半数集问题_半单数集问题_GuoZLH的博客-程序员宅基地

问题描述：
给定一个自然数n，由n 开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下。
(1) n∈set(n)；
(2) 在n 的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半；
(3) 按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。
例如，set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6 个元素。
注意半数集是多重集。

对于给定的自然数n，计算半数集set(n)中的元素个数。

半数集公式：

递归思想。。。

int set(n)
{
    int sum = 1,i;
    if(n > 1)
    for(i=1;i<=n/2;i++)
        sum += set(i);
    return sum;
}

但是上面这样会重复加，例如 h[4] = 1 + h[1] + h[2],而h[2] = 1 + h[1].

所以需要用一个数组来辅助，当h[n] > 0 时 = 上一次的值即可。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int s[500];
int set(n)
{
    int i,sum = 1;
    if(s[n] > 0)//防止重复加
        s[n] = sum;
    for(i=1;i<=n/2;i++)
        sum += set(i);
    s[n] = sum;
    return sum;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        printf("%d\n",set(n));
    return 0;
}

本文链接：https://blog.csdn.net/GuoZLH/article/details/50832013

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