[机器学习必知必会]正则化和范数_shinkage是什么尺寸-程序员宅基地
写在前头
本文格式略微有些乱码，为不妨碍阅读，可以查看我在头条上写的原文：
正则化综述
机器学习中经常会在损失函数中加入正则项，称之为正则化（Regularize）。
目的：防止模型过拟合
原理：在损失函数上加上某些规则（限制），缩小解空间，从而减少求出过拟合解的可能性
例子：以最简单的线性模型为例
线性回归模型
我们在统计学习中接触到线性回归的最小二乘估计和正则化的岭回归与拉索回归。
最小二乘估计
加上L2正则项的岭估计
在数学上我们可以证明岭估计的参数模要严格小于最小二乘估计的参数模，换句话说，我们可以认为加入L2正则项后，估计参数长度变短了，这在数学上被称为特征缩减（shrinkage）。
shrinkage方法介绍：指训练求解参数过程中考虑到系数的大小，通过设置惩罚系数，使得影响较小的特征的系数衰减到0，只保留重要特征的从而减少模型复杂度进而达到规避过拟合的目的。常用的shinkage的方法有Lasso（L1正则化）和岭回归（L2正则化）等。
采用shrinkage方法的主要目的包括两个：一方面因为模型可能考虑到很多没必要的特征，这些特征对于模型来说就是噪声，shrinkage可以通过消除噪声从而减少模型复杂度；另一方面模型特征存在多重共线性（变量之间相互关联）的话可能导致模型多解，而多解模型的一个解往往不能反映模型的真实情况，shrinkage可以消除关联的特征提高模型稳定性。
通过线性模型理解正则化
对于包括多元线性回归模型、逻辑回归和SVM在内的线性模型，我们需要利用测试集来最小化损失函数从而求得模型参数w。
线性模型的损失函数
我们在线性模型的损失函数中加入正则项可以得到目标函数。其中λ被称为正则化系数，当λ越大时，正则化约束越强。
目标函数=损失函数+正则化项
通过令目标函数导函数为0，我们可以得到参数的表达式为：
参数表达式
选择L2正则项的原因
给损失函数加上的正则化项可以有多种形式，下面给出了正则化的一般形式：
正则化的一般形式
其中M是参数的个数，也是模型特征的维数；q是正则项的阶数，L2正则项的q为2。
考虑到在高维数据下很难给出正则项的几何意义，我们假设数据源只有两个特征：
假设只有两个特征，对应两个参数
q不同取值时正则项的函数值图像：
q不同取值时正则项函数值图像
不同函数值图像对应的等高线（即俯视图）为：
图像等高线
最小化目标函数时，可以看做在控制损失函数不变的情况时令正则项最小化，几何意义如下所示：蓝色圈表示没有限制的损失函数随着w迭代寻找着最小化的过程的E(w)函数等高线（同个圆上的损失函数值相同），蓝色圈和橙色圈之和就是目标函数值，目标函数最小化的点往往出现在蓝圈和橙圈相交的点即目标函数最小化的参数值w*。
目标函数最小化的几何展示
可以看到，L1正则化的最优参数值w*恰好是w1=0的时候，意味着我们剔除了模型中一个特征（系数为0等价于剔除该特征），从而达到了降低模型复杂度的目的。在这个意义上L1正则化效果要优于L2正则化，但L1存在拐点不是处处可微，从而L2正则化有更好的求解特性。
总结
梳理一下，正则化有多种方式，包括L0（向量中非零元素个数），L1（向量中元素绝对值之和），L2（向量的模）。但是L0范数的求解是个NP完全问题，而L1也能实现稀疏并且比L0有更好的优化求解特性而被广泛应用。
L2范数指各元素平方和后开根的值，可令w每个元素接近于0，虽然不如L1更彻底地降低模型复杂度，但是由于处处可微降低了计算难度
智能推荐
oracle 12c 集群安装后的检查_12c查看crs状态-程序员宅基地
文章浏览阅读1.6k次。安装配置gi、安装数据库软件、dbca建库见下：http://blog.csdn.net/kadwf123/article/details/784299611、检查集群节点及状态：[root@rac2 ~]# olsnodes -srac1 Activerac2 Activerac3 Activerac4 Active[root@rac2 ~]_12c查看crs状态
解决jupyter notebook无法找到虚拟环境的问题_jupyter没有pytorch环境-程序员宅基地
文章浏览阅读1.3w次，点赞45次，收藏99次。我个人用的是anaconda3的一个python集成环境，自带jupyter notebook，但在我打开jupyter notebook界面后，却找不到对应的虚拟环境，原来是jupyter notebook只是通用于下载anaconda时自带的环境，其他环境要想使用必须手动下载一些库：1.首先进入到自己创建的虚拟环境(pytorch是虚拟环境的名字)activate pytorch2.在该环境下下载这个库conda install ipykernelconda install nb__jupyter没有pytorch环境
国内安装scoop的保姆教程_scoop-cn-程序员宅基地
文章浏览阅读5.2k次，点赞19次，收藏28次。选择scoop纯属意外，也是无奈，因为电脑用户被锁了管理员权限，所有exe安装程序都无法安装，只可以用绿色软件，最后被我发现scoop，省去了到处下载XXX绿色版的烦恼，当然scoop里需要管理员权限的软件也跟我无缘了（譬如everything）。推荐添加dorado这个bucket镜像，里面很多中文软件，但是部分国外的软件下载地址在github，可能无法下载。以上两个是官方bucket的国内镜像，所有软件建议优先从这里下载。上面可以看到很多bucket以及软件数。如果官网登陆不了可以试一下以下方式。_scoop-cn
