剑指Offer_编程题06:旋转数组的最小数字(二分法)_6、旋转(编程题)-程序员宅基地

技术标签: 剑指offer系列  

题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。

牛客:链接

LeetCode变体:LeetCode153:Find Minimum in Rotated Sorted Array 

LeetCode154:Find Minimum in Rotated Sorted Array II

1,2,3,4,5,.:递增排列 
9,8,7,6,5.:递减排列 
1,2,3,3,4,5,8,8,.:非递减排列 
9,8,7,7,6,5,5,2,1,.:非递增排列

我们注意到旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的字数组,而且前面的字数组的元素大于或者等于后面字数组的元素。我们还注意到最小的元素刚好是这两个字数组的分界线。在排序的数组中可以用二分查找实现O(logn)的查找。本题给出的数组在一定程度上是排序的,因此我们可以试着用二分查找法的思路来寻找这个最小的元素。

我们用中间值去和右边的边界比大小,如果比右边小,说明后半部分是有序的,最小的数组应该在前半部分,high=mid;如果比右边大,说明前半部分是有序的,最小的数字应该在后半部分,low=mid +1;如果和右边相等,说明此时无法判断,只能让右边界左移一位。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        left = 0
        right = len(rotateArray)-1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if rotateArray[mid] > rotateArray[right]:
                left = mid+1
            elif rotateArray[mid] < rotateArray[right]:
                right = mid
            else:
                right -= 1
        return rotateArray[left]

 

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