浮点数表示方法_浮点数尾数最高位是小数点后的第一位吗-程序员宅基地

技术标签: float  数据类型  

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IEEE 754 浮点数的格式 


参考上图,浮点数和双精度数表示方法,

s 符号位 (正值为0,负值为1);

exponent 阶码 (指数)偏移量: 浮点数27-1,双精度浮点数为210-1  + 指数

mantissa 尾数(有效位数)


在计算机运算过程中,为了提高运算精度,避免丢失有效数字,二进制浮点数可以表示成格式化的形式. 就是使尾数最高位为1(小数点后面第一位数为1)


因为尾数第一位都是1 , 所以 浮点数表示就省略了 尾数的第一位 1


实例如下

-12.5=(-1100.1)2,尾数为1.1001,指数为3,浮点数尾数即:110 0100 0000 0000 0000 0000,指数部分为27-1+3=(10000010)2,符号位为1,省略尾数第一位的1,即-12.5=(1100 0001 0100 1000 0000 0000 0000 00002

1表示 符号为 '-' 负

100 0001 0 表示 指数 27-1 + 3  (0111 1111 1111 + 0000 0000 0011)

100 1000 0000 0000 0000 0000  表示 尾数

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