【ybt】【动态规划 区间 课过 例2】木板涂色_木板涂色问题_SSL_GYX的博客-程序员秘密
木板涂色
解题思路
区间 D P DP DP 。
设 f l , r f_{l,r} fl,r 表示将区间 [ l , r ] [l,r] [l,r] 涂成目标形式的最小次数，转移方程如下：
f l , r = { m i n l < k ≤ r ( f l , k − 1 + f k , r ) ( s [ l ] ≠ s [ r ] ) m i n ( f l , r − 1 , f l + 1 , r ) ( s [ l ] = s [ r ] ) f_{l,r}=\left\{ \begin{array}{l} min_{l<k\leq r}(f_{l,k-1}+f_{k,r})&(s[l]\neq s[r])\\ min(f_{l,r-1},f_{l+1,r})&{(s[l]=s[r])}\\ \end{array} \right. fl,r={
minl<k≤r(fl,k−1+fk,r)min(fl,r−1,fl+1,r)(s[l]=s[r])(s[l]=s[r])
code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[60];
int f[60][60];
int main()
{
cin>>s+1;
int n=strlen(s+1);
memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i][i]=1;
for(int len=2;len<=n;len++)
for(int l=1;l+len-1<=n;l++)
{
int r=l+len-1;
if(s[l]==s[r])
f[l][r]=min(f[l+1][r],f[l][r-1]);
else
for(int k=l+1;k<=r;k++)
f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k-1]+f[k][r]);
}
cout<<f[1][n]<<endl;
}
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