Element ui colorpicker在Vue中的使用_vue el-color-picker-程序员宅基地
文章浏览阅读4.5k次，点赞2次，收藏3次。首先要有一个color-picker组件 <el-color-picker v-model="headcolor"></el-color-picker>在data里面data() { return {headcolor: ’ #278add ’ //这里可以选择一个默认的颜色} }然后在你想要改变颜色的地方用v-bind绑定就好了，例如：这里的:sty..._vue el-color-picker
迅为iTOP-4412精英版之烧写内核移植后的镜像_exynos 4412 刷机-程序员宅基地
文章浏览阅读640次。基于芯片日益增长的问题，所以内核开发者们引入了新的方法，就是在内核中只保留函数，而数据则不包含，由用户（应用程序员）自己把数据按照规定的格式编写，并放在约定的地方，为了不占用过多的内存，还要求数据以根精简的方式编写。boot启动时，传参给内核，告诉内核设备树文件和kernel的位置，内核启动时根据地址去找到设备树文件，再利用专用的编译器去反编译dtb文件，将dtb还原成数据结构，以供驱动的函数去调用。firmware是三星的一个固件的设备信息，因为找不到固件，所以内核启动不成功。_exynos 4412 刷机
Linux系统配置jdk_linux配置jdk-程序员宅基地
文章浏览阅读2w次，点赞24次，收藏42次。Linux系统配置jdkLinux学习教程，Linux入门教程（超详细）_linux配置jdk
随便推点
matlab(4)：特殊符号的输入_matlab微米怎么输入-程序员宅基地
文章浏览阅读3.3k次，点赞5次，收藏19次。xlabel('\delta');ylabel('AUC');具体符号的对照表参照下图：_matlab微米怎么输入
C语言程序设计-文件(打开与关闭、顺序、二进制读写)-程序员宅基地
文章浏览阅读119次。顺序读写指的是按照文件中数据的顺序进行读取或写入。对于文本文件，可以使用fgets、fputs、fscanf、fprintf等函数进行顺序读写。在C语言中，对文件的操作通常涉及文件的打开、读写以及关闭。文件的打开使用fopen函数，而关闭则使用fclose函数。在C语言中，可以使用fread和fwrite函数进行二进制读写。 Biaoge 于2024-03-09 23:51发布 阅读量：7 ️文章类型：【 C语言程序设计 】在C语言中，用于打开文件的函数是____，用于关闭文件的函数是____。
Touchdesigner自学笔记之三_touchdesigner怎么让一个模型跟着鼠标移动-程序员宅基地
文章浏览阅读3.4k次，点赞2次，收藏13次。跟随鼠标移动的粒子以grid（SOP）为partical（SOP）的资源模板，调整后连接【Geo组合+point spirit（MAT)】，在连接【feedback组合】适当调整。影响粒子动态的节点【metaball(SOP)+force(SOP)】添加mouse in（CHOP)鼠标位置到metaball的坐标，实现鼠标影响。..._touchdesigner怎么让一个模型跟着鼠标移动
【附源码】基于java的校园停车场管理系统的设计与实现61m0e9计算机毕设SSM_基于java技术的停车场管理系统实现与设计-程序员宅基地
文章浏览阅读178次。项目运行环境配置：Jdk1.8 + Tomcat7.0 + Mysql + HBuilderX（Webstorm也行）+ Eclispe（IntelliJ IDEA,Eclispe,MyEclispe,Sts都支持）。项目技术：Springboot + mybatis + Maven +mysql5.7或8.0+html+css+js等等组成，B/S模式 + Maven管理等等。环境需要1.运行环境：最好是java jdk 1.8，我们在这个平台上运行的。其他版本理论上也可以。_基于java技术的停车场管理系统实现与设计
Android系统播放器MediaPlayer源码分析_android多媒体播放源码分析 时序图-程序员宅基地
文章浏览阅读3.5k次。前言对于MediaPlayer播放器的源码分析内容相对来说比较多，会从Java-&amp;gt;Jni-&amp;gt;C/C++慢慢分析，后面会慢慢更新。另外，博客只作为自己学习记录的一种方式，对于其他的不过多的评论。MediaPlayerDemopublic class MainActivity extends AppCompatActivity implements SurfaceHolder.Cal..._android多媒体播放源码分析 时序图
java 数据结构与算法 ——快速排序法-程序员宅基地
文章浏览阅读2.4k次，点赞41次，收藏13次。java 数据结构与算法 ——快速排序法_快速排序法