51nod 3215 1到N的最小公倍数-程序员宅基地

技术标签: c++  

进阶习题:1到N的最小公倍数

已完成

这一天小明学习了最小公倍数的知识,于是他想知道,1到一个数N之间所有整数的最小公倍数是多少呢?

聪明的你想要帮助小明解决这个问题,但老师提醒道,这个数可能会非常大,于是你决定将它对1000000007取模。

输入格式

输入一个正整数N,表示数字的上界。其中2≤N≤10000。

输出格式

输出一个数,表示这个最小公倍数取模后的结果。

输入样例

4

输出样例

12

数据范围

对于10%的数据,2≤N≤5; 对于30%的数据,2≤N≤100; 对于100%的数据,2≤N≤10000;

51nod标程:

1−n1−n 的最小公倍数,是由 1−n1−n 中包含的质数的最高次幂决定的。例如 1−101−10 的最小公倍数为 25202520 ,包括了:

23,32,51,7123,32,51,71

把这些最高次幂乘在一起就是最终要求的结果,因此求出 1−n1−n 的质数,以及对应的最高幂次,就是最终的结果。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll Mod = 1000000007;

bool IsPrime(int n) {
    for (int i = 2; i * i <= n; i++)
        if (n % i == 0)
            return false;

    return true;
}

int main() {
    ll n, ans = 1;
    cin >> n;

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (IsPrime(i)) {
            int v = i;
            while (v <= n) {
                v *= i;
                ans = (ans * i) % Mod;
            }
        }
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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