在卷积神经网络设计网型的时候，需要对卷积核和池化层进行参数设置。有三个重要的参数，首先是卷积核的大小，其次是设置步长（padding）的大小，最后是是否采用padding。这几个因素直接影响了卷积、池化后的特征图的大小，对于网络形状的设计非常重要的参数。本博客将针对这三个参数进行解释，并且利用tensorflow进行结论的实验。

一、卷积核

    卷积核这个东西比较好理解，就是卷积滤波器的大小，当然，卷积核也可能是三维的。卷积的过程如如图2所示，其中的卷积核是3*3的卷积。三维卷积的形状如图1。

                                                                                    图1 三维卷积 

二、步长（stride）

所谓的步长就是卷积核在原始图像上每一次移动的步数，如图2所示该卷积操作的步长为1，步长用stride来表示。

                                                                                图2 卷积操作的过程 

三、填充（padding）

当我们用一个卷积核去和一个影像进行卷积操作的时候，我们可以发现，不同位置的像素利用率是不同的，例如位于图像中心的像素，它参与了多次的卷积运算，对整个卷积过程的贡献大。但是想图像四个角的像素只参与了以此的卷积运算，贡献就被忽略了。另外，由于卷积操作，使得原始图像的大小不断地减小。为了避免上述的两个问题，我们采用填充的方式，就是在原始图像的四周再添加一圈像素值，这样就能够保证每一个原始图像的像素都参与相同贡献的卷积操作。

从图中可以看出，蓝色的原始影像进行了一个像素的padding操作，这样就使得位于角点的像素也能参与更多的卷积过程。

四、卷积后特征图大小的计算。参考博客卷积后图像大小计算

1.卷积后尺寸计算
out_height=(in_height+2pad-filter_height)/strides[1]+1
out_width=(in_width+2pad-filter_width)/strides[2] +1
2.tensorflow中卷积参数same和valid运算之后的维度计算
(1)same
out_height=ceil(float(in_height))/float(strides[1])
out_width=ceil(float(in_width))/float(strides[2])
(2)valid
out_height=ceil(float(in_height-filter_height+1))/float(strides[1])
out_width=ceil(float(in_width-filter_width+1))/float(strides[2])
(3)参数
padding: SAME和VALID两种形式
filter: [5,5,1,32]表示5*5的卷积核，1个channel，32个卷积核。
strides: [1,4,4,1]表示横向和竖向的步长都为4

五、实验

利用tensorflow进行实际的实验操作。实验的源代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
import tensorflow as tf
import numpy as np 
"""
Created on Tue Jul 17 10:03:21 2018

@author: C.H.
"""
tf.reset_default_graph()#这一句话非常重要，如果没有这句话，就会出现重复定义变量的错误
x = tf.placeholder(tf.float32, shape=(1, 500, 500, 3))
#分别设置3*3,5*5,7*7三种大小的卷积核
weights1 = tf.get_variable('weights1',shape=[3, 3, 3, 16],dtype=tf.float32,initializer=tf.truncated_normal_initializer(stddev=0.1, dtype=tf.float32))
weights2 = tf.get_variable('weights2',shape=[5, 5, 3, 16],dtype=tf.float32,initializer=tf.truncated_normal_initializer(stddev=0.1, dtype=tf.float32))
weights3 = tf.get_variable('weights3',shape=[7, 7, 3, 16],dtype=tf.float32,initializer=tf.truncated_normal_initializer(stddev=0.1, dtype=tf.float32))
#第一组实验采用步长为1，填充采用SAME，然后采用三种不同大小的卷积核来进行实验，讨论卷积核对卷积后图像大小的影响。第一组实验为其他实验的对照组
conv1 = tf.nn.conv2d(x, weights1, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
conv2 = tf.nn.conv2d(x, weights2, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
conv3 = tf.nn.conv2d(x, weights3, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
#第二组实验，控制卷积核的大小为3*3，分别采用1,2,3三种步长，padding方式采用SAME，讨论步长对卷积后图像大小的影响。
conv4 = tf.nn.conv2d(x, weights1, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
conv5 = tf.nn.conv2d(x, weights1, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
conv6 = tf.nn.conv2d(x, weights1, strides=[1, 3, 3, 1], padding='SAME')
#第三组实验，与第一组实验对照，选择和第一组实验相同的卷积核大小和步长，采用padding的填充方式进行测试。讨论不同padding方式对卷积后图像的影响
conv7 = tf.nn.conv2d(x, weights1, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
conv8 = tf.nn.conv2d(x, weights2, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
conv9 = tf.nn.conv2d(x, weights3, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
#池化过程的'VALID'，'SAME'参数的对照。讨论不同参数设置对最大池化过程后图像大小的影响
pool1 = tf.nn.max_pool(x, [1, 3, 3, 1], [1, 3, 3, 1], padding = 'VALID')
pool2 = tf.nn.max_pool(x, [1, 3, 3, 1], [1, 3, 3, 1], padding = 'SAME')

