X进制减法（蓝桥杯）_surocco的博客-程序员秘密

~~是哪个傻子比赛时看不懂题目我不说~~

~~看懂题目的跳过这里~~：先来看一看例子，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制；然后X进制数321变为十进制65；首先看最低数位1，变为十进制还是1；第二数位为十进制，但实际上，当最低位为2时，第二数位加1，所以实际上第二数位的2转为十进制为4；那第三数位，当第二数位为10时，第三数位加1，第二数位为10时，十进制是多少？我们考虑最低数位，是10*2=20；所以321→65即为3*(10*2)+2*2+1；

现在我们来概括一下：假设第 i 位为 ai 进制 (从低到高，假设 i=0 为最低位）

定义 $b_{i}=\Pi _{j=0}^{i-1}a_{j}$ ,

对于该规则下的进制数 A，其十进制值就是 $A_{0}b_{0}+A_{1}b_{1}+L+A_{n}b_{n}$

同样的，B的十进制值就是 $B_{0}b_{0}+B_{1}b_{1}+L+B_{n}b_{n}$

根据题意A-B，得 $(A_{0}-B_{0})b_{0}+(A_{1}-B_{1})b_{1}+L+(A_{m}-B_{m})b_{m}+A_{m+1}b_{m+1}+L+A_{n}b_{n}$

(注意题中A的长度可能大于B）

因为A₀-B₀,A₁-B₁……都已知，是定值；所以我们要让吧b₀,b₁……最小；也就是让进制尽可能小，显然每个位置的进制等于A,B 两个数的较大值 +1

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#define bug(x) cout<<#x<<"=="<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int, int> PII;

const int mod = 1e9 + 7;
int a[100010], b[100010], c[100010];//c用来存数位
int A, B;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	
	cin >> A;
	for (int i = 1; i <= A; i++) cin >> a[i];
	cin >> B;
	for (int i = 1; i <= B; i++) cin >> b[i];
	//求进制
	int len = A;//根据题意A>B
	for (int i = 1; i <= len; i++) {
		c[i] = 2;
		c[i] = max(c[i], max(a[i], b[i]) + 1);
	}
	//计算A-B
	ll ansA = 0, ansB = 0;
	for (int i = 1; i <= len; i++) {
		ansA = (ansA * c[i] + a[i]) % mod;
		if (i <= B) ansB = (ansB * c[i] + b[i]) % mod;
	}
	ll ans = (ansA - ansB + mod) % mod;
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}

本文链接：https://blog.csdn.net/m0_63492087/article/details/124073758

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