CSP-J 2022复赛T2 解密--分析_[csp-j 2023] 一元二次方程-程序员宅基地

技术标签： 算法  c++  

本文解决了2022年的csp-j复赛中解密（T2）这道题。

第一篇文章的分析：
CSP-J 2022复赛T1 乘方--分析_jinjiayang的博客-程序员宅基地

题面

题目描述

给定一个正整数 kk，有 kk 次询问，每次给定三个正整数 ni​,ei​,di​，求两个正整数 pi​,qi​，使 ni​=pi​×qi​、ei​×di​=(pi​−1)(qi​−1)+1。

输入格式

第一行一个正整数 k，表示有 k 次询问。

接下来 k 行，第 i 行三个正整数 ni​,di​,ei​。

输出格式

输出 k 行，每行两个正整数 pi​,qi​ 表示答案。

为使输出统一，你应当保证 pi​≤qi​。

如果无解，请输出 NO。

输入输出样例

输入 #1

10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109

输出 #1

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

数学公式

(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab
(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab
(a-1)(b-1) = ab-a-b+1

分析 

对这种题来说，我们第一件事就是解数学方程式

n = pq
ed = (p-1)(q-1) + 1
ed = pq-p-q+2
p+q = n-ed+2 = m

这就是我们现在化简后的方程，已知两个数的和与两个数的积，求两个数

下面开始解方程

pq = n
p+q = m
  (p-q)^2
= p^2+q^2-2pq
= (p+q)^2-4pq
= m^2-4n
p-q = √m^2-4n
p+q = m
2p = (√m^2-4n) + m
p = [(√m^2-4n) + m]/2
q = m-p

 或

pq = n
p+q = m
p(m-p) = n
q(m-q) = n

pm - p^2 = n
- p^2 + pm - n = 0
p = -m±(√m^2-4n) / -2
p = (√m^2-4n)+m / 2
q = m-p

即一元二次方程求解:

p+q=-b/a

pq=c/a

一元二次方程求根公式扩展资料

一元二次方程都可化为ax^2+bx+c=0，它的解是：

p = {[√(n-ed+2)^2-4n] + (n-ed+2)}
q = (n-ed+2) - p

若根号下的数据有整数解，则有整数解

代码

 即可得出代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int k, n, e, d, p, q, a, b;

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin >> k;
	while(k--)
    {
		cin >> n >> e >> d;
        a = n + 2 - e * d; 
		b = sqrt(a * a - 4 * n); 
		p = (a + b) / 2;
		q = a - p;
		if(p * q == n)
        {
			if(p > q) swap(p, q);
			cout << p << " " << q << endl;
		}
		else cout << "NO" << endl;
	}
	return 0;
}

这可以通过O(k)的复杂度来求解问题。

对了，除此以外还有通过二分的方法来实现，就不具体展开了

//@lyoi20210204
//感谢他的代码！
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main(){
	long long x,y,z,m,k;
	cin>>k;
	for(int i=1;i<=k;++i){
		cin>>x>>y>>z;
		m=x-y*z+2;
		long long l=0,r=m/2+1;
		while(l+1<r){
			long long mid=(l+r)/2;
			if(mid*(m-mid)<=x){
				l=mid;
			}else{
				r=mid;
			}
		}
		if(l*(m-l)==x){
			cout<< l << " " << x/l << endl;
		}else{
			cout<< "NO" << endl;
		}
	}
	return 0;
}

Time to 点赞

看完后，别忘了

点赞！

收藏！

Thanks……
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.csdn.net/jinjiayang/article/details/127656498

智能推荐

攻防世界_难度8_happy_puzzle_攻防世界困难模式攻略图文-程序员宅基地

文章浏览阅读645次。这个肯定是末尾的IDAT了，因为IDAT必须要满了才会开始一下个IDAT，这个明显就是末尾的IDAT了。，对应下面的create_head()代码。，对应下面的create_tail()代码。不要考虑爆破，我已经试了一下，太多情况了。题目来源：UNCTF。_攻防世界困难模式攻略图文

达梦数据库的导出（备份）、导入_达梦数据库导入导出-程序员宅基地

文章浏览阅读2.9k次，点赞3次，收藏10次。偶尔会用到，记录、分享。1. 数据库导出1.1 切换到dmdba用户su - dmdba1.2 进入达梦数据库安装路径的bin目录，执行导库操作　　导出语句：./dexp cwy_init/[email protected]:5236 file=cwy_init.dmp log=cwy_init_exp.log　注释：　　 cwy_init/init_123..._达梦数据库导入导出

js引入kindeditor富文本编辑器的使用_kindeditor.js-程序员宅基地

文章浏览阅读1.9k次。1. 在官网上下载KindEditor文件，可以删掉不需要要到的jsp，asp，asp.net和php文件夹。接着把文件夹放到项目文件目录下。2. 修改html文件，在页面引入js文件：<script type="text/javascript" src="./kindeditor/kindeditor-all.js"></script><script type="text/javascript" src="./kindeditor/lang/zh-CN.js"_kindeditor.js

