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队列:只允许在一端进行插入数据操作,在另一端进行删除数据操作的特殊线性表,队列具有先进先出 FIFO(First In First Out)
入队列:进行插入操作的一端称为队尾
出队列:进行删除操作的一端称为队头
队列也可以使用数组和链表的结构实现,使用链表的结构实现更优一些
因为如果使用数组的结构,出队列在数组头上出数据,效率会比较低
就像顺序表一样,头删一个数据时需要把后面的数据都往前移,此时的时间复杂度为O(n)
如上图为队列的数组结构,链式结构的示意图
今天主要是要分享链式存储结构的相关操作
用链表实现队列有两种方法,1.头插尾删2.尾插头删
再通过比对以后呢我觉得第二种方法更好一些。原因下文会分析
通过下图可以看到定义了两个结构体,第一个结构就是我们常用的节点,而第二结构体中的成员可以理解为head指针是用来指向队头的,tail指针是用来指向队尾的,size用来反应队列中的元素个数,看到这肯定会有一些疑问,为什么要这样定义呢,这样定义的好处是什么
1.这样定义的好处
上文我们说了实现队列要用尾插头删来实现
当入队的时候尾插需要找到队列的尾,这样就需要把队列遍历一遍,此时入队列的时间复杂度为O(n)
而我们使用tail指针指向尾,在尾插的时候就可以不用再遍历队列了,这时入队列的时间复杂度为O(1)
2.(1.头插尾删2.尾插头删)为什么第二种方法好
第一种方法 当出队列的时候需要尾删,此时还是需要遍历一遍队列找到尾节点前面的一个节点
此方法的时间复杂度为O(n)
第二种方法 因为有tail指针,此时尾插头删时间复杂度都为O(1)
因此尾插头删这种方法更好
重要的事说三遍!当删除最后一个数时tail要置空!
当删除最后一个数时tail要置空!
当删除最后一个数时tail要置空!防止野指针!!!
断言一下,如果队列为空就不能访问,防止非法访问
断言一下,如果队列为空就不能访问,防止非法访问
循环队列就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置,形成逻辑上的环状空间,供队列循环使用。
在循环队列结构中,当存储空间的最后一个位置已被使用而再要进入队运算时,只需要将存储空间的第一个位置空闲,便可将元素加入到第一个位置(此时第一个位置为队尾)循环队列可以更简单防止伪溢出的发生,但队列大小是固定的。
循环队列满足了日常中存储空间的重复使用
循环队列的实现方式有两种1.用数组实现2.用链表实现
下面我将阐述数组实现的方法
在实现循环队列时我们需要先定义Front变量表示队头 ,Rear -1变量表示队尾元素下表,
当我们定义k个容量的队列在判断空或满的情况时
队列为空时Front和Rear相等,队列满了的时候Front与Rear又相等,这样是不是就有点自相矛盾了呢,显然这样是不容易判断队列的空或满的
这是我们就需要采取另一种方法了,需要k个容量的队列时,可以申请k+1个容量的空间
这时当队列为空时Front==Rear,当队列满时Rear+1==Front(下文解释原因),这种情况就很容易判断了
下面这种情况也表示队列为空,只要Front等于Rear就表示队列为空,不局限于Front==Rear==0
当向队列插入一个数的时候,Rear就加1一次,删除一个数据的时候Front就加1一次,如下图
入队的时候我们肯定是需要判断队列是否已满,如果已满就不能再插入了,此时肯定想到了Rear+1==Front时就满了(如下图)
,但是有种特殊情况(如下图),又该怎么判断呢
向上图这种情况就需要Rear+1对k+1取模了,就如此时Rear==4,Front==0,
(Rear+1)%(k+1)==0,可以看到此时它们相等,这样就完成了队列的循环(下图示意图),取模可以让Rear重新回到0位置处
同理当只剩最后一个元素的时候,要把它删掉Front就需要加1,当Front加一就非法访问了,所以需要用上文中的方法 取模,(Front+1)%(k+1)这样它就能回到零位置处
示意图:
现在就让我们用代码来实现它吧
其中的k表示队列的容量,它的用处后面的代码实现就可以知道了
入队失败就返回false,成功就返回true
出队失败就返回false,成功就返回true
销毁时它们的顺序不能反!!1
不过多描述了
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