技术标签： 算法题
题目描述
kkke在一个nn的棋盘上进行一个翻转游戏。棋盘的每个格子上都放有一个棋子，每个棋子有2个面，一面是黑色的，另一面是白色的。初始的时候，棋盘上的棋子有的黑色向上，有的白色向上。现在kkke想通过最少次数的翻转，使得棋盘上所有的棋子都是同一个颜色向上的（即全是黑色向上的，或全是白色向上的）。每次翻转的时候，kkke可以选择任意一个棋子，将它翻转，同时，与它上下左右分别相邻的4个棋子也必须同时翻转。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行是一个整数n，表示棋盘是nn的，
接下来有n行，每行包括n个字母，表示初始的棋盘状态。如果字母是w，则表示这个棋子当前是白色向上的，如果字母是b，则表示这个棋子当前是黑色向上的。
输出格式：
输出为一行，如果无法翻转出目标状态，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示kkke最少需要翻转的次数。
输入输出样例
输入样例#1：
4
bwwb
bbwb
bwwb
bwww
输出样例#1：
4
说明
【数据范围】
对于30%的数据，1<=n<=4
对于100%的数据，1<=n<=16
解释：首先考虑每一次操作，只影响操作（i,j）上面一个格子，又可以证明和顺序无关，所以如果我没枚举第一行的操作，那么我们就可以从第二行进行贪心来操作了，因为第一行已经固定的情况下，要改变第一行的状态，第二行的操作就已经确定了，依次类推到最后一行，最后就可以取最小就好了
#include<iostream>
#define INF 1000000009
using namespace std;
int map[20][20]={0};
char b;
int ret=INF;
int n=0;
bool check(int op[][20]){
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++){
if(op[i][j]!=op[0][0]) return 0;
}
return 1;
}
bool yu(int x,int y){
if(x<n&&x>=0&&y<n&&y>=0) return 1;
return 0;
}
void op(int x,int y,int temp[][20]){
if(yu(x,y)) temp[x][y]=1-temp[x][y];
if(yu(x+1,y)) temp[x+1][y]=1-temp[x+1][y];
if(yu(x,y+1)) temp[x][y+1]=1-temp[x][y+1];
if(yu(x,y-1)) temp[x][y-1]=1-temp[x][y-1];
if(yu(x-1,y)) temp[x-1][y]=1-temp[x-1][y];
}
void ok(){
int min=INF;
int temp[20][20]={0};
for(int i=0;i<(1<<n);i++){
min=0;
for(int a=0;a<n;a++)
for(int b=0;b<n;b++){
temp[a][b]=map[a][b];
}
int q=i;
for(int j=0;j<n;j++){
if(q&1){op(0,j,temp);min++;}
q>>=1;
}
for(int a=1;a<n;a++){
for(int b=0;b<n;b++){
if(!temp[a-1][b]){op(a,b,temp);min++;}
}
}
if(check(temp)) if(min<ret) ret=min;
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cin>>b;
if(b=='b') map[i][j]=0;else map[i][j]=1;
}
}
ok();
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
map[i][j]=1-map[i][j];
}
}
ok();
if(ret==INF) cout<<"Impossible"<<endl;
else cout<<ret<<endl;
return 0;
}
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