求点到直线的垂足和最近点_点到直线最近点的坐标_fffalling的博客-程序员秘密

技术标签：杂谈

1.公式(比较稳啊)
设直线方程为ax+by+c=0,点坐标为(m,n)
则垂足为((b*b*m-a*b*n-a*c)/(a*a+b*b),(a*a*n-a*b*m-b*c)/(a*a+b*b))
2.计算点到线段的最近点

如果该线段平行于X轴（Y轴），则过点point作该线段所在直线的垂线，垂足很容
易求得，然后计算出垂足，如果垂足在线段上则返回垂足，否则返回离垂足近的端
点；

如果该线段不平行于X轴也不平行于Y轴，则斜率存在且不为0。设线段的两端点为
pt1和pt2，斜率为：
k = ( pt2.y - pt1. y ) / (pt2.x - pt1.x );
该直线方程为：
y = k* ( x - pt1.x) + pt1.y
其垂线的斜率为 - 1 / k，
垂线方程为：
y = (-1/k) * (x - point.x) + point.y
联立两直线方程解得：
x = ( k^2 * pt1.x + k * (point.y - pt1.y ) + point.x ) / ( k^2 + 1)
y = k * ( x - pt1.x) + pt1.y;

然后再判断垂足是否在线段上，如果在线段上则返回垂足；如果不在则计算两端点
到垂足的距离，选择距离垂足较近的端点返回。

本文链接：https://blog.csdn.net/ffgcc/article/details/80033038

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