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内容介绍​

1. 旅行商问题概述

旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化问题，其目标是在给定一组城市和城市之间的距离的情况下，找到一条最短的路径，该路径访问所有城市一次且仅一次，并返回到起始城市。TSP 在现实生活中有着广泛的应用，例如物流配送、车辆调度和 DNA 测序等。

2. 蚂蚁系统算法

蚂蚁系统算法（AS）是一种基于群体智能的启发式算法，它模拟蚂蚁在寻找食物时留下的信息素痕迹。在 AS 算法中，蚂蚁在问题空间中随机移动，并根据信息素浓度和启发式信息选择下一个城市。

3. 简化最大最小蚂蚁系统

简化最大最小蚂蚁系统（SMMAS）是 AS 算法的一种变体，它通过引入最大和最小信息素阈值来提高算法的收敛速度和解的质量。在 SMMAS 中，信息素浓度被限制在最大和最小阈值之间，从而防止信息素过早饱和或过快蒸发。

4. SMMAS 求解 TSP 问题

4.1 问题建模

将 TSP 问题建模为一个完全图，其中城市表示为顶点，城市之间的距离表示为边权重。

4.2 蚂蚁移动

蚂蚁从起始城市出发，根据以下概率选择下一个城市：

P(i, j) = [τ(i, j)^α * η(i, j)^β] / Σ[τ(i, k)^α * η(i, k)^β]

其中：

• τ(i, j) 是城市 i 到城市 j 之间的信息素浓度

• η(i, j) 是城市 i 到城市 j 之间的启发式信息，通常取为城市之间的距离倒数

• α 和 β 是控制信息素和启发式信息影响的参数

4.3 信息素更新

在每个蚂蚁完成一次完整旅程后，信息素浓度根据以下公式更新：

τ(i, j) = (1 - ρ) * τ(i, j) + Δτ(i, j)

其中：

• ρ 是信息素蒸发率

• Δτ(i, j) 是蚂蚁在路径 (i, j) 上留下的信息素增量

4.4 最大最小信息素阈值

SMMAS 中引入最大信息素阈值 τmax 和最小信息素阈值 τmin。当信息素浓度超过 τmax 时，将其重置为 τmax；当信息素浓度低于 τmin 时，将其重置为 τmin。

基于简化最大最小蚂蚁系统求解旅行商问题的算法是一种高效且有效的启发式算法。它将最大最小信息素阈值引入 AS 算法，提高了算法的收敛速度和解的质量。SMMAS 算法在 TSP 问题求解中具有广阔的应用前景。

部分代码

%% 简化最大最小蚂蚁系统clearcloseclcn = 10;  % 城市数量m = 30;  % 蚂蚁数量alfa = 1;beta = 6;rho = 0.01;taumax = 1;taumin = 0.01;omg = 0.5;flag = 1;maxgen = 500;x = [2 14 9 6 3 2 4 8 12 5]';y = [8 9 12 4 1 2 5 8 1 15]';City = [x,y]; % 城市坐标​%% 城市之间的相互距离for i = 1:n​

️ 运行结果

参考文献

[1] 李克文,徐延辉,张震涛,等.基于视觉修正的改进最大最小蚂蚁系统求解TSP[J].计算机应用与软件, 2023, 40(10):279-284.

[2] 冷画屏,汪明慧,余永权.最大-最小蚂蚁系统及K-TSP问题的求解[J].计算机应用与软件, 2008, 25(2):3.DOI:10.3969/j.issn.1000-386X.2008.02.088.

[3] 张侠.基于最大最小蚁群算法的TSP问题求解[J].计算机光盘软件与应用, 2010(15):2.

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱船配载优化、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化

2 机器学习和深度学习方面

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合