[梳理]协方差、方差、相关系数_协方差求模开根_autoliuweijie的博客-程序员秘密

1. 定义：

两个随机变量X与Y。

1.1 协方差Cov(X, Y)

用来衡量两个随机变量的相关程度，定义式：

Cov(X,Y)=E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }

当Cov(X,Y)>0时，称X与Y正相关;
当Cov(X,Y)=0时，称X与Y不相关;
当Cov(X,Y)<0时，称X与Y负相关;

1.2 方差Var(X)

用来衡量随机变量X的离散程度，定义式

Var(X) = Cov(X,X)

Var(X)越大, 离散程度越大。

标准差，即为方差开根号，作用同方差。

1.3 相关系数Corr(X,Y)

用来衡量两个随机变量的相关程度，与方差相比，相关系数的值在－1～1之间，定义式：

Corr(X,Y) = Cov(X,Y)/(X的标准差*Y的标准差)

Corr(X,Y)=0，则称X与Y不相关。不相关是指X与Y没有线性关系，但也有可能有其他关系，比如平方关系、立方关系等;
Corr(X,Y)=1，则称X与Y完全正相关；
Corr(X,Y）=-1，则称X与Y完全负相关；

本文链接：https://blog.csdn.net/autoliuweijie/article/details/50456653

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