题意搞skr人…,其实就是堆方块:
有n(n<=100000)个干草,每堆有个宽度,现在要且分成若干段,把每一段的干草按顺序堆起来形成一个多层的干草堆(所以下标越小的干草堆放在越下面)且宽度要逐层非严格递减(上面一层的宽度<=下面一层的宽度),求最多可以放多少层。
好神啊这题。。
题意看起来不复杂,所以我们很容易想到一个贪心:
从上往下倒着考虑,假设我们已经知道上面一层的宽度为w,那么下面一层的最优的策略一定是的大于等于w的宽度和中最靠近w的。
想出贪心之后我们需要证明他的正确性,但是也可以证明贪心是错的:
在bzoj该题的Discuss下id为thy的大佬已经举出了一个例子证明贪心是错的:
ex:
16
6 1 1 1 6 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 6
贪心:
6
111116
111161116
最优:
6111
1161
1116
1116
为什么是错的呢?
因为第i层可以帮第i+1层分担一些宽度,使得i+2层压力更小
但是我们可以在证明贪心是错误的过程中模糊地猜到一个结论:
假如该问题的一个解是最优解,那么它的最底层宽度一定最小。
这个结论有没有用我们现在还不知道,但是zory左老师有言:
每一个题目肯定有每一个题目的特质,肯定要抓住这个特质来解题。
为啥,因为最底层最小可以让干草堆叠的尽量的高嘛…
然后我们往dp去想,设列一个初级dp方程:
设 f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j]表示用前i包干草,且当前层用的是第j包到第i包所能达到的最大高度。
则 f [ i ] [ j ] = m a x { f [ j − 1 ] [ k ] } + 1 ( s u m [ i ] − s u m [ j − 1 ] ≤ s u m [ j − 1 ] − s u m [ k − 1 ] , k < j ≤ i ) f[i][j]=max\lbrace f[j-1][k]\rbrace+1(sum[i]-sum[j-1] \leq sum[j-1]-sum[k-1],k<j\leq i) f[i][j]=max{
f[j−1][k]}+1(sum[i]−sum[j−1]≤sum[j−1]−sum[k−1],k<j≤
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.bashrc文件在您的主目录中。所以从命令行做:cdls -a这将显示您的主目录中的所有隐藏文件。 “cd”会让你回家,ls -a会“列出所有”。一般当你看到〜/ tilda斜杠是指你的主目录。所以〜/ .bashrc是你的主目录下的.bashrc文件。而homebrew的标准路径在/ usr / local /,所以如果你:cd /usr/localls | grep -i homebrew你..._bashrc在哪个目录 mac
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该表达验证的功能如下:1、针对每个表单输入控件,用户可设置自定义级别和基本级别的匹配表达式和相应的提示信息;2、用户离开表单输入控件时会自动校验,如果校验非法,该控件的边框底色会变红3、如果在保存按钮上注册检查所有表单输入控件的代码,则会在点击按钮保存时检查所有输入表_jquery+webpack 表单验证
1、Flyway简介:Flyway是独立于数据库的应用、管理并跟踪数据库变更的数据库版本管理工具。用通俗的话讲,Flyway可以像Git管理不同人的代码那样,管理不同人的sql脚本,从而做到数据库同步。2、Flyway工作流程:最简单的场景就是在空数据库中使用Flyway:Flyway会先去定位模式历史表,因为是空数据库,所以flyway找不到历史表,会直接来创建历史表,默认的表名是flyway_schema_history。这张表用来追踪数据库的状态。然后Flyway会立即扫描文件系统或者_druid 与 flyway