STM32学习过程记录11——基于STM32G431CBU6硬件SPI+DMA的高效WS2812B控制方法-程序员宅基地

文章浏览阅读2.3k次，点赞6次，收藏14次。SPI的详情简介不必赘述。假设我们通过SPI发送0xAA，我们的数据线就会变为10101010，通过修改不同的内容，即可修改SPI中0和1的持续时间。比如0xF0即为前半周期为高电平，后半周期为低电平的状态。在SPI的通信模式中，CPHA配置会影响该实验，下图展示了不同采样位置的SPI时序图[1]。CPOL = 0，CPHA = 1：CLK空闲状态 = 低电平，数据在下降沿采样，并在上升沿移出CPOL = 0，CPHA = 0：CLK空闲状态 = 低电平，数据在上升沿采样，并在下降沿移出。_stm32g431cbu6

计算机网络-数据链路层_接收方收到链路层数据后,使用crc检验后,余数为0,说明链路层的传输时可靠传输-程序员宅基地

文章浏览阅读1.2k次，点赞2次，收藏8次。数据链路层习题自测问题1.数据链路(即逻辑链路)与链路(即物理链路)有何区别?“电路接通了”与”数据链路接通了”的区别何在?2.数据链路层中的链路控制包括哪些功能?试讨论数据链路层做成可靠的链路层有哪些优点和缺点。3.网络适配器的作用是什么?网络适配器工作在哪一层?4.数据链路层的三个基本问题(帧定界、透明传输和差错检测)为什么都必须加以解决？5.如果在数据链路层不进行帧定界，会发生什么问题？6.PPP协议的主要特点是什么？为什么PPP不使用帧的编号？PPP适用于什么情况？为什么PPP协议不_接收方收到链路层数据后,使用crc检验后,余数为0,说明链路层的传输时可靠传输

软件测试工程师移民加拿大_无证移民，未受过软件工程师的教育（第1部分）-程序员宅基地

文章浏览阅读587次。软件测试工程师移民加拿大 无证移民，未受过软件工程师的教育(第1部分) (Undocumented Immigrant With No Education to Software Engineer(Part 1))Before I start, I want you to please bear with me on the way I write, I have very little gen...

随便推点

Thinkpad X250 secure boot failed 启动失败问题解决_安装完系统提示secureboot failure-程序员宅基地

文章浏览阅读304次。Thinkpad X250笔记本电脑，装的是FreeBSD，进入BIOS修改虚拟化配置（其后可能是误设置了安全开机），保存退出后系统无法启动，显示：secure boot failed ，把自己惊出一身冷汗，因为这台笔记本刚好还没开始做备份.....根据错误提示，到bios里面去找相关配置，在Security里面找到了Secure Boot选项，发现果然被设置为Enabled，将其修改为Disabled ，再开机，终于正常启动了。_安装完系统提示secureboot failure

C++如何做字符串分割（5种方法）_c++ 字符串分割-程序员宅基地

文章浏览阅读10w+次，点赞93次，收藏352次。1、用strtok函数进行字符串分割原型： char *strtok(char *str, const char *delim);功能：分解字符串为一组字符串。参数说明：str为要分解的字符串，delim为分隔符字符串。返回值：从str开头开始的一个个被分割的串。当没有被分割的串时则返回NULL。其它：strtok函数线程不安全，可以使用strtok_r替代。示例：//借助strtok实现split#include <string.h>#include <stdio.h&_c++ 字符串分割

2013第四届蓝桥杯 C/C++本科A组 真题答案解析_2013年第四届c a组蓝桥杯省赛真题解答-程序员宅基地

文章浏览阅读2.3k次。1 .高斯日记 大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？高斯出生于：1777年4月30日。在高斯发现的一个重要定理的日记_2013年第四届c a组蓝桥杯省赛真题解答

基于供需算法优化的核极限学习机(KELM)分类算法-程序员宅基地

文章浏览阅读851次，点赞17次，收藏22次。摘要：本文利用供需算法对核极限学习机(KELM)进行优化，并用于分类。

metasploitable2渗透测试_metasploitable2怎么进入-程序员宅基地

文章浏览阅读1.1k次。一、系统弱密码登录1、在kali上执行命令行telnet 192.168.26.1292、Login和password都输入msfadmin3、登录成功，进入系统4、测试如下：二、MySQL弱密码登录：1、在kali上执行mysql –h 192.168.26.129 –u root2、登录成功，进入MySQL系统3、测试效果：三、PostgreSQL弱密码登录1、在Kali上执行psql -h 192.168.26.129 –U post..._metasploitable2怎么进入

Python学习之路：从入门到精通的指南_python人工智能开发从入门到精通pdf-程序员宅基地

文章浏览阅读257次。本文将为初学者提供Python学习的详细指南，从Python的历史、基础语法和数据类型到面向对象编程、模块和库的使用。通过本文，您将能够掌握Python编程的核心概念，为今后的编程学习和实践打下坚实基础。_python人工智能开发从入门到精通pdf

推荐文章

热门文章

相关标签