169. 多数元素

题意：

• 多数：数组中出现次数大于$\frac{n}{2}$ 的数
• 输入一个含有多数元素的数组
• 找出该多数

解法1 (暴力法)

思路：

• 找出数组中每一个元素出现的次数
• 次数保存在一个相同长度的数组中
• 遍历该数组找出最大值的下标即为多数的下标

class Solution {
    
    public int majorityElement(int[] nums) {
    
        int[] helper = new int[nums.length];
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    
            count = 0;
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
    
                if (nums[j] == nums[i]) {
    
                    count++;
                }
            }
            helper[i] = count;
        }
        int max = helper[0];
        int maxOfIndex = 0;
        for (int i = 0; i < helper.length; i++) {
    
            if (helper[i] > max) {
    
                max = helper[i];
                maxOfIndex = i;
            }
        }
        return nums[maxOfIndex];
    }
}

解法2（哈希映射）

思路：

• 将数组中不同的元素和其出现的次数映射到哈希表中
• 将哈希表转为Set集合，找出value值最大的entry
• 返回其key值即多数

class Solution {
    
    public int majorityElement(int[] nums) {
    
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        // 将数组中不同元素的出现次数以键值对的方式映射到map中
        for (int num : nums) {
    
            if (map.containsKey(num)) {
    
                map.put(num, map.get(num) + 1);
            } else {
    
                map.put(num, 1);
            }
        }
        Set<Map.Entry<Integer, Integer>> set = map.entrySet();

        // 找出value值(出现次数)最大的entry
        int max = 0;
        Map.Entry<Integer, Integer> maxEntry = null;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : set) {
    
            if (entry.getValue() > max) {
    
                max = entry.getValue();
                maxEntry = entry;
            }
        }
        return maxEntry.getKey();
    }
}

解法3（排序后返回中值）

思路：

• 将数组升序排序
• 因为多数占了数组中一半以上的位置
• 那么数组中的中间位置的元素一定是多数

class Solution {
    
    public int majorityElement(int[] nums) {
    
        Arrays.sort(nums);
        return nums[(nums.length - 1)/2];
    }
}

解法4（Boyer-Moore 投票算法）

思路：

• 维护一个候选众数 candidate 和它出现的次数 count。初始时 candidate 可以为任意值，count 为 0

• 遍历数组 nums 中的所有元素，对于每个元素 x，在判断 x 之前，如果 count 的值为 0，我们先将 x 的值赋予 candidate，随后我们判断 x：

  • 如果 x 与 candidate 相等，那么计数器 count 的值增加 1
  • 如果 x 与 candidate 不等，那么计数器 count 的值减少 1

• 在遍历完成后，candidate 即为整个数组的众数

class Solution {
    
    public int majorityElement(int[] nums) {
    
        int candidate = nums[0];
        int count = 0;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    
            if (count == 0) {
    
                candidate = nums[i];
            } 
            
            if (nums[i] == candidate) {
    
                    count++;
            } else {
    
                    count--;
            }
        }
        return candidate;
    }
}

收获：

• Java中的Map集合常用API

  返回值	方法	说明
  V	put(K key, V value)	存放键值对
  V	get(Object key)	通过key获取value
  V	remove(Object key)	通过key删除键值对
  boolean	containsKey(Object key)	判断集合中是否包含某个key
  boolean	containsValue(Object value)	判断集合中是否包含某个value
  Set<Map.Entry<K,V>>	entrySet()	将Map集合转为Set集合

• 求数组最值：

  1. 如果是单纯的求最值：可以用foreach + Math.max
  2. 如果是想通过这个最值求出最大值的下标或者最大entry：不能简化代码，老实用fori