd函数中我们运用到了递归

递归（recursion）：程序调用自身的编程技巧。

递归满足2个条件：

1）有跳出反复执行过程的条件（递归出口）

2）有反复执行的过程（调用自身），每次调用都更接近跳出条件

例如计算阶乘n！
int recursive(int i)
{
   int sum = 0;
   if (0 == i)
       return (1);
   else
       return i * recursive(i-1);
}

在gcd函数中我们通过反复调用gcd（b，a%b）达到辗转相除的目的。

一点个人见解

单从数学角度分析，我们还得考虑a>=b这个条件，但我们要注意的是c语言中

%取模这个符号运算，如6%9 我们得到的结果是6 ，这样在下一次调用gcd时，我们得到

9%6，相当于完成了if（a<b）{

int t;

t=a;

a=b;

b=t;

}
的最大值提前。在实际代码中我们就不需要考虑输入的a，b谁大谁小了；

本文链接：https://blog.csdn.net/qq_40427276/article/details/81267650

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