技术标签: 数据结构
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思路:
二维的 k − d k-d k−d树,查询的时候其实就是贪心搜索+剪枝, k − d k-d k−d树的建树和查询网上很多,插入的时候就是暴力插入。可为啥我的暴力插入超时了,话说应该要像替罪羊树那样维护 k − d k-d k−d树的平衡性吧。暴力重建+弱剪枝还超时了。
#include<bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 100;
const int INF = 1e9 + 10;
const double alpha = 0.75;
using namespace std;
const int MAX = 100000;
char buf[MAX], *ps = buf, *pe = buf + 1;
inline void rnext() {
if(++ps == pe) pe = (ps = buf) + fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf) / sizeof(char), stdin);
}
template <class T>
inline bool in(T &ans) {
ans = 0;
T f = 1;
if(ps == pe) return false;//EOF
do{
rnext();
if('-' == *ps) f = -1;
} while(!isdigit(*ps) && ps != pe);
if(ps == pe) return false;//EOF
do {
ans = (ans<<1)+(ans<<3)+*ps-48;
rnext();
} while(isdigit(*ps) && ps != pe);
ans *= f;
return true;
}
char bufout[MAX], outtmp[50],*pout = bufout, *pend = bufout + MAX;
inline void write() {
fwrite(bufout, sizeof(char), pout - bufout, stdout);
pout = bufout;
}
inline void out_char(char c) { *(pout++) = c; if(pout == pend) write(); }
inline void out_str(char *s) {
while(*s) {
*(pout++) = *(s++);
if(pout == pend) write();
}
}
template <class T>
inline void out_int(T x) {
if(!x) {
out_char('0');
return;
}
if(x < 0) x = -x,out_char('-');
int len = 0;
while(x) {
outtmp[len++] = x%10+48;
x /= 10;
}
outtmp[len] = 0;
for(int i = 0, j = len - 1; i < j; i++,j--) swap(outtmp[i],outtmp[j]);
out_str(outtmp);
}
struct point {
int data[2], split;
point(int x = 0, int y = 0) { data[0] = x; data[1] = y; }
void input() { in(data[0]); in(data[1]); }
bool operator < (point p) const {
if(data[split] != p.data[split]) return data[split] < p.data[split];
else return data[split ^ 1] < p.data[split ^ 1];
}
} p[maxn];
struct kd_tree {
int son[2], size;
int mn[2], mx[2];
point p;
} kd[maxn];
int n, m, T, kase = 1, stk[maxn], cnt;
inline void update(int o) {
kd[o].size = kd[kd[o].son[0]].size + kd[kd[o].son[1]].size + 1;
for(int i = 0; i < 2; i++) {
kd[o].mn[i] = min(kd[o].mn[i], kd[kd[o].son[0]].mn[i]);
kd[o].mx[i] = max(kd[o].mx[i], kd[kd[o].son[0]].mx[i]);
kd[o].mn[i] = min(kd[o].mn[i], kd[kd[o].son[1]].mn[i]);
kd[o].mx[i] = max(kd[o].mx[i], kd[kd[o].son[1]].mx[i]);
}
}
inline bool need_build(int o) {
if(kd[o].size * alpha <= kd[kd[o].son[0]].size) return true;
if(kd[o].size * alpha <= kd[kd[o].son[1]].size) return true;
return false;
}
void dfs(int o, int &tot) {
if(!o) return ;
p[tot++] = kd[o].p; stk[cnt++] = o;
dfs(kd[o].son[0], tot);
dfs(kd[o].son[1], tot);
}
inline void create_node(int &o, point now, int sp) {
o = stk[--cnt]; kd[o].son[0] = kd[o].son[1] = 0;
for(int i = 0; i < 2; i++) kd[o].mn[i] = kd[o].mx[i] = now.data[i];
kd[o].p = now; kd[o].size = 1; kd[o].p.split = sp;
}
void build(int &o, int l, int r, int sp) {
for(int i = l; i <= r; i++) p[i].split = sp;
int mid = (l + r) >> 1;
nth_element(p + l, p + mid, p + r + 1);
create_node(o, p[mid], sp);
if(l <= mid - 1) build(kd[o].son[0], l, mid - 1, 1 ^ sp);
if(mid + 1 <= r) build(kd[o].son[1], mid + 1, r, 1 ^ sp);
update(o);
}
inline int get_dis(point p1, point p2) { return abs(p1.data[0] - p2.data[0]) + abs(p1.data[1] - p2.data[1]); }
inline bool enter(int o, int ans, point now, int now_dis, int sp) {
if(!o) return false;
for(int i = 0; i < 2; i++) {
int da = now.data[i], flag = 0;
if(i != sp) flag = now_dis;
if(da <= kd[o].mn[i] && abs(da - kd[o].mn[i]) + flag >= ans) return false;
if(da >= kd[o].mx[i] && abs(da - kd[o].mx[i]) + flag >= ans) return false;
}
return true;
}
void min_distance(int o, point now, int sp, int &ans) {
if(!o) return ; now.split = sp;
ans = min(ans, get_dis(now, kd[o].p));
int nxt = kd[o].p < now, other_son = 1 ^ nxt;
min_distance(kd[o].son[nxt], now, sp ^ 1, ans);
int now_dis = abs(kd[o].p.data[sp] - now.data[sp]);
if(now_dis < ans && enter(kd[o].son[other_son], ans, now, now_dis, sp)) min_distance(kd[o].son[other_son], now, sp ^ 1, ans);
}
void insert(int &o, point now, int sp) {
if(!o) { create_node(o, now, sp); return ; }
now.split = sp;
int s = kd[o].p < now;
insert(kd[o].son[s], now, sp ^ 1);
update(o);
if(!need_build(o)) return ;
int tot = 0; dfs(o, tot);
build(o, 0, tot - 1, sp);
}
int main() {
for(int i = 0; i < maxn - 1; i++) stk[cnt++] = maxn - 1 - i;
for(int i = 0; i < 2; i++) {
kd[0].mn[i] = INF;
kd[0].mx[i] = -INF;
}
in(n); in(m);
kd[0].size = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) p[i].input();
int root;
build(root, 0, n - 1, 0);
for(int i = 0, flag, x, y; i < m; i++) {
in(flag); in(x); in(y);
point nxt(x, y);
if(flag == 1) insert(root, nxt, 0);
else {
int ans = INF;
min_distance(root, nxt, 0, ans);
out_int(ans); out_char('\n');
}
}
write();
return 0;
}
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