python 画网络拓扑

一个用邻接矩阵表示的网络拓扑，如何使用python代码为我们画出对应的拓扑图，并将其绘制出来。
首先，我们需要将邻接矩阵转换成 NetworkX 库中的图对象。NetworkX 是一个用于创建、操作和学习复杂网络的 Python 库，可以用于绘制各种类型的图形，包括拓扑图。首先，使用 networkx.Graph() 函数将邻接矩阵转换为无向图对象：

import networkx as nx

# 将邻接矩阵M转换成 NetworkX 图对象
G = nx.Graph(M)

然后,使用 NetworkX 库中的 draw() 函数将这个图绘制出来。在绘制过程中，先绘制节点，然后再把节点中存在的边画出来。
因此，用 draw_circular() 函数将节点绘制成一个圆形，其中with_labels=True表示每个节点都带有一个默认的数字（如，1,2,3，…）并按照邻接矩阵的连接关系将它们连接起来：

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制拓扑图
nx.draw_circular(G, with_labels=True)
plt.show()

完整的代码如下所示：

 import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

weight = [[0,2,3,4,5],[2,0,1,2,3],[3,1,0,3,2],[4,2,3,0,1],[5,3,2,1,0]]
G = nx.Graph()
#以下循环中代码内容实现了节点间边的添加
for i in range(len(weight)):
    for j in range(len(weight[i])):
        if weight[i][j] != 0:
            G.add_edge(i+1, j+1, weight=weight[i][j])
nx.draw_circular(G, with_labels=True)
plt.show()

运行后，拓扑图为：

定义拓扑中边的权重

如果需要在图的边中加上边的权重
可以通过在 nx.draw_circular() 函数中设置 edge_labels 参数来实现在拓扑图的每条边上加上权重。具体来说，需要先用 nx.get_edge_attributes() 函数获取边权重的字典形式，然后将该字典传递给 nx.draw_networkx_edge_labels() 函数来在图中显示权重标签。

以下是修改后的代码：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

weight = [[0,2,3,4,5],[2,0,1,2,3],[3,1,0,3,2],[4,2,3,0,1],[5,3,2,1,0]]
G = nx.Graph()
for i in range(len(weight)):
    for j in range(len(weight[i])):
        if weight[i][j] != 0:
            G.add_edge(i+1, j+1, weight=weight[i][j])

pos = nx.circular_layout(G)
edge_labels = nx.get_edge_attributes(G, 'weight')
nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=edge_labels)
nx.draw(G, pos, with_labels=True)
plt.show()

这段代码中，nx.circular_layout() 函数用于计算节点在圆形拓扑上的位置，nx.get_edge_attributes() 函数用于获取边权重的字典形式，nx.draw_networkx_edge_labels() 函数用于在图中显示权重标签。nx.draw() 函数用于画出节点和边的拓扑图，其中 with_labels=True 参数用于显示节点标签。最后，用 plt.show() 函数显示图形。
运行后显示的图形为

定义节点的编号或命名

如果你想要使用自己定义的节点标签，可以将节点标签存储在列表中，并将该列表传递给 nx.draw_networkx_labels() 函数。以下是修改后的代码：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

weight = [[0,2,3,4,5],[2,0,1,2,3],[3,1,0,3,2],[4,2,3,0,1],[5,3,2,1,0]]
G = nx.Graph()
for i in range(len(weight)):
    for j in range(len(weight[i])):
        if weight[i][j] != 0:
            G.add_edge(i+1, j+1, weight=weight[i][j])

node_labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
pos = nx.circular_layout(G)
edge_labels = nx.get_edge_attributes(G, 'weight')
nx.draw_networkx_labels(G, pos, labels=dict(zip(G.nodes, node_labels)))
nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=edge_labels)
nx.draw(G, pos)
plt.show()

第一步是定义节点标签的列表 node_labels，该列表包含与每个节点相对应的自定义标签。然后，nx.draw_networkx_labels() 函数将节点标签添加到图形中。在这个函数中，labels 参数是一个字典，将节点 ID 映射到节点标签。

最后，使用 nx.draw() 函数画出节点和边的拓扑图， nx.draw_networkx_edge_labels() 函数用于在图中显示权重标签，其中 pos 参数是节点位置的字典。最后，用 plt.show() 函数显示图形。运行后的图形

可以制定输出的图形大小

你可以通过设置 figsize 参数来自定义 NetworkX 绘图的大小。该参数接受一个元组，包含图形的宽度和高度（以英寸为单位）。以下是修改后的代码，用于自定义拓扑大小：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

weight = [[0,2,3,4,5],[2,0,1,2,3],[3,1,0,3,2],[4,2,3,0,1],[5,3,2,1,0]]
G = nx.Graph()
for i in range(len(weight)):
    for j in range(len(weight[i])):
        if weight[i][j] != 0:
            G.add_edge(i+1, j+1, weight=weight[i][j])

node_labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
pos = nx.circular_layout(G)
edge_labels = nx.get_edge_attributes(G, 'weight')

plt.figure(figsize=(8, 8))  # 设置图形大小为 8x8 英寸
nx.draw_networkx_labels(G, pos, labels=dict(zip(G.nodes, node_labels)))
nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=edge_labels)
nx.draw(G, pos)
plt.show()

在这段代码中，我们在 plt.figure() 函数中设置 figsize 参数为 (8, 8)，这意味着我们将创建一个大小为 8x8 英寸的图形。然后，我们像之前一样绘制了节点和边的拓扑图，并在图中添加了节点标签和边权重标签。最后，使用 plt.show() 函数显示图形。

把画出的图片存为文件

使用 plt.savefig() 函数将 NetworkX 绘图保存为文件。该函数需要指定文件名和文件类型，例如 .png、.pdf 或 .svg 等常见的图像格式。以下是修改后的代码，用于将 NetworkX 绘图保存为 PNG 文件：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

weight = [[0,2,3,4,5],[2,0,1,2,3],[3,1,0,3,2],[4,2,3,0,1],[5,3,2,1,0]]
G = nx.Graph()
for i in range(len(weight)):
    for j in range(len(weight[i])):
        if weight[i][j] != 0:
            G.add_edge(i+1, j+1, weight=weight[i][j])

node_labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
pos = nx.circular_layout(G)
edge_labels = nx.get_edge_attributes(G, 'weight')

plt.figure(figsize=(8, 8))
nx.draw_networkx_labels(G, pos, labels=dict(zip(G.nodes, node_labels)))
nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=edge_labels)
nx.draw(G, pos)

plt.savefig("my_graph.png")  # 将图形保存为 PNG 文件
plt.show()

在这个例子中，我们使用 plt.savefig() 函数将图形保存为 my_graph.png 文件。该函数将在当前工作目录中创建一个名为 my_graph.png 的文件，并将图形保存为 PNG 格式。在这之后，使用 plt.show() 函数显示图形，注意图形保存plt.savefig（）要在show函数显示之前。