with tf.Session() as sess: 
    a =  np.full((1, 500, 500, 3), 2)
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    conv1= sess.run(conv1,feed_dict={x: a})
    conv2= sess.run(conv2,feed_dict={x: a})
    conv3= sess.run(conv3,feed_dict={x: a})
    conv4= sess.run(conv4,feed_dict={x: a})
    conv5= sess.run(conv5,feed_dict={x: a})
    conv6= sess.run(conv6,feed_dict={x: a})
    conv7= sess.run(conv7,feed_dict={x: a})
    conv8= sess.run(conv8,feed_dict={x: a})
    conv9= sess.run(conv9,feed_dict={x: a})
    pool1= sess.run(pool1,feed_dict={x: a})
    pool2= sess.run(pool2,feed_dict={x: a})
    print(conv1.shape)
    print(conv2.shape)  
    print(conv3.shape)  
    print(conv4.shape)  
    print(conv5.shape)  
    print(conv6.shape)  
    print(conv7.shape)  
    print(conv8.shape)  
    print(conv9.shape)  
    print(pool1.shape)  
    print(pool2.shape)  

实验的结果如下：

runfile('E:/Study/研究生文档/深度学习资料/深度学习程序/computeshapeafterconv.py', wdir='E:/Study/研究生文档/深度学习资料/深度学习程序')
(1, 500, 500, 16)#out=ceil(float(in))/float(strides) 
(1, 500, 500, 16)#out=ceil(float(in))/float(strides) 
(1, 500, 500, 16)#out=ceil(float(in))/float(strides) 
(1, 500, 500, 16)#out=ceil(float(in))/float(strides) 
(1, 250, 250, 16)#out=ceil(float(in))/float(strides) 
(1, 167, 167, 16)#out=ceil(float(in))/float(strides) 
(1, 498, 498, 16)#out=ceil(float(in-filter+1))/float(strides) 
(1, 496, 496, 16)#out=ceil(float(in-filter+1))/float(strides) 
(1, 494, 494, 16)#out=ceil(float(in-filter+1))/float(strides) 
(1, 166, 166, 3)#out=floor(float(in))/float(strides)
(1, 167, 167, 3)#out=ceil(float(in))/float(strides)

 另外，在程序中出现了两个需要注意的语句。

tf.reset_default_graph()#这一句话非常重要，如果没有这句话，就会出现重复定义变量的错误

这句话如果没有加在程序的最开始，那么如果你想进行多次程序的运行和调试的时候，程序就会报错。

ValueError: Variable weights1 already exists, disallowed. Did you mean to set reuse=True or reuse=tf.AUTO_REUSE in VarScope? Originally defined at:

  File "D:\Anaconda3-5.0.1-Windows-x86_64\RESULT\envs\tensorflow\lib\site-packages\tensorflow\python\framework\ops.py", line 1625, in __init__
    self._traceback = self._graph._extract_stack()  # pylint: disable=protected-access
  File "D:\Anaconda3-5.0.1-Windows-x86_64\RESULT\envs\tensorflow\lib\site-packages\tensorflow\python\framework\ops.py", line 3160, in create_op
    op_def=op_def)
  File "D:\Anaconda3-5.0.1-Windows-x86_64\RESULT\envs\tensorflow\lib\site-packages\tensorflow\python\framework\op_def_library.py", line 787, in _apply_op_helper
    op_def=op_def)

错误的原因是第一次运行程序的时候，计算图中已经存在所有定义的变量，如果再运行程序，就会重复定义变量。加上重置计算图那个语句就搞定了。

第二个需要注意的地方

conv1= sess.run(conv1,feed_dict={x: a})

在这里将numpy变量a，feed给变量x的时候，每次只能feed一个变量。不能出现下面的写法。

conv1,conv2= sess.run(conv1,conv2,feed_dict={x: a})

 如果这样的话就会出现以下错误：

TypeError: run() got multiple values for argument 'feed_dict'

   总结，这篇博客讨论了卷积运算操作时候的三个重要的参数，卷积核大小，步长大小和填充大小。分别进行了对照试验，验证了总结的经验公式。这种基础操作为网络设计和控制输出tensor大小做了必要的准备。