AOV网和AOE网_aov网只有一个终点吗-程序员宅基地

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顶点活动(Activity On Vertex,AOV)网是指用顶点表示活动,而用边表示活动间优先关系的有向图。图中不能出现有向环,否则会让优先关系出现逻辑错误。

边活动(Activity On Edge,AOE)网是指用带权的边集表示活动。而用顶点表示事件的有向图。其中边权表示完成活动需要的时间。

一般来说,AOE网用来表示一个工程的进行过程,而工程常常分为若干个子工程(即活动),显然,AOE网中不能有环,否则会出现和AOV网中一样的逻辑问题(因此可以认为AOV网和AOE网都是有向无环图)。考虑到对工程来说总会有一个起始时刻和结束时刻,因此AOV网一般只有一个源点(即入度为0的点)和一个汇点(即出度为0的点)。不过虽然这么说,实际上即便有多个源点和多个汇点,仍然可以转化为一个源点和一个汇点的情况。

也就是添加一个“超级源点”和“超级汇点”的方法,即从超级源点出发,连接所有入度为0的点;从所有出度为0的点中,连接超级汇点;添加的有向边的边权为0.

需要指出,如果给定AOV网中各顶点活动所需要的时间,那么就可以把AOV网转化为AOE网。比较简单的方法是,将AOV网中的每个顶点都拆成两个顶点,分别表示活动的起点和终点,而两个顶点之间用有向边来连接,该有向边表示原顶点的活动,边权给定;原AOV网中的边全部视为空活动,边权为0;

既然AOE网是基于工程提出的概念,那么一定有其需要解决的问题,AOE网需要着重解决两个问题:

1)工程起始到终止至少需要多少时间

2)哪条(些)路径上的活动是影响整个工程进度的关键

AOE网中的最长路径被称为关键路径(强调:关键路径就是AOE网中的最长路径),而把路径上的活动称为关键活动,显然关键活动会影响整个工程的进度。

 

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