奇异矩阵的解释_奇异矩阵ax=b-程序员宅基地

奇异矩阵是线性代数的概念,就是该矩阵的秩不是满秩。

1.  首先,看这个矩阵是不是方阵

2.  再看此矩阵的行列式|A|是否等于0,若等于0,称矩阵A为奇异矩阵

3.                                                          若不等于0,称矩阵A为非奇异矩阵

 

用途:

这样可以得出一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵,非奇异矩阵也是可逆矩阵。

                                           如果A为奇异矩阵,则AX=0有无穷解,AX=b有无穷解或者无解;

                                           如果A为非奇异矩阵,则AX=0有且只有唯一零解,AX=b有唯一解。

'

在MATLAB中,有两种矩阵除法运算:右除/ 和 左除\

如果 A矩阵 是 非奇异方阵,则  B/A=B*inv(A),A/B=inv(A)*B

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